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,Ff=(2mg-mg)sin45°
解得:
FNA=Ff=
mg,故C错误,D正确.
15.北斗导航系统具有导航、定位等功能.如图所示,“北斗”系统的三颗卫星a、b、c绕地心做匀速圆周运动,卫星c所在的轨道半径为r,卫星a、b所在的轨道半径为2r,若三颗卫星均沿顺时针方向(从上向下看)运行,质量均为m,卫星c所受地球的万有引力大小为F,引力常量为G,不计卫星间的相互作用.下列判断中正确的是( )
A.卫星a所受地球的万有引力大小为
B.地球质量为
C.如果使卫星b加速,它一定能追上卫星a
D.卫星b的周期是卫星c的两倍
B 根据F=
得,卫星a受到的万有引力大小为
,A错误;
由F=
可得地球质量等于
,B正确;
若卫星b加速,则卫星b将做离心运动,运行轨道改变,不可能追上卫星a,C错误;
根据G
=mr(
)2得T=2π
,Tb=2
Tc,D错误.
16.如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中.假如碰撞过程中无机械能损失.已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5m,g取10m/s2,物块可视为质点.则A碰撞前瞬间的速度为( )
A.0.5m/sB.1.0m/s
C.1.5m/sD.2.0m/s
C 碰后物块B做匀减速直线运动,由动能定理有-μ·
2mgx=0-
·
2mv
,得v2=1m/s.A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒,则有mv0=mv1+2mv2,
mv
=
mv
+
,解得v0=1.5m/s,则C项正确.
17.如图所示,将a、b两小球以大小为20
m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,g取10m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是( )
A.80
mB.100m
C.200mD.180
m
D a、b两球在空中相遇时,a球运动t秒,b球运动了(t-1)秒,此时两球速度相互垂直,如图所示,由图可得:
tanα=
,解得:
t=5s(另一个解舍去),故抛出点A、B间的水平距离是
s=v0t+v0(t-1)=180
m,D正确.
18.如下图所示为某种电磁泵模型的示意图,泵体是长为L1,宽与高均为L2的长方体.泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中,泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计),理想电流表示数为I,若电磁泵和水面高度差为h,液体的电阻率为ρ,在t时间内抽取液体的质量为m,不计液体在流动中和管壁之间的阻力,取重力加速度为g,则( )
A.泵体上表面应接电源负极
B.电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1
C.电源提供的电功率为
D.质量为m的液体离开泵时的动能为UIt-mgh-I2
t
D 当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受到的磁场力水平向左,拉动液体,选项A错误;
电磁泵对液体产生的推力大小为F=BIL2,选项B错误;
电源提供的电功率为P=UI,选项C错误;
根据电阻定律,泵体内液体的电阻为R=ρ
=ρ·
,那么液体消耗的热功率为P=I2R=I2
,而电源提供的电功率为UI,若在t时间内抽取液体的质量为m,根据能量守恒定律,可得这部分液体离开泵时的动能为Ek=UIt-mgh-I2
t,选项D正确.
19.热核反应方程:
H+
H→
He+X+17.6MeV,其中X表示某种粒子,则下列表述正确的是( )
A.X是质子
B.该反应需要吸收17.6MeV的能量才能发生
C.平均每个核子能释放3MeV以上能量
D.(m
H+m
H)>
(m
He+mX)
CD 根据电荷数守恒、质量数守恒知X的电荷数为0,质量数为1,为中子,A错误;
该反应为聚变反应,要释放出能量,B错误;
核子数为质量数之和是5,所以平均每个核子能释放3.5MeV的能量,C正确;
核反应前后有能量释放,根据质能方程知有质量亏损,所以D正确.
20.如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L.B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°
变为120°
.A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中( )
A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于
B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于
C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下
D.弹簧的弹性势能最大值为
mgL
AB 本题考查牛顿运动定律、能量守恒.A球初态v0=0,末态v=0,因此A球在运动过程中先加速后减速,当速度最大时,动能最大,加速度为0,故A的动能达到最大前,A具有向下的加速度,处于失重状态,由整体法可知在A的动能达到最大之前,B受到地面的支持力小于
mg,在A的动能最大时,B受到地面的支持力等于
mg,选项A、B正确;
弹簧的弹性势能最大时,A到达最低点,此时具有向上的加速度,选项C错误;
由能量守恒,A球重力所做功等于弹簧最大弹性势能,A球下降高度h=Lcos30°
-Lcos60°
L,重力做功W=mgh=
mgL,选项D错误.
21.如图甲所示,两个平行导轨竖直放置,导轨间距为L=2m.金属棒MN在导轨间部分电阻r=2Ω,金属棒质量m=0.4kg,导轨的最上端接阻值为R=8Ω的定值电阻.虚线OO′下方无穷大区域存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.将金属棒从图示位置由静止释放,下落过程中的v-t图象如图乙所示.不计导轨的电阻和一切摩擦,金属棒与导轨始终接触良好,取重力加速度g=10m/s2,则( )
A.释放金属棒的位置到OO′的距离为10m
B.匀强磁场的磁感应强度大小为1T
C.1~2s内,定值电阻R产生的热量为32J
D.1~2s内,金属棒克服安培力做的功为32J
BC 在0~1s,金属棒的位移就是释放金属棒的位置到OO′的距离,大小为5m,A错误;
由题图乙知,金属棒自由下落1s进入磁场后以速度v=10m/s做匀速运动,产生的电动势E=BLv,金属棒中的电流I=
,金属棒所受安培力F安=BIL,由平衡条件得mg=F安,解得B=1T,B正确;
1~2s内,电阻R产生的热量Q=I2Rt=32J,C正确;
克服安培力做的功为W=F安x=40J,D错误.
第Ⅱ卷(非选择题 共62分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第22~25题为必考题,每个试题考生都必须做答.第33~34题为选考题,考生根据要求做答.
(一)必考题(共47分)
22.(6分)某研究性学习小组设计如图所示装置来测定当地重力加速度,主要操作如下:
A.安装实验器材,调节铁夹夹住的小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上;
B.用螺旋测微器多次测量小铁球的直径得到平均值为l;
C.打开铁夹,由静止释放小铁球,让小铁球通过光电门,在光电计时器中显示出小铁球通过光电门的时间t0,并把光电门此时的位置记为O;
D.将光电门向下移动一段距离h,让小铁球从原来的位置自由下落,并通过光电门,在光电计时器中显示出小铁球通过光电门的时间t;
E.改变光电门的位置,重复D的操作.测出多组(h,t),并用图象法处理实验数据,求得重力加速度.
请根据实验,回答如下问题:
(1)若某次用螺旋测微器测量小铁球的直径,螺旋测微器的刻度位置如图所示,则小铁球直径为d=________mm.
(2)若以h为横轴,以________为纵轴,则所得到的图象为一条倾斜的直线;
若求得该直线的斜率为k,纵截距为b,则可求得重力加速度g=________.
(3)为了提高实验的精度,某同学提出了如下几条建议,你认为正确的是________.
A.换用直径更大的小铁球
B.换用直径更小的小木球
C.换用直径更小的小铜球
解析
(1)固定刻度读数为8mm,可动刻度读数为47.5×
0.01mm=0.475mm,两个读数相加为8.475mm.
(2)因为v2=v
+2gh,即(
)2=(
)2+2gh,得
h+
,所以以
为纵轴,斜率为k=
,即g=
.
(3)换用直径更小的小铜球,测量的速度更接近瞬时速度,空气阻力的影响更小,应选C项.
答案
(1)8.475
(2)
(3)C
23.(9分)某同学为了测量电流表
的内阻,连接了如图所示的电路.
(1)请根据他连接的电路画出电路原理图.
(2)他的实验步骤如下:
①闭合电键S,移动滑动变阻器的滑片P至某一位置,记录电流表
和
的读数,分别记为I1和I2.
②多次移动滑动变阻器的滑片P,记录每次
的读数I1和I2.
③以I1为纵坐标,I2为横坐标,作出I1-I2图线.
请根据他连接的电路及实验步骤,以r表示电流表
的内阻,则I1随I2变化的函数关系式为________;
若作出的I1-I2图线是一过原点的直线,直线的斜率为k,与电流表
并联的定值电阻阻值R0已知,则待测电流表
的内阻r=________.
(3)他测量电流表
内阻的方法属于________.
A.半偏法B.等效法
C.替换法D.伏安法
解析
(1)根据他连接的电路,可知滑动变阻器采用分压接法,电流表
与定值电阻R0并联后与电流表
串联作为测量电路,接在电源正极与滑动变阻器滑片P之间,由此可画出电路原理图见答案.
(2)由并联电路规律有,I2=I1+IR0,IR0R0=I1r,解得
I1=
I2;
由
=k,解得r=(
-1)R0.
内阻的方法本质上属于伏安法,D正确.
答案
(1)如图所示
(2)I1=
I2 (
-1)R0 (3)D
24.(12分)如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点.两球可视为质点,g=10m/s2.试求:
(1)B球与A球相碰前的速度大小;
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2.
解析
(1)设B球与A球碰前速度为v1,
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