推荐高考理科数学人教版一轮复习练习第三篇第3节三角恒等变换Word格式文档下载.docx
- 文档编号:12986583
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:89.94KB
推荐高考理科数学人教版一轮复习练习第三篇第3节三角恒等变换Word格式文档下载.docx
《推荐高考理科数学人教版一轮复习练习第三篇第3节三角恒等变换Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《推荐高考理科数学人教版一轮复习练习第三篇第3节三角恒等变换Word格式文档下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
+55°
=
.
故选A.
2.(1+tan17°
)(1+tan28°
)的值是( D )
(A)-1(B)0(C)1(D)2
原式=1+tan17°
+tan28°
+tan17°
·
tan28°
=1+tan45°
(1-tan17°
)+tan17°
=1+1=2.
故选D.
3.(2017·
成都期中)若α,β为锐角,且满足cosα=
cos(α+β)=
则sinβ的值为( B )
(A)-
(B)
(C)
(D)
因为α,β为锐角,且满足cosα=
所以sinα=
sin(α+β)=
所以sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=
×
-
故选B.
4.(2017·
河北衡水一模)已知sin(α+
)+sinα=-
-
<
α<
0,则cos(α+
)等于( C )
(B)-
因为sin(α+
所以
sinα+
cosα=-
所以cos(α-
)=-
所以cos(α+
)=cos[π+(α-
)]=-cos(α-
)=
故选C.
5.(2017·
湖南衡阳三模)已知2sin2α=1+cos2α,则tan(α+
)的值为( D )
(A)-3(B)3
(C)-3或3(D)-1或3
因为2sin2α=1+cos2α,
所以4sinαcosα=1+2cos2α-1,即2sinαcosα=cos2α,
①当cosα=0时,α=kπ+
(k∈Z),此时tan(α+
)=-1,
②当cosα≠0时,tanα=
此时tan(α+
=3,
综上所述,tan(α+
)的值为-1或3.
6.设α,β∈(0,
),且tanα-tanβ=
则( D )
(A)3α+β=
(B)2α+β=
(C)3α-β=
(D)2α-β=
因为tanα-tanβ=
所以
+
所以sinαcosβ=cosα(1+sinβ)=cosα+cosαsinβ,
所以cosα=sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β).
由诱导公式可得cosα=sin(α-β)=cos[
-(α-β)],
因为α,β∈(0,
),所以[
-(α-β)]∈(0,π),
所以α=
-(α-β),变形可得2α-β=
7.(2017·
广东肇庆三模)已知α,β为锐角,且cos(α+β)=
sinα=
则cosβ的值为( A )
根据题意,α,β为锐角,且sinα=
则cosα=
若cos(α+β)=
则α+β也为锐角,
则sin(α+β)=
则cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
8.已知f(x)=2tanx-
则f(
)的值为 .
因为f(x)=2tanx+
=2(
所以f(
=8.
答案:
8
9.(2017·
广东肇庆二模)已知tanα,tanβ分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根,则tan(α+β)= .
由题意lg(6x2-5x+2)=0,
可得6x2-5x+1=0,
因为tanα,tanβ分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根,
所以tanα+tanβ=
tanα·
tanβ=
所以tan(α+β)=
=1.
1
能力提升(时间:
15分钟)
10.导学号38486082已知sinα=
sin(α-β)=-
α,β均为锐角,则角β等于( C )
(D)
因为α,β均为锐角,所以-
α-β<
又sin(α-β)=-
所以cos(α-β)=
又sinα=
所以cosα=
所以sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
(-
.所以β=
11.(2017·
湖南邵阳二模)若tan
cos
=sin
-msin
则实数m的值为( A )
(A)2
(C)2(D)3
由tan
可得sin
=cos
sin
⇔sin(
)=-msin
⇔2sin
=msin
⇔m=2
12.(2017·
陕西汉中二模)已知函数f(x)=
sin2x+cos2x-m在[0,
]上有两个零点x1,x2,则tan
的值为( D )
因为f(x)=
sin2x+cos2x-m
sin2x+
cos2x)-m
=2sin(2x+
)-m,
因为x∈[0,
],
所以2x+
∈[
所以-
≤sin(2x+
)≤1,
所以-1≤2sin(2x+
)≤2.
]上有两个零点x1,x2,
所以y=m与f(x)=
sin2x+cos2x在[0,
]上有两个交点,如图.
所以x1+x2=
所以tan
=tan
13.已知sinα=
cos(α+β)=-
若α,β是锐角,则β= .
sinα=
α,β是锐角,
则cosα=
sin(α+β)=
所以cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
所以β=
14.(2017·
江苏淮安二模)已知sin(α+
α∈(
π).求:
(1)cosα的值;
(2)sin(2α-
)的值.
解:
(1)sin(α+
即sinαcos
+cosαsin
化简得sinα+cosα=
①
又sin2α+cos2α=1,②
由①②解得cosα=-
或cosα=
因为α∈(
π).
所以cosα=-
(2)因为α∈(
π),cosα=-
则cos2α=1-2sin2α=-
sin2α=2sinαcosα=-
所以sin(2α-
)=sin2αcos
-cos2αsin
=-
15.(2017·
金华模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于A,B两点,x轴正半轴与单位圆交于点M,已知S△OAM=
点B的纵坐标是
(1)求cos(α-β)的值;
(2)求2α-β的值.
(1)由题意,OA=OM=1,S△OAM=
又因为α为锐角,所以cosα=
又点B的纵坐标是
OB=1,β为钝角,
所以sinβ=
cosβ=-
所以cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
)+
(2)因为cos2α=2cos2α-1=2(
)2-1=-
sin2α=2sinα·
cosα=2·
因为sinα>
cosα,且α为锐角,
所以α∈(
),
所以2α∈(
π),
因为β∈(
所以2α-β∈(-
因为sin(2α-β)=sin2α·
cosβ-cos2α·
sinβ=-
故2α-β=-
予少家汉东,汉东僻陋无学者,吾家又贫无藏书。
州南有大姓李氏者,其于尧辅颇好学。
予为儿童时,多游其家,见有弊筐贮故书在壁间,发而视之,得唐《昌黎先生文集》六卷,脱落颠倒无次序,因乞李氏以归。
读之,见其言深厚而雄博,然予犹少,未能悉究其义.徒见其浩然无涯,若可爱。
是时天下学者杨、刘之作,号为时文,能者取科第,擅名声,以夸荣当世,未尝有道韩文者。
予亦方举进士,以礼部诗赋为事。
年十有七试于州,为有司所黜。
因取所藏韩氏之文复阅之,则喟然叹曰:
学者当至于是而止尔!
因怪时人之不道,而顾己亦未暇学,徒时时独念于予心,以谓方从进士干禄以养亲,苟得禄矣,当尽力于斯文,以偿其素志。
夫天地者,万物之逆旅也;
光阴者,百代之过客也。
而浮生若梦,为欢几何?
古人秉烛夜游,良有以也。
况阳春召我以烟景,大块假我以文章。
会桃花之芳园,序天伦之乐事。
群季俊秀,皆为惠连;
吾人咏歌,独惭康乐。
幽赏未已,高谈转清。
开琼筵以坐花,飞羽觞而醉月。
不有佳咏,何伸雅怀?
如诗不成,罚依金谷酒数。
(桃花一作:
桃李)天地是万物的客舍,百代是古往今来时间的过客,死生的差异,就好像梦与醒的不同,纷纭变换,不可究诘,得到的欢乐,又能有多少呢!
古人夜间执着火炬游玩实在是有道理啊,况且春天用艳丽景色召唤我,大自然把各种美好的形象赐予我,相聚在桃花飘香的花园中,畅叙兄弟间快乐的往事。
弟弟们英俊优秀,个个都有谢惠连那样的才情,而我作诗吟咏,却惭愧不如谢灵运。
清雅的赏玩兴致正雅,高谈阔论又转向清言雅语。
摆开筵席来坐赏名花,快速地传递着酒杯醉倒在月光中,没有好诗,怎能抒发高雅的情怀?
倘若有人作诗不成,就要按照当年石崇在金谷园宴客赋诗的先例,谁咏不出诗来,罚酒三杯。
注释
桃花园,疑在安陆兆山桃花岩。
从:
có
ng(旧读zò
ng),堂房亲属。
从弟:
堂弟。
逆旅:
客舍。
逆:
迎接。
旅:
客。
迎客止歇,所以客舍称逆旅。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 推荐 高考 理科 学人 一轮 复习 练习 第三 三角 恒等 变换