多项式乘多项式 PPT优秀课件优质PPT.pptx
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ian/lishi/,cdab如果把它看成一个大长方形,那么它的边长,为c+d、a+b,面积可表示为(a+b)(c+d.),ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),cdab如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为ac、b、cad、bd.如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为(a+b)(c+d).,(a+b)(c+d),ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),ac+ad+bc+bd,这个运算过程,可以表示为,如何进行多项式乘多项式的运算?
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,
(2),(x+2y)(5a+3b);
(2x3)(x+4);
=2x+2,例1计算:
(1),解:
(2x3)(x+4)=2x2+8x3x12,5x12,2y3b,解:
(x+2y)(5a+3b)=x5a+x3b+2y5+a=5ax+3bx+10ay+6by,注意:
多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.,3y)(x7y),5y)(3x2y)y)(x2xyy2),计算:
(1)(x
(2)(2x(3)(x,学一学,感悟新知,比一比,小组竞赛,计算:
(1),(x5)(x7)7y)(x5y),3n)(2m3n)3b)(2a3b),
(2)(x(3)(2m(4)(2a,(5)(x+2y)2,你注意到了吗?
多项式乘以多项式,展开后项数很有规律,在合并同类项之前,展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
需要注意的几个问题,1.漏乘2.符号问题3.最后结果应化成最简形式.,辨一辨,(2x3)(x解:
原式,6(x22x1)2x1,x2,65,判别下列解法是否正确,若错请说出理由.2)(x1)22x24x6(x1)(x1)2x24x2x24xx22x,3x,辨一辨,判别下列解法是否正确,若错请说出理由.,解:
原式,2x2,(2x3)(x2)(x1)24x3x6(x212)1,x2,2x27x6x27x7,(x1)(x1)(x22x1),辨一辨,判别下列解法是否正确,若错请说出理由.,(2x3)(x2)(x1)2解:
原式,62x1,x2,(x22x1)x22x1,2x24x3x6(x1)(x1)2x27xx29x7x25x5,注意!
1.计算(2a+b)2应该这样做:
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b),2,=4a=4a,2+2ab+2ab+b2+4ab+b2,切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.,注意!
2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
3.(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘,应该选其中的两个先相乘,把它们的积用括号括起来,再与第三个相乘。
(1)(x,1、计算,1)(2x3)3x)(73x)2)(2n1)5)2,
(2)(7(3)n(n(4)(6a,法则,2.化简:
(1)(2x1)(x23x1)
(2)3x(x22x1)2x2(x2),3.先化简,再求值:
6(a1)(a2),(3a1)(2a3),a3,其中,思考题,4、解方程,5)(2x3)(2x1)5,4(x2)(x,5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值6、若(xm)(x2)的积中不含关于x的一次项,求m的值,拓展延伸,拓展延伸,7、如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘,积中不含x2和x3的项,求b、c的值。
解:
原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8cX2项系数为:
c3b+8=0,=0,X3项系数为:
b3b=3,c=1,活动&
探索,填空,x2x2x2x2,x2,(xa)(xb),(_a_b_)_x,_a_b_,观察上面四个等式,你能发现什么规律?
你能根据这个规律解决下面的问题吗?
_5_x_1_x(_-1_)x(_-5_)x,_6_(_-6_)(_-6_)_6_,x2,(x7)(x5),口答:
(2)x(35),梦想的力量当我充满自信地,朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地,过着我理想中的生活成功,会在不期然间忽然降临!
一个不注意小事情的人,永远不会成功大事业。
卡耐基一个能思考的人,才真是一个力量无边的人。
巴尔扎克一个人的价值,应当看他贡献了什么,而不应当看他取得了什么。
爱因斯坦一个人的价值在于他的才华,而不在他的衣饰。
雨果一个人追求的目标越高,他的才力就发展得越快,对社会就越有益。
高尔基生活就像海洋,只有意志坚强的人,才能到达彼岸。
马克思浪费别人的时间是谋财害命,浪费自己的时间是慢性自杀。
列宁哪里有天才,我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。
鲁迅完成工作的方法,是爱惜每一分钟。
达尔文没有伟大的愿望,就没有伟大的天才。
巴尔扎克读一切好的书,就是和许多高尚的人说话。
笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。
爱因斯坦,
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