最新北师大版数学七年级下册全册复习课件PPT文件格式下载.pptx

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单项式与单项式相乘，先把各个单项式的系数相乘，作为积的系数；

相同字母相乘，实际上就是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

对于只在一个单项式里含有的字母，要把它连同指数作为积的因式；

（2）单项式与多项式相乘：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

第一章复习：

（3）多项式与多项式相乘：

法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘：

，为（ab）（ab）.差完全平方公式：

两个数和（或）的平方，等于它们的去为加上（或减）它们的积的2倍，公式表示（ab）2另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.平方差公式两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，公式表示a2b2平方和a22abb2或（ab）2a2-2abb2.第一章复习6整式的除法

（1）单项式除以单项式：

，、单项式相除把系数同底数幂，；

，分别相除后作为商的因式对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式

（2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加第一章复习考点攻略考点一幂的运算例9_a3.12a9aa9（a3）37aa2a1_2解析本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别第一章复习方法技巧计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则或公式第一章复习考点二整式的乘除例2化简求值：

（x1）（x2）2x，其中x3.解析题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运算顺序进行解：

原式2x23x2x（x23x）xx3.当x3时，原式336.第一章复习方法技巧整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行第一章复习考点三乘法公式例3先化简，再求值：

b（a）（ab）（ab）22a2，其中a3，b31.2解析（ab）（ab）应用平方差公式，（ab）应用完全平方公式解：

（ab）（ab）（ab）22a2a2b2a22abb22a22ab.当a3，b1时，第一章复习易错警示平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个公式的特征第一章复习下列计算正确的是A3aa3B.2aa3a6C（3a3）22a6D.2aa2（D）第一章复习如图11所示的是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面，长，积为4，若用xy分别表示小长方形的两边（x案指出以下关系式中不正确的是y），请观察图（D）第一章复习若2xy3，则4x2y_.8第一章复习已知ab3，ab2，则a2bab2__._6第一章复习满足__若（xa）（xb）的积中不含x的一次项，则a，b的关系a_b_0第二章复习第二章复习知识归纳1余角与补角

（1）定义：

如果两个角的和是，

（2）性质：

同角或等角的余角，同角或等角的补角.为，直角那么称这两个角互为，那么称这两个角互为补角；

余角；

如果两个角的和是平角相等相等2对顶角

（1）定义：

两个角有公共顶点，且它们的两边互反向延长线这样的两个角叫做对顶角；

相等第二章复习3直线平行的条件

（1）同位角

（2）内错角，两直线平行；

（3）同旁内角，两直线平行4平行线的性质

（1）两直线平行，同位角；

（2）两直线平行，内错角；

（3）两直线平行，同旁内角.相等，两直线平行；

相等互补相等相等互补第二章复习考点攻略考点一余角、补角、对顶角例1如图21，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果42EOD，则AOC图2148.第二章复习方法技巧要注意挖掘题目中的隐含条件对顶角第二章复习考点二平行的判定如图例222所示，要使AEBC，需要添加一个什么条件？

有几种添加方法？

第二章复习行行行解：

添加DAEABC，可得AEBC（同位角相等，两直线平）；

添加EACACB，可得AEBC（内错角相等，两直线平）；

添加BAEABC180，可得AEBC（同旁内角互补，两直线平）所以有三种添加方法：

DAEABC，EACACB，BAEABC180.第二章复习易错警示要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位置关系第二章复习考点三平行的性质例3如图23所示，ABCD，1105，EAB65，则E的度数是（B）第二章复习解析因为1与BDC是对顶角，所以BDC1105（对顶角相等）因为ABCD，所以B180BDC18010575（两直线平行，同旁内角互补），所以EABE180B180657540.第二章复习方法技巧平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知识结合在一起应用第二章复习考点四尺规作线段、角例4有王亚欣有一张地图，上面A、B、C三个城市，但城市C被污损了，如图24所示已知BAC，ABC，你能用尺规帮他在图中确定城市C的具体位置吗？

第二章复习解：

第二章复习方法技巧实际应用问题要先分析题意，转化为数学问题，然后利用相应的数学知识来解答第二章复习如图26，且ODOE，若AOD32，点O在直线AB上则BOE的度数是图26A58B64C68D74垂足为O，（A）第二章复习如图27，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角为度40，那么图中ABC的度数等于图27（A）第二章复习已知直线ABCD于点O，且AO5cm，BO3cm，则线段_AB的长为2或_8cm.第二章复习如图2，8观察下列图形并阅读图形下面的相关文字像_图28这样的十条直线相交最多的交点个数为45个第二章复习如图29，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理图29第二章复习解：

方法一：

延长AO到C，测量BOC，利用邻补角的数量关系即可求出AOB.AOB180BOC.方法二：

延长AO到C，延长BO到D，测量DOC，利用对顶角相等求AOB.AOBDOC.阶段综合测试一（月考），则m2n2已知（mn）28A10B6（mn）22C5D3（C）阶段综合测试一（月考）如图YK11，图中最大的正方形的面积是图YK11（C）阶段综合测试一（月考）定义运算aba（1b），下列给出了关于这种运算的几个结论：

2

（2）6；

abba；

若ab0，则（aa）（bb）2ab；

若ab0，则a0.其中正确结论的序号是_（在横线上填上你认号为所有正确结论的序）第三章复习第三章复习知识归纳1三角形

（1）概念：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；

；

三角形任意两边之和第三边三角形任第三边；

三角形三个内角的和等于直角三角大于

（2）构成条件意两边之差小于（3）内角和定理180形的两个锐角互余；

（4）三线：

三角形的三条角平分线交于一点，它在三角形内部的；

三条中线交于一点，它在三角形的内部；

三角形第三章复习2全等图形的两个图形称为全等图形；

和都相同3全等三角形，对应角；

，

（1）概念：

能够完全重合

（2）性质：

全等图形的形状大小

（1）性质：

全等三角形的对应边相等相等

（2）判别方法：

三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边或”“SSS”；

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”；

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”第三章复习考点攻略考点一三角形的有关概念形例1下列各组长度的线段为边，能构成三角（）A7cm、5cm、12cmB6cm、8cm、15cmC8cm、4cm、3cmD4cm、5cm、6cmD第三章复习方法技巧判断三条线段能否组成三角形，关键是看是否“任意两边之和大于第三边”，我们在解答具体问题时，并不需要验证三次，只需要看两条比较短的线段的和是否大于最长的线段第三章复习例2已知等腰三角形的周长是10，且三边长都是整数，求三边长解析根据三角形三边关系及等腰三角形的三边关系特点求解解：

设腰长为a，底边长为b.则由题意2ab10.而2ab，bb10，b5.a、b为整数，讨论当b4时，则a3.时当b3，a3.5（舍）第三章复习考点二三角形的内角和定理例3已知ABC中，BC20，AC，并从角的分类看，40求ABC各角度数ABC属于哪一类三角形第三章复习解析两个方程求出三个未知数，似乎不可能，注意到隐含的ABC180，本题可解解：

设Cx，则Bx20，A40x.ABC180，xx20x40180.x40.即A80，B60，C40.ABC是锐角三角形第三章复习方法技巧本题中给出了B和C的关系，A和C的关系，故应设Cx，然后表示出A、B的度数第三章复习考点三三角形的角平分线例4如图31，在ABC中，B44，C72AD是ABC的角平分线，

（1）求BAC的度数；

（2）求ADC的度数第三章复习解：

（1）在ABC中，BAC180BC180447264；

（2）因为AD是ABC的角平分线，所以CAD2211BAC6432.在ACD中，ADC180CADC180327276.第三章复习方法技巧三角形的角平分线可以表示为相等关系、倍数关系、分数关系，要结合具体题目灵活选择第三章复习考点四三角形全等的判别例5如图32，已知12，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是可（填一个即）图32第三章复习解析除了已知12之外，从图中可以看出还有公共边AB，添加BCAD，可以利用“SAS”判断ABCBAD；

添加BACABD，可以利用“ASA”判断ABCBAD；

添加CADDBC，可以利用“ASA”判断ABCBAD；

添加CD，可以利用“AAS”判断ABCBAD.第三章复习易错警示添加条件ACBD，两边及其中一边的对角对应相等，不能判断ABCBAD.第三章复习，AEDF，CEFB：

例6如图33所示，已知ABCD.试说明AFDE.图33第三章复习解析要证AFDE，可考虑证明AEFDFE，而这两个三角形中，已有两边对应相等，即AEDF，EFFE，只要先说明这两边的夹角相等就可以了于是，根据已知条件再说明AEBDFC即可第三章复习解：

CEFB，CEEFFBEF，即BECF.在AEB与DFC中BECF，ABDC，DFAE，AEBDFC.（SSS）AEFDFE.在AEF和DFE中AEDF，AEFDFE，第三章复习方法技巧本题是全等三角形的性质与判定的综合应用题，进行说明时要认真分析所给条件，选择合理、简捷的方法进行第三章复习例7如图34，山脚下有A、，B两点，要测出AB两点的距离，、，在地上取一个可以直接到达AB两点的点O连接AO并延长到D，使AODO，连接BO并延长到C，使BOCO，量得CD12米，那么山脚A、B两点的距离为_12米第三章复习，AB9，BC4，并且AC为奇数，那在等腰ABC中么ABC的周长为A17B22（B）C24D17或24解析易知5AC13，在这个范围是奇数的只有7,9,11.又ABC是等腰三角形，AC9.故三角形的周长为94922.第三章复习，已知如图在ABC中BO平分ABCCO平分AC