届辽宁省沈阳市中考数学Word下载.docx
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A.众数是
B.众数是
C.中位数是
D.中位数是
8.一元二次方程
的根是
9.如图,在
中,
的长是
10.在平面直角坐标系中,二次函数
的图象如图所示,点
是该二次函数图象上的两点,其中
,则下列结论正确的是
的最小值是
二、填空题(共6小题;
共30分)
11.分解因式:
.
12.若一个多边形的内角和是
,则这个多边形是
边形.
13.化简:
14.三个连续整数中,
是最大的一个,这三个数的和为
15.在一条笔直的公路上有
三地,
地位于
两地之间,甲,乙两车分别从
两地出发,沿这条公路匀速行驶至
地停止.从甲车出发至甲车到达
地的过程,甲、乙两车各自与
地的距离
与甲车行驶时间
之间的函数关系如图表示,当甲车出发
时,两车相距
16.如图,在
是
的中位线,点
是边
上一点,
,点
是线段
上的一个动点,连接
与
相交于点
.若
是直角三角形,则
的长是
三、解答题(共9小题;
共117分)
17.计算:
18.为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料),将A,B,C这三个字母分别写在
张完全相同的不透明卡片的正面上,把这
张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.
(1)小明诵读《论语》的概率是
;
(2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.
19.如图,
在边
上,
,连接
.求证:
(1)
(2)四边形
是菱形.
20.我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校
名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校
名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.
21.如图,在
中,以
为直径的
分别于
相交于点
,过点
的切线交边
于点
(1)求证:
(2)若
的半径为
,求
的长(结果保留
).
22.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套
元,
元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共
套,且恰好支出
元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共
套,且支出不超过
元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
23.如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
为坐标原点,点
的坐标为
为边
的中点,正方形
的顶点
在
轴的正半轴上,连接
(1)线段
的长为
(2)求证:
(3)将正方形
沿
轴正方向平移得到正方形
,其中点
的对应点分别为点
,设点
,其中
的面积为
①当
时,请直接写出
与
之间的函数表达式;
②在平移过程中,当
的值.
24.在
,将
绕点
按顺时针方向旋转,得到
,旋转角为
的对应点为点
(1)如图,当
时,延长
交
①求证:
是等边三角形;
②求证:
③请直接写出
的长;
(2)在旋转过程中,过点
垂直于直线
,垂足为点
,当
,且线段
与线段
无公共点时,请直接写出
温馨提示:
考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.
25.如图,在平面直角坐标系中,矩形
和
分别在
轴的正半轴和
轴的正半轴上,
,抛物线
轴相交于点
,抛物线的对称轴与
,与
交于点
(1)将矩形
折叠,点
恰好落在边
上的点
处.
①点
的坐标为(
,
),
的长是
的长是
②求点
的坐标;
③请直接写出抛物线的函数表达式;
(2)将矩形
沿着经过点
的直线折叠,点
处,连接
,折痕与
上的一个动点(不与点
重合),连接
,交
从点
开始沿线段
向点
运动,至与点
重合时停止,
和
的面积分别表示为
,在点
的运动过程中,
(即
的积)的值是否发生变化?
若变化,请直接写出变化范围;
若不变,请直接写出这个值.
答案
第一部分
1.C2.A3.C4.A5.D
6.C7.B8.B9.D10.D
【解析】
则该抛物线与
轴的两交点横坐标分别是
又
所以该抛物线的顶点坐标是
,对称轴为
A、无法确定点
离对称轴
的远近,故无法判断
的大小,故本选项错误;
B、无法确定点
C、
,故本选项错误;
D、
,故本选项正确.
第二部分
11.
12.五
13.
14.
15.
【解析】由题意,得
甲的速度
乙的速度
设甲出发
小时甲乙相距
由题意,得
,解得
答:
甲车出发
16.
或
【解析】如图作
于
于
,此时
因为
是
中位线,
所以
所以四边形
是平行四边形,因为
是矩形,
当
时,
第三部分
17.
18.
(1)因为诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》三种,
所以小明诵读《论语》的概率
(2)列表得:
由表格可知,共有
种等可能性结果,其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有
种.
所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率
19.
(1)因为
(2)因为
是平行四边形.
20.
(1)
(2)如图,
(3)
估计该校
名学生中有
名学生最喜欢跳大绳.
21.
(1)连接
,如图所示.
的切线,
为切点,
的中位线,
由
(1)得
是等边三角形,
22.
(1)设购买A种型号健身器材
套,B型器材健身器材
套,
根据题意,得
解得
购买A种型号健身器材
套.
(2)设购买A型号健身器材
为整数,
的最小值为
A种型号健身器材至少要购买
23.
(1)因为点
因为点
的中点,
因为四边形
是正方形,
(3)①过点
边的中点,
所以点
②当
解得:
时,同理:
综上可得:
或
24.
(1)①因为
顺时针方向旋转
得到
是等边三角形;
②由①得
又因为
在
的中垂线上,
的中垂线,
的延长线
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