【精品】小升初数学攻克难点真题解析-特殊专题全国通用Word文档格式.docx
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E.15
5.(广州)有一根长为21厘米的铁丝,想办法把它截成n小段(每段的长度均为不小于1的整厘米数),使得其中任意的三段都无法拼成三角形,那么截成的段数n其最大值是( )
A.12B.10C.8D.6
E.4
6.(2015•长沙)一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些.按这样的运法,他运完这批货物最少共要运次,最多共要运次.
7.(长沙县)把17分成若干个自然数的和,其乘积最大的是.
8.(长沙)将1~9这9个数字填入下面的方格,得乘积P,使乘积最小,该怎么填?
P=□□□×
□□□×
□□□
9.(慈溪市)4只同样的瓶子分别装有一定数量的油,每瓶和其它各瓶分别合称一次,所得重量的千克数如下:
8,9,10,11,12,13.已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数.那么最重的两瓶内共有油多少千克?
难点二、图形划分
10.(长沙)用一张长是7分米,宽3分米的长方形剪出一个最大的圆,像这样的圆最多可以剪( )个.
A.2B.1C.无数个
11.(长沙)一条直线分一个平面为两部分,二条直线最多分一个平面为四部分,那么六条直线最多分一个平面 部分.
12.(吴中区)如图,过平行四边形ABCD内一点P画一条直线,将平行四边形分成面积相等的两部分(画图并说明方法).
13.(安图县)用四种不同的方法把平行四边形平均分成面积相等的四等份.
14.(渠县)如图:
一长方形菜地中有一圆形水池,请你画一条直线将菜地分成大小相同的两块.(保留作图痕迹)
难点三、排列组合
15.(岳麓区)六一班有45个学生,去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩,每个学生可选择其中的一个或两个景点,则至少有( )位学生游玩的地点是相同的.
A.7B.8C.15D.16
16.(长沙)一片钥匙只能开一把锁,现有8片钥匙和8把锁,最多要试验( )次能使全部的锁匹配.
A.36B.18C.28D.7
17.(天柱县)某县教育局教育股的电话号码是75234□□,还记得最大的数字是7,且每一个数字互不重复.如果拨通该电话,此人最多需试打( )次.
A.4B.5C.6D.7
18.(湖北)如下图所示,有9张同样大小的圆形纸片,其中标有数字1的l张,标有数字2
的2张,标有数字3的3张,标有数字4的3张.把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起,但标有相同数字的纸片不许靠在一起,如果M位置上放置标有数字2的纸片,一共有()种不同的放法.
A.6B.8C.10D.12
19.(成都)一把钥匙只能开一把锁,现有5把钥匙5把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,若使全部的钥匙和锁相匹配,试开的次数最多是( )
A.9次B.10次C.12次D.15次
20.(随州)12个点,一共可以连成()条线段.
A.12B.32C.66
21.(毕节地区)体育课上,第一排站10名同学,老师想从中找出相邻的2名同学领操,共有
()种不同的找法.
A.5B.9C.10
22.(长沙县)一把钥匙只能开一把锁,现有7把钥匙和7把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁.最多要试 次才能配好全部的钥匙和锁.
23.(天河区)①东东、明明、亮亮三人去看电影,座位号分别是7号、8号、9号,东东不愿意坐在8号位,一共有 种不同的坐法.
②已知△+○=43,○+□=92,△+□=65,则○=.
24.(成都)一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末
两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有 种不同的关法.
25.(长沙)有13个队参加篮球赛,比赛分为两个组,第一组7个队,第二组6个队,各组先
进行单循环赛(即每队都要与其他各队比赛一场),然后由各组的前两名共4队分成两组进行淘汰赛,最后两队决出冠亚军.问共需比赛多少场?
26.(东莞)有三种不同长度的小木棒,如图所示(若干根),能搭出几种不同的长方体或正方体?
难点四、筛选与枚举
27.(广州)袋中有3个红球,4个黄球和5个白球,小明从中任意拿出6个球,那么他拿出求的颜色搭配情况一共有( )种可能.
A.16B.17C.18D.19
E.20
28.(绍兴县)有一把磨损严重的直尺,上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的只有以下四个刻度,(如图,单位:
厘米).
那么,用这把直尺能直接量出( )个不同的长度.
A.3B.4C.5D.6
29.(邵阳)张叔叔有10元和5元的人民币若干张,他要从中拿出50元钱,有 种不同的拿法.
30.(济南)钱袋中有1分、2分和5分三种硬币,甲从袋中取出三枚,乙从袋中取出两枚,
取出的五枚硬币仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是 分.
难点五、逻辑推理
31.(湖北)A,B,C三人进行跑步比赛,甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测.甲说:
“A肯定是第一名.”乙说:
“A不是最后一名.”丙说:
“A肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是()
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
32.(广州)甲、乙、丙对四年级四个班的竞赛成绩作猜测如下表:
第一第二第三第四
甲认为1班3班2班4班
乙认为1班4班2班3班
丙认为3班4班1班2班
竞赛的结果证明三个人对各班的名次全部猜错了,那么3班获得的名次应该( )名.
A.第一B.第二C.第三D.第四
E.无法判断
33.(长沙县)某次数学竞赛共16道选择题,评分的方法是:
每做对一题得5分,做错一题扣
1分,未做不得分也不扣分,而且每个考生给10分底分,那么这次竞赛成绩最多有 种不同的分数.
34.(二七区)如图是一个箭靶,二人比赛射箭.甲射了5箭,一箭落入A圈,三箭落入B圈,一箭落入C圈,共得30环;
乙也射了5箭,两箭落入A圈,一箭落入B圈,两箭落入C圈,也得30环.则B圈是 环.
35.(长沙)徐老师,周老师和黄老师三位老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语,已知:
(1)徐老师比英语的老师年龄大;
(2)周老师和英语老师是邻居;
(3)教数学的老师经常和周老师一起打球.问三位老师各教什么课?
36.(岳麓区)甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作,他们的职业分别是工人、农民和教师.已知:
①甲不在南京工作;
②乙不在苏州工作;
③在苏州工作的是工人;
④在南京工作的不是教师;
⑤乙不是农民.
三人各在什么地方工作?
各是什么职业?
难点六、时间与钟面
37.(恩施州)小明家的钟每时慢2分,早晨7时按标准时间把钟拨准了,到这个钟指向中午
12时时,标准时间是( )
A.12时10分B.不到12时10分C.超过12时10分D.无法确定
38.(长沙)一个坏表,每个小时比实际要快18分钟,已知0:
00时坏表的时间是准确的,那么当坏表是3:
00时,实际是( )
A.2:
00B.2:
18C.2:
24D.2:
30
39.(长沙)某种表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表时间正确的时刻是 月 日 时.
40.(长沙)现在是10时整,再过 分钟,时针与分针第一次垂直.
41.(长沙)钟面上的指针指在9点的哪一时刻时,时针和分针的位置与7点的距离相等?
42.(广州)小方每天6点回家吃饭,一天,她妈妈从六点开始等,一直到时针与分针第二次成直角时,小方才回家.问小方几点回到家的?
难点七、智力问题
43.(黔西县)如果每人骑车的速度相等,6个人一起从甲地到乙地旅游需3天,那么12人一起从甲地骑车到乙地要( )天.
A.3B.1.5C.6D.12
难点八、最佳方法问题
44.(长沙)某商店规定,3个空汽水瓶换一瓶汽水,某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水.
45.(长沙)37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工),他们要全部渡过河,至少要使用这只小船渡河 次.
46.(萝岗区)四年级两位老师带38名同学去参观航天展览,成人门票费48元,儿童门票费
是半价;
如果10人以上(包含10人)可以购团票每人25元,怎样购票最划算,并说明理由.
47.(广州)甲、乙、丙三人都要从A地到B地去,甲有一辆摩托车每次只能带一人,甲每小时可以行36千米,乙、丙步行的速度为每小时4千米,已知A、B两地相距36千米.求三人同时到达的最短时间为多少小时?
48.(广州)如图A点有一枚棋子,甲先乙后轮流走子,每次必须向上或向右走1步或2步,
(走两步时可以拐弯),最终将棋子走到B点者获胜,甲怎样走才能必胜?
难点九、数字分组
49.(长沙)将5、11、14、15、21、22六个数分成两组,要使其中一组三个数的积等于另一组三个数的积,则其中一组数分别是 .
50.(青羊区校级自主招生)把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为 .
难点十、重叠问题
51.(宝鸡校级自主招生)某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分;
如
果超过24度,则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了9.6角,则甲交了 角 分.
52.(汉阳区)如图,将两个正三角形重叠作出一个星形,在重叠的图形中再作出一个小星形,即阴影部分,已知大星形的面积是40cm2,那么小星形的面积是 .
难点十一、钱币问题
53.(
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