最新冀教版小学数学四年级上册《商不变规律》教案(优质精编)Word格式.docx
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课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
出示两道口算题引导学生大胆猜测第
(2)题的结果。
让学生思考它与第
(1)题有什么关系,自然引出本课要研究的问题。
课件出示2道口算题。
(1)36÷
12=
(2)36000÷
12000=
师:
你能口算出这两个算式的结果吗?
第一题对于学生无难度,第2题学生可能会说出不同结果。
请你仔细观察,第2题与第1题有什么关系?
生:
被除数乘1000,除数也乘了1000。
被除数、除数都乘1000,商又会有什么变化呢?
这节课我们就来研究这个问题。
二、新课学习
1.探索“同时乘”相同的数。
(1)出示第一组算式,提出:
观察这几个算式中的被除数、除数和商,你发现了什么?
的问题,让学生了解每个算式的商不变,被除数、除数都变了。
出示课本上的第
(1)组题。
先口算出各题的商。
认真观察被除数、除数和商,你发现了什么?
生1:
商都是3。
每个算式的商都是3,可以说商不变。
生2:
被除数、除数变了,商没变。
(2)提出“观察第二个算式和第一个算式,说一说被除数、除数是怎样变化的?
”的问题,在学生回答的基础上,教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式,说一说被除数怎样变化的,除数又是怎样变化的?
学生可能回答:
●第二个算式与第一个算式比,被除数由6变成了60,除数由2变成了20。
●第二个算式与第一个比,被除数乘了10,除数也乘了10。
如果第
(2)种意见说不出,教师启发引导。
如:
被除数由6变成了60,可以说6乘了几?
如果出现,教师给予赞扬。
被除数乘10,除数也乘10,我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说,第二个算式和第一个算式比较的结果?
学生可能会说:
●第二个算式与第一个算式比,被除数和除数同时乘10,商不变。
●第二个算式与第一个算式比,被除数6和除数2,同时扩大10倍,商不变。
(3)提出“把其他算式与第一个算式比较,并说一说被除数、除数和商是怎样变化的?
”
要求,先小组讨论,再全班交流。
请同学们再把其他算式与第一个算式比较,并说一说被除数、除数和商是怎样变化的。
先小组同学讨论一下。
学生讨论后,全班交流,可能会说:
●第三个算式与第一个算式比,被除数、除数同时乘20,商不变。
●第四个算式与第一个算式比,被除数和除数同时乘40,商不变。
(4)总结规律。
引导学生发现,在除法里,被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
师生共同讨论被除数和除数同时乘以0行不行。
通过分别比较几个算式,大家发现,在除法里,被除数和除数同时乘10、同时乘
20,同时乘40,商都不变。
这是除法的一条规律,你能用自己的话概括一下吗?
生:
被除数和除数只要同时乘相同的数,商就不变。
这是除法里一条特别重要的性质,叫做商不变规律。
板书:
商不变规律
谁能试着说一说商不变的规律?
学生说,教师板书:
在除法里,被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
被除数和除数都乘以0行不行?
为什么?
让学生充分发表意见。
2.探索“同时除以”相同的数。
(1)教师进行激励性谈话,并出示第
(2)组题,学生小组合作,分别把第二、第三、第四个算式与第一个算式比较。
在除法里,被除数和除数同时乘相同的数(零除外),商不变。
如果被除数和除数同时除以相同的数,商会不会变化呢?
请看下面这组题。
出示第
(2)组题。
请同学们小组合作,把第二、第三、第四个算式分别与第一个算式比较,说一说被除数、除数是怎样变化的,商是怎样变化的?
学生小组讨论,教师巡视参与讨论。
(2)交流各组讨论的结果,在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上,鼓励学生
自己总结“同时除以”的规律。
哪个组汇报一下,你们讨论的结果?
生1:
第二个算式与第一个算式比较,被除数、除数同时除以了2,商不变。
第三个算式与第一个算式比较,被除数、除数同时除以4,商不变。
生3:
第四个算式与第一个算式比较,被除数、除数同时除以10,商不变。
师:
各组说得都很好!
谁能试着把我们的发现概括成一句话?
在除法里,被除数和除数同时除以相同的数,商不变。
(3)教师简单总结,把同时乘相同的数和同时除以相同的数的两种情况整合在一起。
根据两组算式,大家总结出了被除数、除数同时乘相同的数,或同时除以相同的数,
商都不变的结论,我们可以把这两条整合在一起。
教师板书:
在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数,商不变。
同时除以相同的数,任何数都可以吗?
师生共同完成商不变规律。
教师补充板书:
0除外。
尝试应用
1.练一练第2题,让学生独立完成。
再用计算器验算一下,看看算得是否正确。
应用商不变的规律,可以使许多计算简便。
请同学们把课本21页第2题按要求计算,把结果写在书上,再用计算器验算一下,看看算得是否正确。
学生独立完成,教师巡视了解情况。
谁愿意把你算的结果告诉大家?
说一说你是怎样想的。
学生可能有不同的想法。
●第
(1)组题的结果都是12,我先口算第一题48÷
4得12。
„„
●第一组的计算结果都是12。
通过观察我发现这组算式第二、第三、第四个算式与第一个算式,都是同时乘相同的数,所以计算出了一个算式48÷
4=12,就直接写出了其他各式的商。
如果第二种说法没有出现,教师可参与交流。
2.出示650÷
40,并用竖式计算,让学生明白简算的道理,特别强调,把650除以40,
看作65个十除以4个十,余数1是1个十。
利用商不变的规律,还可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
教师板书650÷
40
根据商不变的规律计算650÷
40,可以怎么办?
把被除数和除数同时除以10。
也就是把650除以40,看作65个十除以4个十(在竖式中分别将被除数和除数末
尾的1个0划去),商16余1,那余数是1还是10?
650÷
40=16„„ 10
三、结论总结
同学们,这节课你学得愉快吗?
谁能说说你的收获是什么?
在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
四、课堂练习
1.练一练第1题,先让学生独立判断,再全班交流。
重点让学生说一说自己判断的理由。
要给学生充分表达不同想法的机会。
2.练一练第3题,让学生独立完成。
交流时拿出一组题让学生分析一下。
3.练一练第4题。
(1)让学生读题,并交流题中的信息,教师板书出题中的有关数据。
(2)提出“观察写出的数据,你们发现了什么?
”的问题。
师生在对话和讨论中,解决问题。
五、作业布置本节同步测练六、板书设计
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