最新成都八年级上数学期中专题复习:位置与坐标、一次函数(经典必刷题)含基础、培优试题及解析Word文档下载推荐.docx
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A.(2014 ,2016) B.(2015 ,2016) C.(2016
,2016)
D.(2016 ,2018)
3.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,1)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若点P(a,b)在第三象限,则M(﹣ab,﹣a)应在( )
5.若函数y=(m﹣1)x|m|﹣5是一次函数,则m的值为( )
A.±
1B.﹣1C.1 D.2
6.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )
A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1 D.y=﹣2x+4
7.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,x2+1)所在的象限是( )
8.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于直线y=x对称点的坐标是( )
A.(﹣3,﹣2) B.(3,2)C.(2,﹣3) D.(3,﹣2)
A.
B.y=﹣2x
9.下列函数中,是一次函数的是( )
C.y=x2+2 D.y=kx+b(k、b是常数)
10.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为( )
11.函数y1=|x|,
.当y1>y2时,x的范围是(
A.0 B.1 C.±
1D.﹣1
A.x<﹣1B.﹣1<x<2 C.x<﹣1或x>2 D.x>2
12.若点P的坐标为(a,0),且a<0,则点P位于( )
A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴
13.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是( )
A.(2,3)B.(2,﹣3) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣3,2)
二.填空题(共15小题)
第Ⅱ卷(非选择题)
15.若最简二次根式
与
是同类二次根式,则 的值
m
14.已知点P(5a﹣7,﹣6a﹣2)在第二、四象限的角平分线上,则a= .
是 .
16.如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺
时针旋转90°
后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
17.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2,且当x=2时,
y=1.那么此函数的解析式为 .
18.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab= .
19.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,
y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
20.如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数(如图所示),那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元.
21.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则
m= .
22.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,则An的坐标是 .
23.直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,M是y轴上一点,若将△ABM
沿AM折叠,点B恰好落在x轴上,则点M的坐标为 .
24.如图,△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形,其中B1A1、
线y= x上,已知OA1=1,则点B3的坐标为(4,4 ),点Bn的坐标为
.
B2A2、…BnAn都与x轴垂直,点A1、A2、…An都在x轴上,点B1、B2、…Bn都在直
25.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(1,2),将线段OP沿y轴正方向移动m(m>0)个单位长度至O′P′,以O′P′为直角边在第一象限内作等腰直角△O′P′Q,若点Q在直线y=x上,则m的值为.
26.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则ab= .
27.已知点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,则m= .
28.一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:
从坐标原点开始起跳记为A1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5…已知A3的坐标为(1,0),则A2014的坐标是.
三.解答题(共12小题)
29.如图,经过原点的直线l1与经过点A(0,24)的直线l2相交于点B(18,6).在
x轴上有一点P(a,0)(a>0),过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D.
(1)求直线l2的表达式;
(2)若线段CD长为12,求此时a的值;
30.在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式,这种方法称之为面积法.学有所用:
在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为
h1、h2.
(1)结合图1,
(1)结合图1,写出h1、h2、h之间有什么样的结论.(不证明)
(3)利用以上结论解答,如图3在平面直角坐标系中有两条直线l1:
y= x+3,
l2:
y=﹣3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是 .求点M的坐标.
(2)如图2,当点M在BC延长线上时,直接写出h1、h2、h之间又有什么样的结论;
点在y轴的正半轴上,点B(m,n)在第二象限.且m,n满足
+(n﹣3)
31.对于长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,A点在x轴的负半轴上,C
2=0
(1)求点B的坐标;
并在图上画出长方形OABC;
(2)在画出的图形中,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:
4两部分,求点P的坐标.
32.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2).
(1)求这个一次函数;
(2)画出这个函数的图象,与x轴的交点A、与y轴的交点B;
并求出△AOB
的面积;
(3)在第四象限内,直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积,请求出点C的坐标.
33.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,2),将点A向左平移两个单位,再向上平移4个单位得到点C.
(1)写出点C的坐标,并作出三角形ABC;
(2)求三角形ABC的面积.
34.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B(0,4),过点C(0,3)作直线AB的垂线,交x轴于点D.
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)连接BD,求△ABD的面积.
(1)直线y= x 经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积;
35.正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0).
(3)若直线l1经过点F(﹣ ,0),且与直线y=3x平行,将
(2)中直线l沿着
y轴向上平移 个单位交轴x于点M,交直线l1于点N,求△NMF的面积.
(2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;
36.如图,在平面直角坐标系中,直线L是第一、三象限的角平分线.
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:
B′ 、C′ ;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,直接写出坐标面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 ;
(3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线L上画出点Q,使△QDE
的周长最小,并求△QDE周长的最小值.
37.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+
(b﹣3)2=0.
(1)填空:
a= ,b= ;
(3)在
(2)条件下,当m=﹣ 时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
38.△ABC在直角坐标系内的位置如图.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.
39.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,
B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;
若不存在,试说明理由;
①
的值不变,②
的值不变,其中有且只有一个是正确
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:
的,请你找出这个结论并求其值.
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40.已知,如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC
三个顶点的坐标.
参考答案与试题解析
1
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