学年高中物理 第6章 相对论与天体物理学案鲁科版选修34共3套19页Word格式文档下载.docx

学年高中物理 第6章 相对论与天体物理学案鲁科版选修34共3套19页Word格式文档下载.docx

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答案　

（1）d　

（2）L0

例2

　一个以2×

108m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？

解析　由长度相对公式有l＝l0

，v一定，球沿运动方向上的长度成比例地减小，球沿运动方向的最大长度为l＝2a·

＝2a·

≈1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体．

答案　长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体

二、质速关系和质能方程

1．质速关系

物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝

（1）v≪c时，（

）2＝0此时有m＝m0，也就是说：

低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．

（2）物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．

2．质能关系

（1）相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量

E＝mc2＝

＝

其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．

（2）物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.

例3

　关于物体的质量，下列说法正确的是（　　）

A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的

B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化

C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小

D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大

解析　在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；

在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以v<

c,1－（

）2<

1，根据m＝

，可知选项C、D均正确．

答案　ACD

例4

　下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是（　　）

A．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量

B．一定的质量总是和一定的能量相对应

C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能

D．由ΔE＝Δmc2知质量和能量可以互相转化

解析　由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能．E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D项错误，B项正确；

静止的物体也具有能量，称为静能E0，E0＝m0c2，m0叫做静质量，E＝mc2中能量E包括静能E0和动能Ek，而非物体的内能，A、C两项均错误．选B.

答案　B

第1讲　牛顿眼中的世界　爱因斯坦眼中的世界

[目标定位]　1.知道经典力学的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.2.知道狭义相对论的几个主要结论.3.了解绝对时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响.4.知道相对论速度变换公式．

一、牛顿眼中的世界

1．经典力学的相对性原理

（1）经典力学的相对性原理：

力学规律在任何惯性系中都是相同的．

（2）惯性系：

处于静止或匀速直线运动状态的物体．

2．绝对时空观

（1）绝对时空观：

时间和空间是绝对的．

（2）绝对时间：

“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关．

（3）绝对空间：

宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在．

二、爱因斯坦眼中的世界

1．狭义相对论的两条基本原理

（1）狭义相对性原理：

物理规律（力学、电磁学、光学等）对于所有惯性系都具有相同的形式．

（2）光速不变原理：

在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关．

2．狭义相对论中的时间与空间

（1）同时是相对的

①狭义相对论中的“同时”不再具有绝对的意义，不同惯性参考系的观察者对两个事件是否“同时”发生的回答可能是不同的，这与观察者所在参考系的运动有关，即“同时”是相对的．

②时间延缓效应

同一个物理过程，乘客测得时间为Δt′，站台上的观察者测得的时间为Δt，则Δt′与Δt的关系为：

Δt＝

（2）长度是相对的

①在狭义相对论时空观中，长度也与观察者的运动状态有关．

②长度缩短效应

地面观察者测得的长度为l，相对观察者静止时测得的长度为l0，则l＝l0

3．相对论的速度叠加

狭义相对论的速度叠加公式为u＝

u是物体相对静止参考系的速度，v是运动参考系相对静止参考系的速度，u′是物体相对运动参考系的速度．

一、对狭义相对论的理解

1．各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵从的物理规律是相同的．

2．光速不变原理强调真空中的光速不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系．

3．狭义相对论中的“同时”相对性、运动的时钟变慢、长度的收缩等效应只有在高速运动的情况下才会有明显的观测结果，在低速世界（v≪c）中这些效应可以忽略．

　如图1所示，考虑几个问题：

（1）如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？

（2）参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？

（3）参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？

解析　根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.

答案　

（1）c　

（2）c　（3）c

二、时间和空间的相对性

相对事件发生地或物体静止的参考系中观察

相对事件发生地或物体运动的参考系中观察

同时的相对性

事件同时但不同地点发生

事件不同时发生

时间间隔的相对性

两个事件发生的时间间隔为Δt′

两事件发生的时间间隔变长．Δt＝

长度的相对性

杆的长度为l0

若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小为l＝l0

　如图2所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是（　　）

图2

A．同时被照亮B．A先被照亮

C．C先被照亮D．无法判断

解析　因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮．

答案　C

　在一飞船上测得飞船的长度为100m，高度为10m．当飞船以0.6c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？

解析　因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原高度10m．设飞船原长为l0，观测到飞船的长度为l，则根据尺缩效应有l＝l0

＝100×

m＝80m.

所以测量的飞船的高度和长度分别为10m、80m.

答案　测量的飞船的高度和长度分别为10m、80m.

三、对相对论速度变换公式的理解

设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u＝

1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值．

2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．

3．由公式可知：

u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．

4．当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．

　一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．

解析　已知v＝0.05c，u′＝0.8c.

由相对论速度叠加公式得

u＝

，

≈0.817c.

答案　0.817c

对狭义相对论的理解

1．关于狭义相对论，下列说法不正确的是（　　）

A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关

C．狭义相对论只涉及无加速度运动的惯性系

D．狭义相对论任何情况下都适用

解析　根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；

狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，选项C正确．

答案　D

时间和空间的相对性

2．如图3所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vB＜vC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？

哪个时钟走得最快？

图3

解析　地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大．根据公式Δt＝

可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢；

由Δt＝

知Δt′<

Δt，故地面上的钟走得最快．

答案　火箭C上的时钟走得最慢，地面上的钟走得最快

3．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．

（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

解析　

（1）观测站测得船身的长度为

L＝L0

＝90

m＝54m，

通过观测站的时间间隔为

＝2.25×

10－7s.

（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为

Δt′＝

＝3.75×

答案　

（1）2.25×

10－7s

（2）3.75×

4．一高能加速器沿相反方向射出两个质点，速度均为0.6c，则它们的相对速度是多少？

解析　以其中任意一个质点为运动参考系，要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v＝0.6c，质点相对于静止参考系的速度u＝－0.6c.

根据相对论的速度叠加公式u＝

可知－0.6c＝

可解得u′≈－0.88c，即该质点相对于运动参考系（另一质点）的速度大小为0.88c.

答案　0.88c

（时间：

60分钟）

题组一　经典的相对性原理

1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有（　　）

A．停在地面上的汽车

B．绕地球做匀速圆周运动的飞船

C．在大海上匀速直线航行的轮船

D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车

2．根据伽利