alias曲线的连续性详解.docx
- 文档编号:1299174
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:663.50KB
alias曲线的连续性详解.docx
《alias曲线的连续性详解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《alias曲线的连续性详解.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
alias曲线的连续性详解
ALIAS曲线连续性详解
GO
G1
G2
G0、G1、G2、G3……这些都是NURBS软件中表示连续性的词。
那么如何能更好的去理解他们呢?
下面我们以三个控制点的两条曲线为例,分别来介绍下它们的涵义。
从字面上来理解,两曲线的端点没有相接就谈不上连续,如图1;
下载(6.96KB)
2009-3-313:
05
(图1,无连续)
那么当它们的端点相接以后,就至少是G0。
可以执行CurvatureGraph命令
下载(1.05KB)
2009-3-313:
05
,俗称曲率梳命令来对曲线进行连续性的检测。
完毕之后,两曲线相接处的曲率梳呈现出v字形(黄色高亮显示)或锐角,也就是曲率梳有开口,这种情况我们就称它为G0,如图2;
下载(7.13KB)
2009-3-313:
05
下载(8.25KB)
2009-3-313:
05
(图2,G0)
两曲线端点相接且相切就是G1,它们的切线方向一致。
特征是:
两相接曲线最末端的两个控制点相互排成一直线。
再来看曲率梳,你会发现,原来在G0中出现的V形开口消失了,却重叠成一条平滑直线,这种情况我们叫做G1,如图3;
(图3,G1)
下载(8.81KB)
2009-3-313:
05
下载(8.91KB)
2009-3-313:
05
我们用Match命令
下载(1.03KB)
2009-3-313:
05
将这两条曲线匹配成Curvature(曲率),即G2。
如图4。
G2可以理解为光顺。
依然打开曲率梳来看G2的情况,如图5,两曲线相接处的曲率梳呈现出1字形(黄色高亮显示),并且两边的曲率梳还一样长,这种情况我们称之为G2。
下载(5.73KB)
2009-3-313:
05
(图4,Match命令对话框)
下载(8.46KB)
2009-3-313:
05
下载(8.54KB)
2009-3-313:
05
(图5,G2)
那么G1、G2他们的原理是什么呢?
我们在G1的图上来标示圆角看下,可以发现曲线的任意处都有他的曲率圆,如图6。
下载(10.83KB)
2009-3-313:
05
下载(12.05KB)
2009-3-313:
05
(图6,曲率圆)
我们把这图拆开来,对着曲线标注半径。
会发现G2连续的两条曲线有共同的曲率半径,如图7。
下载(12.29KB)
2009-3-313:
05
(图7,标注半径工具检测G2曲线的曲率半径)
说了半天的曲率梳,那么他代表的是什么呢?
曲率梳的梳齿代表的是曲率半径的大小以及垂直曲线的方向(法向)。
长度代表曲率半径大小,曲率方向代表法向,如图8。
下载(7.92KB)
2009-3-313:
05
(图8,曲率半径,以及法线方向)
比如G1就是法向一致,所以两曲线相接端点处的切线方向也会一样,斜率相同。
而G2则是两曲线相接端点处斜率相同并且曲率半径相同,如图9。
下载(8.42KB)
2009-3-313:
05
(图9,G1的曲率梳)
在通过对G0、G1、G2理解的基础上,我们来看下G3的概念。
如图10,G3的曲率梳感觉不出来是两个扇形。
下载(11.08KB)
2009-3-313:
05
(图10,G1、G2、G3的曲率梳的对比情况)
现在看下如何手动调整两曲线的连续性到G3,如图11。
图中线段的点都是等分点
,三条直线各被点分成了5等份,其实还可以不同的等分值,只要满足比例条件就可以了。
下载(20KB)
2009-3-313:
05
(图11,G3连续的控制点比例位置)
图11,红色、蓝色两条各有三个控制点的二阶曲线,在满足公式AD:
DB=CE:
EA=EF:
FD时,两曲线的连续性达即可到G3。
ISO连续和曲面连续的关系:
下载(12.07KB)
2009-3-313:
05
(图12)
下载(6.4KB)
2009-3-313:
05
下载(10.18KB)
2009-3-313:
05
(图13)
图13两曲面就是斜向关系,也就是他们的ISO不连续,但是曲面是连续的。
为了证明这点,我们打开模型的控制点,选择中间三排控制点后一起往上拉来做强调。
看到的是G2连续的,如图14。
下载(8.17KB)
2009-3-313:
05
(图14)
对于Untrimed曲面,边界也是ISO,边界ISO不连续时,内部ISO也会有部分的不连续。
如果ISO不连续,这两个曲面之间就只能是逼近连续了。
其实这没什么大影响,因为两曲面ISO不相等时,也只是属于逼近连续,只要在我们误差要求范围内,都是容许的。
绝对连续只会发生在ISO相互对应且零误差缝隙的曲面之间。
平时做模型,只要求逼近就行了。
一般做法都是先做出一阶面,然后Match自动提升到3阶,这样比较容易达到平滑且不扭曲。
边界有夹角,ISO连续时,其实也是逼近的,尤其是夹角小于30度时,曲率误差会很大;夹角大于45度时,肉眼基本上看不出斑马纹的瑕疵了。
如图15,这个夹角其实也是逼近G2而已,但是看不出瑕疵。
除了汽车行业,一般做产品设计的都能允许这种公差。
下载(8.72KB)
2009-3-313:
05
下载(11.76KB)
2009-3-313:
05
(图15,曲面ISO与连续性)
如图16,这两个曲面的尖端处也比较容易出现误差。
一般两种方式可以降低不顺。
其中一种就是提升曲面到5阶或更高阶,就会降低误差。
下载(7.64KB)
2009-3-313:
05
(图16,边界不连续两曲面)
下载(27.18KB)
2009-3-313:
05
THANKS!
!
!
致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等
打造全网一站式需求
欢迎您的下载,资料仅供参考
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- alias 曲线 连续性 详解