高考数学试题分类详解集合与简易逻辑Word文件下载.docx

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4、（广东理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。

若对于任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

（A）（a*b）*a=a（B）[a*（b*a）]*（a*b）=a

（B）b*（b*b）=b（C）（a*b）*[b*（a*b）]=b

5、（天津文1）已知集合

，

C．

D．

解.B【解析】

（直接法）

故

.（排除法）由

可知

中的元素比0要大,而C、D项中有元素0，故排除C、D项，且

中含有元素比1，故排除A项.故答案为B.

6、（天津文3）“

”是“直线

平行于直线

”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

解.C【解析】当

则直线

则是充分条件;

直线

时有:

则是必要条件,故是充分必要条件.

7、（全国1文1）设

B．

C．

D．

={x|x>

－

}，

={x|x<

}，则

，选D。

8、（广东文1）已知集合

则

=

A．{x|-1≤x＜1}B．{x|x>

1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x≥-1}

【解析】

故

9、（山东理7）命题“对任意的

”的否定是

（A）不存在

（B）存在

（C）存在

（D）对任意的

注意两点：

1）全称命题变为特称命题；

2）只对结论进行否定。

10、（山东理9）下列各小题中，

是

的充要条件的是

（1）

或

；

有两个不同的零点。

（2）

是偶函数。

（3）

（4）

（A）

（B）

（D）

D.【分析】：

（2）由

可得

，但

的定义域不一定关于原点对称；

的既不充分也不必要条件。

11、（全国2文2）设集合

B．

解．设集合

，选B。

12、（安徽文1）若

＝

（B）

（C）

（D）

解析：

若

13、（安徽理5）若

的元素个数为

（A）0（B）1（C）2（D）3

=

，∴

，其中的元素个数为2，选C。

14、（江苏2）已知全集

为（A）

求B=

}可求

选A

15、（福建理3）已知集合A＝{x|x<

a}，B＝{x|1<

x<

2}，且

=R，则实数a的取值范围是

Aa

Ba<

1Ca

2Da>

2

，因为

=R，所以a

2，选C

16、（福建文1）已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A＝{2,3,4},B={1,2},则

（CUB）等于

A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}

（CUB）={3，4，5}，

（CUB）={3，4}，选C

17、（福建文4）“|x|<

2”是“x2-x-6<

0”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

由|x|<

2得-2<

2,由x2-x-6<

0得-2<

3，选A

17、（湖南理3）设

是两个集合，则“

”是“

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】由韦恩图知

;

反之，

18、（湖南文理10）设集合

都是

的含两个元素的子集，且满足：

对任意的

（

），都有

表示两个数

中的较小者），

则

的最大值是（）

A．10B．11C．12D．13

【解析】含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；

{1，3}、{2，6}只能取一个；

{2，3}、{4，6}只能取一个，

故满足条件的两个元素的集合有11个。

19、（湖南文3）设

有实根，则

的

　A．充分不必要条件　　　　　B.必要不充分条件　　　　

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】判别式大于0，关于

的方程

有实根；

但关于

有实根，判别可以等于0

20、（江西理6）若集合

中元素的个数为（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

画出集合N所表示的可行域，知满足条件的N中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点，选C

21、（江西理12）设

在

内单调递增，

的（　　）

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件

P中f（x）单调递增，只需

，即m≥0，故P是q的必要不充分条件，选B

22、（江西文1）若集合

为（　　）

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

，选B.

24、（江西文10）设

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件

内单调递增，则

上恒成立。

内单调递增，选C.

25、（湖北理3）设

和

是两个集合，定义集合

，如果

，那么

等于（　　）

Ｃ．

选Ｂ

先解两个不等式得

由

定义，故选Ｂ

26、（湖北理6）若数列

满足

为正常数，

），则称

为“等方比数列”．

甲：

数列

是等方比数列；

乙：

是等比数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

选B

由等比数列的定义数列，若乙：

是等比数列，公比为

，即

则甲命题成立；

反之，若甲：

是等方比数列，即

即公比不一定为

，则命题乙不成立，故选B

27、（湖北文2）如果U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CUA∩CUB=

A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}

选D

U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUA={5，6，7，8}，CUB={1，2，7，8}，所以

CUA∩CUB={7，8}，故选D

28、（湖北文10）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：

①r是q的充要条件；

②p是q的充分条件而不是必要条件；

③r是q的必要条件而不是充分条件；

④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；

⑤r是s的充分条件而不是必要条件.

则正确命题的序号是

A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤

由已知有

由此得

且

，①正确，③不正确；

，②正确；

④等价于

，正确；

，⑤不正确。

选C

29、（浙江理1文3）“

”的（　　）

Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件

【答案】：

A

【分析】：

可得到

但

得不到

.故选A.

30、（浙江文1）设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则（CUA）∩B＝

（A）｛6｝（B）{5，8}（c）{6，8}（D）{3，5，6，8}

B

由于U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}∴CUA={3,5,8}∴（CUA）∩B={5，8}

31、（海、宁理1文2）已知命题

，则（　　）

C

是对

的否定，故有：

32（海、宁文1）设集合

（　　）

Ｂ．

可得

.

33、（重庆理2）命题“若

”的逆否命题是（）

A．若

B.若

C.若

D.若

D

其逆否命题是：

34、（重庆文2）设全集U＝{a、b、c、d}，A＝{a、c}，B={b}，则A∩（CuB）＝

（B）{a}（C）{c}（D）{a,c}

A∩（CuB）＝{a,c}

35、（重庆文5）“-1＜x＜1”是“x2＜1”的

（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件

（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件

反之亦成立！

所以选“充分必要条件”。

36、（辽宁理1）设集合

37、（辽宁理10）设

是两个命题：

的（）

p：

，q：

，结合数轴知

的充分而不必要条件，选A

38、（辽宁文1）若集合

{1，3}∩{2，3，4}={3}，选C

39、（辽宁文11）设

40、（四川文1）设集合

（B）

（C）

（D）

选A．

41、（陕西理2）已知全信U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝