图形的相似能力测试2Word格式.docx
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图形的相似能力测试2Word格式.docx
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DBD.AC2=AD·
AB
3.如果
,那么
等于()(第2题)
A.3:
2B.2:
3C.3:
5D.5:
3
4.过三角形一边上一点画直线,使直线与另一边相交,且截得的三角形与原三角形相似,那么最多可画这样的直线的条数是()
A.1条B.2条C.3条D.4条
5.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是()
A.4.5B.6C.9D.以上答案都有可能
6.如图所示,CD为Rt△ABC斜边上的高,AC:
BC=3:
2,如果S△ADC=9,那么S△BDC等于()
A.2B.3C.4D.5
7.下列四组条件中,能识别△ABC与△DEF相似的是()
A.∠A=450,∠B=550;
∠D=450,∠F=750
B.AB=5,BC=4,∠A=450;
DE=5,EF=4,∠D=450
C.AB=6,BC=5,∠B=400;
DE=5,EF=6,∠E=400
D.AB=BC,∠A=500;
DE=EF,∠E=500
8.如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是()
A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2
9.如图所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,
则S△ADE:
S四边形DFGE:
S四边形FBCG=()
A.2:
6:
9B.1:
3:
5C.1:
6D.2:
5:
8
10.如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1,得到△A1B1C1,则这两个三角形在坐标中的位置关系是()
A.关于x轴对称,B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无对称关系
二、选择题(本题共5小题,每小题2分,满分10分)
11.在比例尺为1:
10000的地图上,量得两点之间的直线距离是2cm,则这两地的实际距离是米。
12.如果两个相似三角形的相似比是3:
5,周长的差为4cm,
那么较大三角形的周长为cm。
13.如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶
小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为100cm,木棒上沾油
部分的长为60cm,桶高为80cm,那么桶内油面的高度是cm。
14.如图所示,线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的
2、3、4…n等分点,梯形的两底长为a、b,根据图中规律,猜想
m与n的关系是。
(n=1)(n=2)(n=3)
15.如图所示,已知第一个三角形周长为1,依次取三角形三边中点画三角形,在第n个图形中,最小三角形的周长是。
(n=1)(n=2)(n=3)
三.解答下列各题(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
16.如图,所示的两个矩形是否相似?
并简单说明理由。
12
17.徐浩同学准备把如图所示的一张“探宝路线图”通过电话告诉李林同学,请你帮助设计一种把“探宝路线图”清楚告诉对方的方法。
四、作图题(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
18.如图所示,在右边的方格中,画出边长是左边四边形2倍的相似形
19.如图所示,在△ABC中画出长宽之比为2:
1的矩形,使长边在BC上,
(注:
保留画图痕迹)
五、(本题共2小题,每小题9分,满分18分)
20.如图所示,已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED,试探求ADDB之间的数量关系,并简单说明理由。
21。
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=1200。
(1)图中有相似三角形对;
(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由。
六、(本题满分8)
22.如图所示,已知透镜焦距f=10cm,一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上,现在测得烛焰AB长为2cm,通过调节光屏位置,得到烛焰在光屏上清晰的像。
(1)请根据透镜成像原理(与主光轴平行的光线经过透镜折射后,通过透镜的焦点,经过透镜光心的光线不改变方向),画出烛焰的像的位置;
(2)求出烛焰像的长度。
七、(本题满分10分)
23.如图所示,已知AB∥CD∥EF,AC=CE,某同学在探索DB与DF的关系时,进行了下列探究:
由于AB∥CD,得出S△ACD=S△CFD;
同理S△CED=S△CFD;
所以
;
因为AC=CE,所以BD=DF。
(1)如果AC∥CE,你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系?
并说明你的猜想的正确性;
(2)利用你发现的结论,请你通过画图把已知线段MN分成2:
3两部分。
参考答案
一、1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.B9.B10.C
二、11.20012.1013.4814
15.
16.相似,两矩形的对应边成比例,对应角相等.
17.略18.略19.略20.AD:
DB=
+121.
(1)3
(2)BC2=DB·
CE
22.
(1)略
(2)4cm22.略.
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