四川省广安市九年级上学期数学期末考试试.docx
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四川省广安市九年级上学期数学期末考试试
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题:
(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)(共10题;共30分)
1.(3分)
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.0或1
2.(3分)下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数y=ax2图象上的是()
A.(2,-16)
B.(-2,16)
C.(-2,-16)
D.(16,2)
3.(3分)(2018九上·青海期中)在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是
,则n的值为()
A.3
B.5
C.8
D.10
4.(3分)(2019九上·贵阳期末)观察下列每组图形,相似图形是()
A.
B.
C.
D.
5.(3分)如图,A,B,C都是⊙O上的点,若∠ABC=110°,则∠AOC的度数为()
A.70°
B.110°
C.135°
D.140°
6.(3分)斜坡的倾斜角为α,一辆汽车沿这个斜坡前进了500米,则它上升的高度是()
A.500•sinα米
B.
米
C.500•cosα米
D.
米
7.(3分)(2019·高港模拟)某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:
年龄(单位:
岁)
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是()
A.15,15
B.15,15.5
C.15,16
D.16,15
8.(3分)如图,在A处测得点P在北偏东60°方向上,在B处测得点P在北偏东30°方向上,若AB=2米,则点P到直线AB距离PC为()
A.3米
B.
米
C.2米
D.1米
10.(3分)若A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(﹣3,y3)为二次函数y=ax2(a<0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分)(共8题;共24分)
11.(3分)(2016九上·桐乡期中)抛物线y=
x2的开口方向________,顶点坐标是________.
12.(3分)(2019·泸西模拟) 2018年国家将扩大公共场所免费上网范围,某小区响应号召调查小区居民上网费用情况,随机抽查了30户家庭的月上网费用,结果如表
月网费(元)
50
100
150
户数(人)
15
12
3
则关于这30户家庭的月上网费用,中位数是________.
13.(3分)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为2:
3,则△ABC与△DEF对应边上中线的比为________.
14.(3分)小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ________.
15.(3分)(2017·五华模拟)小丽在手工制作课上,想用扇形卡纸制作一个圣诞帽,卡纸的半径为30cm,面积为300πcm2,则这个圣诞帽的底面半径为________ cm.
16.(3分)(2017八下·丽水期末)已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3,则方程的另一个根为________.
17.(3分)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为________
18.(3分)(2018九上·杭州期末)如图,⊙O中,弦CD与直径AB交于点H.若DH=CH=
,BD=4,
(1)AB的长为________.
(2)弧BD的长为________.
三、解答题:
(本大题共10小题,共76分.)(共10题;共92分)
19.(5分)(2017·临沭模拟)计算:
+
﹣
﹣()
﹣1.
20.(10分)解一元二次方程:
(1)(x﹣1)2﹣4(x+2)2=0
(2)3x(2x+1)=4x+2
(3)x2﹣5=2(x+1)
21.(6分)(2016九上·上城期中)如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于________;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
22.(22.0分)(2020·宁波模拟)某次模拟考试后,抽取了m名学生的数学成绩进行整理分组,形成如下表格(x代表成绩,规定x>140为优秀),并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(横坐标表示成绩,单位:
分)。
A组
140 B组 130 C组 120 D组 110 E组 100 (1)m的值为________,扇形统计图中D组对应的圆心角是________。 (2)请补全条形统计图。 (3)若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙中,随机选出2人作介绍经验,求甲、乙两人同时被选中的概率(通过画树状图或列表法进行分析)。 23.(6分)(2014·绍兴)如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3]. (1)若一个函数的特征数为[﹣2,1],求此函数图象的顶点坐标. (2)探究下列问题: ①若一个函数的特征数为[4,﹣1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数. ②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]? 24.(7分)(2018·临河模拟)如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向。 求货船的航行速度。 (精确到0.1海里/时,参考数据: ≈1.41, ≈1.73) 25.(8分)(2017九上·蒙阴期末)如图,已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0). (1) 求抛物线的解析式及它的对称轴方程; (2) 求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式; (3) 试判断△AOC与△COB是否相似? 并说明理由. 26.(8分)(2019·瑞安模拟)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(2,0).在y轴正半轴上有一动点C,△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D.过点A作直线BC的垂线,垂足为E,直线AE交y轴于点F. (1)求证: OF=OD (2)随着点C的运动,当∠ACB是钝角时,是否存在CO=CE的情形? 若存在,试求OD的长;若不存在,请说明理由. (3)将点B绕点F顺时针旋转90°得到点G,在点C的整个运动过程中. ①当点G恰好落在△ABC的边AC或边BC所在直线上时,求满足条件的点C坐标.________ ②当CG∥AB时,则△ABC的面积是________(直接写出结果) 27.(10.0分)(2017·包头)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米. (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)设计费能达到24000元吗? 为什么? (3)当x是多少米时,设计费最多? 最多是多少元? 28.(10.0分)(2012九上·吉安竞赛)如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 、 、 、 上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 、 、 ( >0, >0, >0). (1)求证: = ; (2)设正方形ABCD的面积为S,求证: S= ; (3)若 ,当 变化时,说明正方形ABCD的面积S随 的变化情况. 参考答案 一、选择题: (本大题共有10小题,每小题3分,共30分)(共10题;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 10-1、 二、填空题: (本大题共8小题,每小题3分,共24分)(共8题;共24分) 11-1、 12、答案: 略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 三、解答题: (本大题共10小题,共76分.)(共10题;共92分) 19、答案: 略 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、 27、答案: 略 28-1、 28-2、 28-3、
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