湘教版高二数学圆与方程说课稿范例上册.docx
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湘教版高二数学圆与方程说课稿范例上册
湘教版高二数学圆与方程说课稿范例:
上册
转眼间高中新的课程又将开始了,为了老师更好的开展自己的教学工
作,现将高二数学圆与方程说课稿范例提供给大家,希望能对大家有所帮
助。
【一】教学背景分析
1.教材结构分析
《圆的一般方程》安排在高中数学必修2第四章第一节第二课时.圆作为常
见的简单几何图形,在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的一般方程
属于解析几何学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位
置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是思想方法上都有着深远
的意义,所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.
2.学情分析
圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上,在学习过圆
的标准方程之后进行研究的,但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习
程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难.另
外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,
我制定如下教学目标:
3.教学目标
知识与技能:
(1).掌握圆的一般方程及一般方程的特点
(2).能将圆的一般方程化成圆的标准方程,进而求出圆心和半径
(3).能用待定系数法由已知条件求出圆的方程
(4)能用坐标法求动点的轨迹方程
过程与方法:
(1)进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
(2)加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用,认识研究问题
中由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想,充分了解分类思想在数学中的
重要地位,强化学生的观察,思考能力。
(3)增强学生应用数学的意识.
情感,态度与价值观:
(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识;
(2)培养学生勇于思考,探究问题的精神。
(3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
根据以上对教材、学情及教学目标的分析,我确定如下的教学重点和难
点:
4.教学重点与难点
重点:
(1).圆的一般方程。
(2).待定系数法求圆的方程.
(3)坐标法求动点的轨迹方程
难点:
圆的一般方程的应用,待定系数法求圆的方程及对坐标法思想的理
解.
为使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上进行分析:
【二】教法学法分析
教法分析
为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用问题探究教学法,用环环相
扣的问题将探究活动层层深入,使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另
外我利用多媒体课件进行辅助教学,借助信息技术创设问题情境,利用《几
何画板》软件作动态演示,既激发了学生的学习兴趣,又直观的诱导了学生
的思维过程.
同学们现在正处于高二阶段,这是一个高中最为关键的时期。
高中频道为
大家准备了高二数学空间直角坐标系说课稿范例,欢迎阅读与选择!
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
本节课为高中一年级第四章《平面解析几何初步》的第三节第一,二课时
的内容。
本节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。
学生在九年制义务教育阶段已经画过长方体的直观图,在高一第一章中又
画过棱柱与棱锥的直观图,在此基础上,我只作了适当的点拨,学生就自然
而然地得出了空间直角坐标系的画法。
在研究过程中,我充分运用了类比、化归、数形结合等数学思想方法,有
效地培养学生的思想品质。
在求空间直角坐标系中点的坐标时,学生不仅会
很自然地运用类比的思想方法,同时也锻炼了他们的空间思维能力。
这节课
是为以后的《空间向量及其运算》打基础的。
同时,在第二章《空间中点、
直线、平面的位置关系》第一节《异面直线》学习时,有些求异面直线所成
的角的大小,借助于空间向量来解答,要容易得多,所以,本节课为沟通高
中各部分知识,完善学生的认知结构,起到很重要的作用。
2、教学目标
根据课标的要求和学生的实际水平,确定了本节课的教学目标
a在知识上:
1,掌握空间直角坐标系的有关概念;会根据坐标找相应的点,
会写一些简单几何体的有关坐标。
2,掌握空间两点的距离公式,会应用距离公式解决有关问题。
b在能力上:
通过空间直角坐标系的建立,空间两点距离公式的推导,使
学生初步意识到:
将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方
法;通过本节的学习,培养学生类比,迁移,化归的能力。
c在情感上:
解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科,
在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想,进行辩证唯物主义思想的
教育和对立统一思想的教育;培养学生积极参与,大胆探索的精神。
3、教学重点和难点
(1)空间直角坐标系的有关概念
(2)一些简单几何题顶点坐标的写法;
(3)空间两点的距离公式的推导
二、学情分析
对于高一学生,已经具备了一定知识积累(如数轴上一点坐标用实数表示;
直角坐标平面上一点坐标用有序实数(x,y)表示;及其平面内两点间的距离公
式),有了这些知识的储备,今天来学习空间直角坐标系就容易的多。
所以我
在授课时注重类比思想的应用以符合学生的现有知识水平的特点,从而促进
思维能力的进一步发展。
三、教学方法和教材处理:
对于高一学生,已经具备了一定知识积累。
所以我在授课时注重引导、启
发、总结和归纳,把类比思想,化归思想贯穿始终以符合学生的现有知识水
平的特点,从而促进思维能力的进一步发展。
四、教学流程图:
(一)基础回顾
数轴上的点集实数集
若数轴有两点:
则:
(向量)
中点
平面:
平面上的点集有序实数对
若点P与实数对对应,则叫做P点的坐标。
其中,是如何确定的?
平面内两点的距离公式:
中点公式:
则中点M的坐标为
(二)新课导入
大家先来思考这样一个问题,天上的飞机,飞机的速度非常的快,即使民
航飞机速度也非常快,有很多飞机时速都在1000km以上,而全世界又这幺
多,这些飞机在空中风驰电掣,速度是如此的快,岂不是很容易撞机吗?
但事
实上,飞机的失事率是极低的,比火车,汽车要低得多,原因是,飞机都是
沿着国际统一划定的航线飞行,而在划定某条航线时,不仅要指出航线在地
面上的经度和纬度,还要指出航线距离地面的高度。
确定空间点的位置需要几个量?
三个。
这就是本节课我们要研究的问题空间直角坐标系。
相信大家对于上文提供的高二数学空间直角坐标系说课稿范例相关内容一
定仔细阅读了吧?
祝大家学习进步。
2.学法分析
众所周知,高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能,更要
注重过程与方法,态度情感与价值观,因此我在教学活动中,不断地设置问
题,提出疑问,诱导学生主动思考,主动探究,讨论交流,使学生在积极的
学习中解决问题。
因此我的教学贯穿疑问思考探究与发现问题解决四个环
节。
教学中,我很关注学生已有的认知结构,学生数学思维的形成,以期提
高学生的数学素养,实现素质教育的目标。
课件运行说明
【三】教学过程与设计意图
我的整个教学过程是由问题链驱动的,共分为六个环节,分别为:
复习引入问题设置启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反
馈训练形成方法小结反思拓展引申
(一)复习引入
针对城中学生基础,学习能力等特点,在课堂上最有效的课前复习,对学生进
行巩固性训练.
(二).给出问题--启迪思维:
通过给出问题,把学生的思维引到研究圆的方程上来,激发了学生的学习
兴趣和学习欲望.这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移..
通过尝试
(1)给出的三种类型的二元二次方程,通过配方法学生自己总结出
问题1的答案。
这样设计,目的在于:
(1)使新知识建立在学生已有的知识之上,是旧知识的应用与延伸;
(2)突破教学难点:
形如++Dx+Ey+F=0的方程在什幺条件下表示圆?
认识
到方程++Dx+Ey+F=0可能表示圆,但不一定,促使学生进一步探究在什幺条
件下,一定表示圆;
(3)采用从特殊到一般,由具体到抽象的认知方式.
(三).深入探究获得新知通过尝试
(2)的总结给出圆的一般方程的定义。
针
对学习中,学生容易忽视前提条件+-4F>0,通过对+-4F符号的分类讨论,使
问题化难为易,突破难点,也让学生充分了解分类思想在数学中的重要地位,
强化学生的观察,思考能力.之后得到圆的一般方程的完整表述。
(四)应用举例巩固提高我设计了由特殊到一般的两个问题,一是巩固了
本节所学的有关知识;二是让学生认识研究问题中由简单到复杂,由特殊到一
般的化归思想,增强学生应用数学的意识;三是这两个问题解决方法不唯一,
我预设了两种方法,再一次为学生的发散思维创设了空间.对于这个问题,可
以让学生用配方法和公式法两种方法解决;
给出练习1解题的完整步骤,学生改正解题步骤中不完整的部分。
标准方程几何特征明显;一般方程代数特征明显。
通过让学生比较,体会,可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的
能力,强化学生的观察,思考能力。
例1是为圆的一般方程的应用而设置的。
主要是让学生根据题设条件,运
用待定系数法确定圆的一般方程中的系数D,E,F,从而求出圆的一般方程。
例题中没有给出图形,教学时,要求学生画出图形,加强数与形的联系。
待定系数法是数学中常用的方法,以前已学习过,例如求直线的方程,由
已知条件确定二次函数等等。
教学中,我要求学生把例1的解题方法与上节
例题中求圆的标准方程的解题方法作比较,谈体会,目的在于总结经验,归
纳使用待定系数法的一般步骤,教学中,我没有直接给出,而是让学生进行
合作,交流,讨论得到。
从例题1的解题过程之中引导学生主动思考,主动探究,讨论交流,总结
出待定系数法的一般步骤,并通过和课本例3的对比得出圆的方程的形式选
用的方法;使学生在积极的学习中解决问题,注意学生思维的连续性和发展
性,促进学生数学思维的形成,提高学生的综合素质,实现素质教育的目
标。
(五)反馈训练形成方法
在这一环节中,我设计了两块作为巩固性训练,给不同层次的学生一块用
武之地,让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的喜悦,找到自信,增强
学习数学的愿望与信心.学数学虽然不是为了考试,但是我们也必须面对祖
国的选拔,关注高考的动态,故此
让学生通过对这个问题的解决,理解用坐标法求动点的轨迹方程的思想方
法,并掌握其一般步骤。
教学时,我利用《几何画板》软件作动态演示,如图,当点A在圆上运动
时,追踪点M,M的轨迹是一个圆,学生清楚地看出,点A的运动引起点M
的运动,而点A在已知圆上运动,点A的坐标满足方程+=4.建立点M与点
A坐标之间的关系,就可以建立点M的坐标(x,y)之间的
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