届苏教版理科数学 73 二元一次不等式组与简单的线性规划问题单元测试Word格式.docx

届苏教版理科数学 73 二元一次不等式组与简单的线性规划问题单元测试Word格式.docx

《届苏教版理科数学 73 二元一次不等式组与简单的线性规划问题单元测试Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届苏教版理科数学 73 二元一次不等式组与简单的线性规划问题单元测试Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

0）在该约束条件下取到最小值2

时,a2+b2的最小值为（　　）

A.5B.4C.

D.2

5.（2014安徽,13,5分）不等式组

表示的平面区域的面积为　　　　. 

答案　4

6.（2013山东,14,4分）在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组

所表示的区域上一动点,则|OM|的最小值是　　　. 

答案　

教师用书专用（7—9）

7.（2013北京,14,5分）已知点A（1,-1）,B（3,0）,C（2,1）.若平面区域D由所有满足

=λ

+μ

（1≤λ≤2,0≤μ≤1）的点P组成,则D的面积为　　　　　　　. 

答案　3

8.（2013北京,12,5分）设D为不等式组

表示的平面区域.区域D上的点与点（1,0）之间的距离的最小值为　　　　. 

9.（2013浙江,15,4分）设=x+y,其中实数x,y满足

若的最大值为12,则实数=　　　　. 

答案　2

考点二　简单的线性规划问题

1.（2017课标全国Ⅰ,7,5分）设x,y满足约束条件

则=x+y的最大值为（　　）

A.0B.1C.2D.3

答案　D　

2.（2017课标全国Ⅱ,7,5分）设x,y满足约束条件

则=2x+y的最小值是（　　）

A.-15B.-9C.1D.9

答案　A　

3.（2017北京,4,5分）若x,y满足

则x+2y的最大值为（　　）

A.1B.3C.5D.9

4.（2017山东,3,5分）已知x,y满足约束条件

则=x+2y的最大值是（　　）

A.-3B.-1C.1D.3

5.（2017浙江,4,5分）若x,y满足约束条件

则=x+2y的取值范围是（　　）

A.[0,6B.[0,4C.[6,+∞）D.[4,+∞）

6.（2016北京,7,5分）已知A（2,5）,B（4,1）.若点P（x,y）在线段AB上,则2x-y的最大值为（　　）

A.-1B.3C.7D.8

7.（2015陕西,11,5分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为（　　）

甲

乙

原料限额

A（吨）

3

2

12

B（吨）

1

8

A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元

8.（2015福建,10,5分）变量x,y满足约束条件

若=2x-y的最大值为2,则实数m等于（　　）

A.-2B.-1C.1D.2

9.（2014课标Ⅱ,9,5分）设x,y满足约束条件

则=x+2y的最大值为（　　）

A.8B.7C.2D.1

10.（2013课标全国Ⅱ,3,5分）设x,y满足约束条件

则=2x-3y的最小值是（　　）

A.-7B.-6C.-5D.-3

11.（2016课标全国Ⅲ,13,5分）设x,y满足约束条件

则=2x+3y-5的最小值为　　　　. 

答案　-10

12.（2016课标全国Ⅰ,16,5分）某高技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5g,乙材料1g,用5个工时;

生产一件产品B需要甲材料0.5g,乙材料0.3g,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150g,乙材料90g,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为　　　　元. 

答案　216000

13.（2015课标Ⅰ,15,5分）若x,y满足约束条件

则=3x+y的最大值为　　　　. 

教师用书专用（14—31）

14.（2015天津,2,5分）设变量x,y满足约束条件

则目标函数=3x+y的最大值为（　　）

A.7B.8C.9D.14

15.（2015广东,4,5分）若变量x,y满足约束条件

则=2x+3y的最大值为（　　）

A.2B.5C.8D.10

16.（2015安徽,5,5分）已知x,y满足约束条件

则=-2x+y的最大值是（　　）

A.-1B.-2C.-5D.1

17.（2015湖南,4,5分）若变量x,y满足约束条件

则=2x-y的最小值为（　　）

A.-1B.0C.1D.2

18.（2014天津,2,5分）设变量x,y满足约束条件

则目标函数=x+2y的最小值为（　　）

A.2B.3

C.4D.5

19.（2013福建,6,5分）若变量x,y满足约束条件

则=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A.4和3B.4和2

C.3和2D.2和0

20.（2013天津,2,5分）设变量x,y满足约束条件

则目标函数=y-2x的最小值为（　　）

A.-7B.-4

C.1D.2

21.（2013陕西,7,5分）若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值是（　　）

A.-6B.-2

C.0D.2

22.（2015课标Ⅱ,14,5分）若x,y满足约束条件

则=2x+y的最大值为　　　　. 

答案　8

23.（2015山东,12,5分）若x,y满足约束条件

则=x+3y的最大值为　　　　. 

答案　7

24.（2015湖北,12,5分）若变量x,y满足约束条件

则3x+y的最大值是　　　　. 

答案　10

25.（2015北京,13,5分）如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P（x,y）为D中任意一点,则=2x+3y的最大值为　　　　. 

26.（2014大纲全国,15,5分）设x、y满足约束条件

则=x+4y的最大值为　　　　. 

答案　5

27.（2014辽宁,14,5分）已知x,y满足约束条件

则目标函数=3x+4y的最大值为　　　　. 

答案　18

28.（2014湖南,13,5分）若变量x,y满足约束条件

29.（2014浙江,12,4分）若实数x,y满足

则x+y的取值范围是　　　　. 

答案　[1,3

30.（2013课标全国Ⅰ,14,5分）设x,y满足约束条件

则=2x-y的最大值为　　　　. 

31.（2016天津,16,13分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:

　　　原料

肥料　　　

A

B

C

4

5

10

现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;

生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.

（1）用x,y列出满足生产条件的数关系式,并画出相应的平面区域;

（2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?

并求出此最大利润.

解析　

（1）由已知,x,y满足的数关系式为

该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分.

图1

（2）设利润为万元,则目标函数为=2x+3y.

考虑=2x+3y,将它变形为y=-

x+

这是斜率为-

随变化的一族平行直线.

为直线在y轴上的截距,当

取最大值时,的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线=2x+3y经过可行域上的点M时,截距

最大,即最大.

图2

解方程组

得点M的坐标为（20,24）.

所以max=2×

20+3×

24=112.

答:

生产甲种肥料20车皮、乙种肥料24车皮时利润最大,且最大利润为112万元.

三年模拟

A组　2016—2018年模拟·

基础题组

考点一　二元一次不等式（组）与平面区域

1.（2018湖南师大附中12月月考,10）在直角坐标系中,若不等式组

表示一个三角形区域,则实数a的取值范围是（　　）

A.a>

0B.a≥0C.a≤-2D.a>

-2

2.（2017广东惠州二调,11）设关于x,y的不等式组

表示的平面区域内存在点P（x0,y0）,满足x0-2y0=2,则m的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.

C.

D.

3.（2016湖南长沙一中月考,6）不等式组

表示的平面区域是（　　）

A.矩形B.三角形

C.直角梯形D.等腰梯形

4.（2017辽宁铁岭协作体第一次联考,15）设不等式组

表示的平面区域为M,若直线l:

y=（x+1）上存在区域M内的点,则的取值范围是　　　　. 

5.（2018广东惠州一调,6）点P（x,y）为不等式组

所表示的平面区域内的动点,则m=x-y的最小值为（　　）

A.-1B.1C.40

6.（2018河南郑州一中12月月考,8）已知x,y∈N且满足约束条件

则x+y的最小值为（　　）

A.1B.4C.6D.7

7.（2018河北衡水中四调,8）已知a>

0,x,y满足约束条件

若=2x+y的最小值为1,则a的值为（　　）

D.1D.2

8.（2017广东惠州一调,8）已知

则=22x+y的最小值是（　　）

A.1B.16C.8D.4

9.（2016福建四校第一次联考,9）已知正数x,y满足

则=4-x·

的最小值为（　　）

A.1B.

10.（2018河南顶级名校11月联考,14）若x,y满足约束条件

则

的最大值是　　　　. 

答案　6

B组　2016—2018年模拟·

提升题组

（满分:

45分　时间:

30分钟）

一、选择题（每小题5分,共30分）

1.（2018四川成都外国语校12月月考,7）已知变量x,y满足约束条件

若目标函数=y-ax仅在点（-3,0）