第十届全国数学优秀课课件一次函数复习课PPT文档格式.pptx
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y2=15x+80(x0),求一次函数解析式的方法叫做,.,待定系数法,正比例函数一次函数,解决问题巩固知识,活动一:
自主复习,板书展演问题1:
分别求出y1,y2关于x的函数关系式,的函数,,1.正比例函数:
一般地,形如(y=kxk是常数,)k0叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,2.一次函数:
一般地,形如(y=kx+b函数,叫做一次函数.,k,b是常数,)k0的,3.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数是特殊的一次函数.,概念强化,夯实基础,1判断题函数函数函数,强化训练夯实基础,是正比例函数()即是正比例函数也是一次函数()是一次函数(),2若函数y=(m1)x|m|+2是一次函数,则m的值为(B)Am=1Bm=1Cm=1Dm1,解:
设A的坐标为(x,y),y30x,y15x80,3,x16,解得:
y160,16,A,163,160,【数】求方程组的,;
A的坐标为(3,160)归纳:
解决问题深入探究问题2:
如何求交点A的坐标,并说明点A的实际意义,解,【形】求两条直线的交点坐标.,问题2:
如何求交点A的坐标,并说明点A的实际意义,解:
设A的坐标为(x,y),y15x80,y30x,3,x16,解得:
y160,16,A的坐标为(3,160),A,163,160,归纳:
求交点坐标,.联立方程组求解,解决问题深入探究,活动二:
分组讨论,合作交流问题3:
请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算,解决问题方法提炼,A,163,解:
如图所示,样合算;
当x16时,选择甲、乙公司一,3,当x16时,选择乙公司合算.,3,16,当0x3时,选择甲公司合算;
【形】比较函数图象的,.,【数】求不等式的,;
归纳:
问题3:
请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算,解决问题方法提炼,解集,高低,A,163,当x16时,选择乙公司合算.,3,当0x16,归纳:
用数形结合的思想,解决一次函数与方程(组)、不等式的问题.,问题3:
请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算解:
如图所示,16,当x3时,选择甲、乙公司一样合算;
3时,选择甲公司合算;
解决问题方法提炼,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.,华罗庚,思想运用性质归纳,例2已知一次函数y=x+3的图象如图所示问题1:
函数y=x的图象经过怎样的平移得到函数y=x+3的图象?
问题2:
函数y=x的图象经过怎样的平移得到函数y=x2的图象?
问题3:
函数y=x2的图象经过怎样的平移得到函数y=x+3的图象?
直线y=k1x+b(k10),1,直线y=kx+b.a,直线平移口诀:
上加下减平移前后:
【数】两直线系数k的关系为:
相等;
【形】两直线的位置关系为:
平行,归纳:
一次函数图象的平移:
直线y=k1x+b.a,思想运用,性质归纳,A,B,思想运用性质归纳例2已知一次函数y=x+3的图象如图所示问题4:
该函数有哪些性质?
一次函数y=kx+b(k0,b0),图象,k,b的符号,经过象限增减性,正比例函数y=kx(k0),ox,x,y,o,ox,yy(0,b),x,x,当k0时,图象过一、三象限,y随x的增大而,(0,b)k0k0b0b0,y(0,b)oxk0,(0,b)k0b0,一、二、三一、三、四.,一、二、四二、三、四,y随x的增大y随x的增大y随x的增大而.增大而.增大而.减小yy,y随x的增大而.减小,增大,当k0时,图象过二、四象限;
y随x的增大而减小,o,o,一次函数与正比例函数的图象与性质,例3已知,点(1,y1),(2,y2)在,一次函数y=2x1的图象上,则y1,y2,解:
当x=1时,y1=2
(1)1=3;
当x=2时,y1=221=3;
33;
y1y2,一题多解合作探究,解法一,代入法:
例3已知,点(1,y1),(2,y2)在,一次函数y=2x1的图象上,则y1,y2,解法二,增减性法:
解:
y=2x1;
k=20;
y随x的增大而增大12;
y1y2,一题多解合作探究,画出函数y=2x1的图象:
xy,0111,例3已知,点(1,y1),(2,y2)在,一次函数y=2x1的图象上,则y1,y2,y=2x1(2,y2),一题多解合作探究,x,1234,4321o,y4321,12(1,y1)34,解法三,图象法:
巩固练习回归应用,A向上平移2个单位C向右平移2个单位D,B向下平移2个单位向左平移2个单位,一、选择题1将直线y=2x+1变成y=2x1经过的变化是(B),2为增强居民的节水意识,某市自2017年实施“阶梯水价”按照“阶梯水价”的收费标准,居民家庭每年应缴水费y(元)与用水量x(立方米)的函数关系的图象如图所示则提价后每立方米水的价格为(C),巩固练习回归应用,3国内航空规定,乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y(元)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么旅客可携带的免费行李的最大重量为(A),巩固练习回归应用,围成的三角形的面积是.,5请你写出一个一次函数,满足条件:
经过第一、二、四象限;
与y轴的交点坐标为(0,2)此一次函数的解析式可以是y=x+2(答案不唯一),二、填空题4直线y=2x+4与x轴的交点坐标是(2,0),与y轴的交点坐标是(0,4),这条直线与两坐标轴,4,巩固练习回归应用,6甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案:
每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示乙公司方案:
绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元;
绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元求如图所示的y与x的函数解析式;
如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:
选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少,巩固练习回归应用,归纳小结,反馈升华,正比例函数与一次函数有何异同?
一次函数与方程(组)、不等式之间的关系,这小堂课结,一次函数的图象和性质及应用学习了哪些数学思想方法?
26,A组为必做题,B组为选作题.A组:
1弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)关系如右图所示,则弹簧不挂重物时的长度是cm2某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系的图象如图所示求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
当生产这种产品每吨的成本为7万元时,求该产品的生产数量,.,分层作业自我评价,(第1题图),(第2题图),B组:
3为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(小时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:
求手机支付金额y(元)与骑行时间x(小时)的函数关系式;
李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算,学习评价:
学习活动中,你得到快乐了吗?
A、得到B、得到很少C、得到一些D、没有得到在探究问题时,你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗?
A、帮助过别人,也接受过别人帮助B、帮助过别人C、接受过别人帮助D、没有在完成作业时,遇到困难吗?
A、没有遇到B、遇到C、遇到一些D、遇到很多,
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- 第十 全国 数学 优秀 课件 一次 函数 复习