五年级数学思维训练教材(1-28)Word文档格式.docx
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第十六讲小数的简算———乘法50
第十七讲列方程解应用题
(二)52
第十八讲小数的简算———除法57
第十九讲列方程解应用题(三)59
第二十讲小数的计算———综合65
第二十一讲年龄问题66
第二十二讲解方程
(一)70
第二十三讲行程问题
(一)72
第二十四讲解方程
(二)77
第二十五讲行程问题
(二)79
第二十六讲解方程(三)85
第二十七讲行程问题(三)86
第二十八讲混合运算92
第一讲归一问题
知识要点
基本数量关系:
总数÷
份数=每份数
每份数×
份数=总数
每份数=份数
例题讲解
【例1】小明买了5本练习本,付出4元钱,全班有50个同学需要买250本练习本,一共需要多少钱?
分析:
由“5本练习本,付出4元钱”可以算出一本练习本是4÷
5=0.8元钱;
知道一本练习本的单价(单一量)就可以算出250本练习本的总钱数。
解:
(1)4÷
5=8(元)
(2)0.8×
250=200(元)
答:
一共需要200元。
小结:
这是一道正归一应用题。
【例2】修路队要修一条长2000米的公路,前5天修筑了100米。
照这样计算,要修这条公路需要多少天?
由“5天修筑100米”,可以算出平均每天修筑的米数(单一量),再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。
(1)100÷
5=20(米)
(2)2000÷
20=100(天)
要修完这条公路需要100天。
这是一道反归一应用题。
【例3】15头牛8天吃青草840千克。
照这样计算,3150千克青草可供30头牛吃几天?
首先要算出1头牛1天的青草量(单一量),接下来就可以算出30头牛1天的吃草量,最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。
(1)840÷
8÷
15=7(千克)
(2)7×
30=210(千克)
(3)3150÷
210=15(天)
3150千克青草可供30头牛吃15天。
试一试:
还有别的方法吗?
基础巩固
一、填空
1、北京到天津的公路长120千米。
一批游客乘客车3小时行了90千米。
照这样的速度,客车到天津需要_______小时。
2、一台抽水机3小时抽水420吨。
照这样计算,五小时抽水_______吨。
3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷,照这样计算,2台拖拉机5小时可耕地_______公顷。
4、一台机器4小时加工160个零件。
照这样计算,再加工240个零件,一共需要_______小时。
二、应用题
1、卡车4小时行驶240千米,照这样的速度,要行驶420千米,需要多少小时?
2、一个运输队3辆汽车5天节约汽油75升。
照这样计算,这个车队计划30天节约汽油1800升,这个车队共有汽车多少辆?
3、王明4分钟做24道口算题,照这样计算,做72道口算题需要多少分钟?
4、小强买了2枝圆珠笔,共付了12元,现要买这种圆珠笔3枝,问需要多少钱?
若有48元钱,可以买这种笔多少钱?
5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨,比上半年多炼10万吨,这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨?
培优训练
1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元,而如果买了2个书包和3盒水彩笔只需要154元,求一个书包和一盒水彩笔各多少钱?
2、服装厂12个人6天可加工720件服装,照这样计算,如果增加3人,15天可以加工多少件服装?
3、养牛场有300头牛,6天吃精饲料5400千克,照这样计算,卖出100头以后,15天需要多少千克精饲料?
拓展提高
1、织布厂要织布3600米,先用5台织布机8小时可以织布960米,如果再增加17台织布机,几小时就能将余下的任务完成?
2、甲、乙两个工人加工一批零件,甲4.5小时可加工18个,乙1.5小时可加工8个。
两人同时工作27小时,只完成任务的一半,这批零件有多少个?
第二讲加法交换律和加法结合律
例题讲解:
【例】
(1)343-289+57
(2)157+98
=343+57-289=157+100-2
=400+289=257-2
=689=255
容易出现的问题:
=343-57+289=157+100+2
=286+289=257+2
=575=259
错误分析:
(1)题中运用加法交换律时,忘记“带着符号搬家”。
(2)题中“加整减零”运用错误
基础训练
127+352+73+4489+276+135+3325+71+75+29+88
243+89+111+5789+124+11+26+48875-147-23
89+276+135+3325+71+75+29+88243+89+111+57
380+476+120158+262+138375+219+381+225
355+260+140+245123+34-23+66329+073+227
7325-329-3325329+73-229+22775+49-65
235+1713+287+765785+234-85+466368+756-268
184+98695+202864-199738-301
第三讲求总问题
【例1】电力工人装一批电杆。
每天装12根,10天可以完成。
如果每天装15根,几天可以完成?
先求出电杆的总数(总量),再求天数。
(1)12×
10=120(根)
(2)120÷
15=8(天)
如果每天装15根,8天可以完成。
【例2】玩具厂生产一批电动智力玩具。
原计划每天生产120箱,28天可以完成任务;
实际每天多生产20箱,这样可以提前几天完成?
要求可以提前几天,需要求出实际生产的天数。
要求实际生产的天数,需要先求出这批玩具一共有多少箱(总量)。
(1)120×
28=3360(箱)
(2)3360÷
(120+20)=24(天)
(3)28–24=4(天)
实际每天多生产20箱,这样可以提前4天完成。
【例3】装运一批大米,原计划用每辆装48袋的汽车9辆,15次可以运完;
现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运,几次可以运完?
要求几次运完,先要求出这批大米的总数有多少袋(总量)。
(1)48×
9×
15
=432×
=6480(袋)
(2)6480÷
60÷
6
=108÷
=18(次)
现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运,18次可以运完。
1、公司要安装一批设备。
每天装12台,10天可以完成。
如果要求在8天内天完成,平均每天要装_______台。
2、小明看一本故事书,每天看16页,9天正好看完。
如果每天看18页,,_______天可以看完。
3、小华和小刚读同样一本书,小华每天读12页,6天读完,小刚想8天读完,平均每天要读_______页。
4、全班同学平均站成6排,每排正好8人。
如果站成4排,平均每排站_______人。
5、搬运一堆红砖,小冬一次搬5块,要16次才能搬完,如果小冬每次多搬3块,_______次就可搬完。
1、幼儿园给40个小朋友分苹果,每人分6个正好分完,如果每人分4个苹果,可以分给多少个小朋友?
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