优翼RJ七下期中卷第5章第7章.docx
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优翼RJ七下期中卷第5章第7章
优翼RJ七下数学期中卷
测试范围:
第5章-第7章
时间:
90分钟总分:
100分姓名:
_______得分:
_______
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )
A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(2,﹣1)D.(1,2)
第1题图第5题图
2.在实数0,﹣,π,|﹣3|中,最小的数是( )
A.0B.﹣C.πD.|﹣3|
3.下列各数3.14,,0.0,,2.1313313331…(相邻两个1之间3的个数逐次多1),,,其中无理数的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.若点A(n,m)在第四象限,则点B(m2,﹣n)( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
5.如图,点E在AC的延长线上,若BD∥AE,则下列结论错误的是( )
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
6.如图,直线a,b被直线m所截,若a∥b,2∠2=∠1,则∠1=( )
A.60°B.100°C.110°D.120°
第6题图第8题图
7.方格纸上有A、B两点,若以点B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(3,4),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标是( )
A.(3,4)B.(4,3)C.(﹣3,﹣4)D.(﹣4,3)
8.如图,已知直线a∥b,则图中与∠1互补的角有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为( )
A.34°B.36°C.38°D.68°
第9题图第10题图
10.直角三角板和直尺如图放置,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.50°B.45°C.40°D.35°
二.填空题(每小题3分,共18分)
11.﹣的绝对值是 .
12.命题“两个锐角之和一定是钝角”是 .(填“真命题”或“假命题”)
13.的值是 ;的立方根是 .
14.若点P(2﹣a,2a+3)到两坐标轴的距离相等.则点P的坐标是 .
15.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥OF,且OC平分∠AOE,若∠BOF=38°,则∠DOF= 度.
第15题图第16题图
16.如图,将一张长方形纸片如图所示折叠后,如果∠1=130°,那么∠2等于 .
三.解答题(共52分)
17.(6分)计算:
(1).
(2)
18.(5分)已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,n﹣1的算术平方根为2,求3+m+n﹣7的立方根.
19.(5分)如图,这是某校部分简图,请以教学楼为原点建立平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
20.(7分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由.
证明:
∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= .
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( )
又∠A与∠AEF互补,
∠A+∠AEF=
∴AB∥ .( )
∴CD∥EF( )
21.(6分)如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.
(1)求∠DOE的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?
请说明理由.
22.(6分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF.
(1)画出△DEF;
(2)求△DEF的面积.
23.(8分)如图,已知AB∥DE.∠ABC=70°,∠CDE=140°,求∠C的度数.
24.(9分)如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.
(1)求点B的坐标;
(2)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
优翼RJ七下数学期中卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )
A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(2,﹣1)D.(1,2)
【解答】解:
如图所示:
点P的坐标为:
(﹣1,2).
故选:
A.
2.在实数0,﹣,π,|﹣3|中,最小的数是( )
A.0B.﹣C.πD.|﹣3|
【解答】解:
∵|﹣3|=3,
∴实数0,﹣,π,|﹣3|按照从小到大排列是:
﹣<0<|﹣3|<π,
∴最小的数是﹣,
故选:
B.
3.下列各数3.14,,0.0,,2.1313313331…(相邻两个1之间3的个数逐次多1),,,其中无理数的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【解答】解:
在所列的7个数中,无理数是,2.1313313331…(相邻两个1之间3的个数逐次多1),共3个.
故选:
B.
4.若点A(n,m)在第四象限,则点B(m2,﹣n)( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
【解答】解:
∵点A(n,m)在第四象限,
∴n>0,m<0,
∴m2>0,﹣n<0,
∴点B(m2,﹣n)在第四象限.
故选:
A.
5.如图,点E在AC的延长线上,若BD∥AE,则下列结论错误的是( )
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
【解答】解:
∵BD∥AE(已知),
∴∠3=∠4(两直线平行内错角相等),故A正确,此选项不符合题意;
∠D=∠DCE(两直线平行内错角相等),故C正确,此选项不符合题意;
∠D+∠ACD=180°(两直线平行同旁内角互补),故D正确,此选项不符合题意;
∠1=∠2只能由AB∥CD得到,故B不正确,此选项符合题意;
故选:
B.
6.如图,直线a,b被直线m所截,若a∥b,2∠2=∠1,则∠1=( )
A.60°B.100°C.110°D.120°
【解答】解:
如图,∵a∥b,
∴∠3=∠2,
∵∠3+∠1=180°,
∵2∠2=∠1,
∴3∠2=180°,
∴∠2=60°,
∴∠1=180°﹣60°=120°.
故选:
D.
7.方格纸上有A、B两点,若以点B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(3,4),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标是( )
A.(3,4)B.(4,3)C.(﹣3,﹣4)D.(﹣4,3)
【解答】解:
∵以B点为原点建立直角坐标系,A点坐标为(3,4),
∴以A点为原点建立直角坐标系,B点坐标是(﹣3,﹣4).
故选:
C.
8.如图,已知直线a∥b,则图中与∠1互补的角有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【解答】解:
如图,∠2、∠3与∠1互为邻补角,
∵直线a∥b,∴∠1+∠4=180°,
又∵∠4=∠5,
∴图中与∠1互补的角有4个.
故选:
A.
9.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为( )
A.34°B.36°C.38°D.68°
【解答】解:
∵EG平分∠BEF,
∴∠GEB=∠BEF=34°,
∵∠1=∠BEF=68°,
∴CD∥AB,
∴∠EGF=∠GEB=34°,
故选:
A.
10.直角三角板和直尺如图放置,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.50°B.45°C.40°D.35°
【解答】解:
如图,过E作EF∥AB,
则AB∥EF∥CD,
∴∠3=∠1,∠2=∠4,
∵∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠2=60°,
∵∠1=25°,
∴∠2=35°,
故选:
D.
二.填空题(每小题3分,共18分)
11.﹣的绝对值是 .
【解答】解:
﹣的绝对值是.
故答案为:
.
12.命题“两个锐角之和一定是钝角”是 假命题 .(填“真命题”或“假命题”)
【解答】解:
两个锐角之和一定是钝角是假命题,
故答案为:
假命题.
13.的值是 4 ;的立方根是 2 .
【解答】解:
∵42=16,
∴=4,
=8,
=2,
故答案为:
4,2.
14.若点P(2﹣a,2a+3)到两坐标轴的距离相等.则点P的坐标是 (7,﹣7)或(,) .
【解答】解:
由P(2﹣a,2a+3)到两坐标轴的距离相等,得:
2﹣a=2a+3或2﹣a=﹣2a﹣3,
解得a=﹣5或a=﹣,
当a=﹣5时,2﹣a=7,即点的坐标为(7,﹣7),
当a=﹣时,2﹣a=,即点的坐标为(,);
故答案为:
(7,﹣7)或(,).
15.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥OF,且OC平分∠AOE,若∠BOF=38°,则∠DOF= 26 度.
【解答】解:
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∵∠BOF=38°,
∴∠BOE=90°﹣38°=52°,
∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣52°=128°,
又∵OC平分∠AOE,
∴∠AOC=∠AOE=×128°=64°,
∵∠BOD和∠AOC互为对顶角,
∴∠BOD=∠AOC=64°,
∴∠DOF=∠BOD﹣∠BOF=64°﹣38°=26°.
故答案为:
26.
16.如图,将一张长方形纸片如图所示折叠后,如果∠1=130°,那么∠2等于 80° .
【解答】解:
由折叠得,∠4=∠5,
由平行线的性质得,∠5+∠1=180°,∠5+∠4+∠2=180°,
∴∠4=∠5=180°﹣∠1=50°,
∴∠2=180°﹣∠4﹣∠5=180°﹣50°﹣50°=80°,
故答案为:
80°.
三.解答题(共52分)
17.(6分)计算:
(1).
(2)
【解答】解:
(1)原式=4﹣(﹣3)﹣5=2
(2)原式=2﹣(﹣1)+3=2﹣+1+3=6﹣
18.(5分)已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,n﹣1的算术平方根为2,求3+m+n﹣7的立方根.
【解答】解:
∵一正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,
∴2m﹣3+5﹣m=0,
解得m=﹣2.
∵n﹣1的算术平方根为2,
∴n﹣1=4,
解得n=5,
∴3+m+n﹣7=-1,则它的立方根为﹣1.
19.(5分)如图,这是某校部分简图,请以教学楼为原点建立平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
【解答】解:
如图:
实验楼(﹣3,1),
教学楼(0,0),
礼堂(﹣2,﹣2),
宿舍(2,2),
办公楼(2,﹣3).
20.(7分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由.
证明:
∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= 90° .
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ CD ( 同旁内角互补,两直线平行 )
又∠A与∠AEF互补
∠A+∠AEF= 180°
∴AB∥ EF .( 同旁内角互补,两直线平行 )
∴CD∥EF( 平行于同一条直线的两条直线平行 )
【解答】证明:
∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=90°.
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
又∠A与∠AEF互补
∴∠A+∠AEF=180°
∴AB∥
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