北京市昌平区初三数学一模试题含答案Word格式.docx

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　C．120°

　D．130°

4．下列计算正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

5．在函数

中，自变量

的取值范围是

Ａ．

Ｂ．

且

Ｃ．

Ｄ．

6.已知：

，则

的值为

Ａ．1Ｂ．-1Ｃ．2Ｄ．-2

7.某校体育训练队（初中组）共有7名队员，他们的年龄（单位：

岁）分别为：

12，13，13，14，12，13，15.则他们年龄的众数和中位数分别为

Ａ．13，14　　　Ｂ．13，13　　　Ｃ．13，13.5　　Ｄ．14，13

8．如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是

A．京B．中C．奥D．运

昌平区2007—2008学年初三年级第一次统一练习

第Ⅱ卷　（非机读卷　共88分）

须

知

1．考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名、考试编号。

2．第Ⅱ卷包括七道大题，共8页。

3．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。

4．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。

题号

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

阅卷人

复查人

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．

9．当

__________时，分式

的值为零．

10．在一次“我为做贡献”的演讲比赛中，小明和其他五名参赛者用抽签的方法来决定出场次序，小明最先抽签，则小明抽到第一个出场的概率是．

11.如图，已知

分别切

于点A、B，

的半径为2，

，则阴影部分的面积为..

12.如图，在

中，

，

，把边

长分别为

的

个正方形依次放入

中：

第

一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在

的各边上；

第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在

的各边上,……,其他正方形依次放入。

则第三个正方形的边长x3为，第

个正方形的边长

（n为正整数）.

三、解答题（共4个小题，每小题各5分，共20分．）

13．计算：

.

解：

14．当

时,求代数式

的值．

15．解方程：

16．解不等式组：

四、解答题（共3个小题，17小题4分，18、19每小题5分，共14分．）

17．关于

的一元二次方程

的一个根为1，求实数

的值和方程的另一个根.

18．已知：

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OD上，且

.

求证：

BE=CF.

证明：

19．如图，已知

AB=CD,对角线

平分

，AD=5，

.求：

BC的长.

五、解答题（本题满分6分．）

20．某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

项目选择情况统计图:

训练前定时定点投篮测试进球数统计图:

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；

（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；

（3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数.

（

4）结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均进球数，谈一谈你的看法.

六、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分．）98

21．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是

的中点，

垂足为点P.

（1）求证：

PD是⊙O的切线.

（2）若AC=6,cosA=

，求PD的长.

22．如图，在直角坐标系

中，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于

，B（3，m）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）结合图象，在x＞0的范围内，讨论

与

的大小关系．

七、解答题（本题满分7分．）

23．

（1）两个全等的等腰直角三角形

和三角形

如图1放置，点

在同一条直线

上．那么点C，A，E在同一条直线上；

①在图1中，作

的平分线

，过点

作

，垂足为

；

②猜想：

线段

的关系，结论是：

（2）将

（1）中的“等腰直角三角形”换成“直角三角形”，其它条件不变，如图2,连结CE，请问你猜想的BF与CE的关系是否仍然成立？

若成立，请证明,若不成立，请说明理由.

八、解答题（本题满分7分．）

24.已知抛物线y=-x2+mx-n的对称轴为x=-2，且与x轴只有一个交点.

（1）求m，n的值；

（2）把抛物线沿x轴翻折，再向右平移2个单位，向下平移1个单位，得到新的抛物线C，求新抛物线C的解析式；

（3）已知P是y轴上的一个动点，定点B的坐标为（0，1），问：

在抛物线C上是否存在点D，使△BPD为等边三角形？

若存在，请求出点D的坐标；

若不存在，请说明理由.

九、解答题（本题满分8分．）

25.在△HBC中，∠B=∠C,在边HC上取点D，在边BH上取点A，使HD=BA，连结AD.求证：

昌平区2007－2008学年第二学期初三年级第一次统一练习

数学试卷参考答案及评分标准（120分钟）2008.4

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分.）

答案

C

D

B

A

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分.）

9．210.

11.

12.

（n为正整数）

三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分.）

13.解：

＝

…………………………………………………………4分

.…………………………………………………………………5分

14.解：

＝

………………………………………………………………1分

………………………………………………………………2分

.………………………………………………………………………3分

∵

∴

.…………………………………………………………………4分

∴原式＝2.…………………………………………………………………5分

15.解：

∴

.………………………………………………2分

.………………………………………………………………3分

.………………………………………………………………4分

经检验，

是原方程的解.………………………………………5分

∴原方程的解为

16.解：

解不等式①得：

x≥2.………………………………………2分

解不等式②得：

x＞－1.………………………………………4分

∴原不等式组的解集为x≥2.……………………………5分

四、解答题（共3个小题，17小题4分，18、19小题各5分，共14分.）

17.解：

∵x=1是方程px2-5x+p2-2p+5=0的一个根，

∴p2-p=0.………………………………………………………………1分

∴p1=0，p2=1.……………………………………………………2分

∵方程px2-5x+p2-2p+5=0是一元二次方程，

∴p≠0.

∴p=1.………………………………………………………………3分

∵当p=1时，x2-5x+4=0,

∴x1=4，x2=1.……………………………………………………………4分

∴方程的另一个根为4，p的值为1.

18.证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC=

=AC，OB=OD=

BD.

∴OB=OC=OA=OD.…………………………………………………………1分

∵OE=

OA，OF=

OD,

∴OE=OF.………………………………………………………………2分

在△BOE和△COF中,

…………………………………………………3分

∴△BOE≌△COF.……………………………………………………4分

∴BE=CF.…………………………………………………………………5分

19.如图,∵AC平分

BCD，

1=

2.

∵AD∥BC,

2=

3.………………………………………………………………1分

3.

∴AD=DC.………………………………………………………………2分

∵AD=5，AB=DC,

∴AD=DC=AB=5.………………………………………………………3分

过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F.

AEB=90°

在Rt△AEB中,

tanB=

=

设AE=4x，则BE=3x.

∵AB=5,

∴（3x）2+（4x）2=52.

∴x=1（负值舍去）.

∴AE=4，BE=3.………………………………………………………4分

同理可得FC=3.

∵AE⊥BC，DF⊥BC,

∴AE∥DF.

∴四边形AEFD是平行四边形.

∴EF=AD=5.

∴BC=11.………………………………………………