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从上面的例子可以看出,统计学对我们非常重要。
本章主要介绍统计学的基本问题、统计数据的计量尺度和类型,以及其基本概念。
第一节统计学的研究方法和作用
一、统计的含义
统计作为一种社会实践活动,已有悠久的历史,据历史记载,我国在西周时期就已建立了统计报告制度。
在英文中,统计为statistics,它与“国家”一词来自同一词根。
可以说,自从有了国家,就有了统计实践活动。
最初,统计只是作为一种计数活动,为满足统计者管理的需要而收集资料,通过统计技术弄清国家的人力、物力和财力,作为国家管理的依据。
今天,“统计”一词在日常生活、社会实践活动和科学研究领域中经常出现,但人们对“统计”一词常常有不同的理解。
例如,企业每年要“统计”产品的产量和产值,这是将统计作为一项工作来看待;
人们了解股票的交易状况要“统计”成交额和股票指数等相关信息,这是将统计作为数据资料来运用;
教师向学生传授“统计”的知识和方法,则是将统计作为一门科学来看待。
故“统计”通常有三种含义:
统计工作、统计数据和统计学。
(一)统计工作
统计工作是指收集、整理、分析和提供统计数据的活动过程。
它包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计预测和统计决策六个阶段。
(二)统计数据
统计数据是指统计工作中收集到的各种数字资料和相关的其他资料。
它既是统计工作的成果,也是进一步进行统计分析的材料。
(三)统计学
统计学是随着人类社会的进步和社会管理的需要而逐步发展起来的。
它是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学,其目的是探索数据的内在数量规律性,以达到对客观事物的科学认识。
由统计学的含义可知,统计学主要包括以下三个方面的内容。
1.统计数据的收集
统计数据的收集是指取得统计数据的过程。
它是进行统计分析的基础,离开了统计数据,统计方法就失去了根本。
2.统计数据的整理
统计数据的整理是指对统计数据加工整理的过程。
它是介于数据收集和数据分析之间的一个必要环节,是统计学研究的重要内容之一。
3.统计数据的分析
统计数据的分析是统计学的核心内容,它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
通过对“统计”三种含义的解释,可以看出:
统计工作是统计实践活动;
统计数据是统计工作实践的成果;
统计学是统计工作的理论概括,同时又反过来指导统计工作。
统计学和统计工作的关系是理论与实践的关系。
二、统计学的研究方法
统计研究过程的起点是统计数据,终点是探索客观现象内在的数量规律性,而贯穿于这一过程的统计研究方法主要有大量观察法、统计分组法、综合分析法、统计推断法和统计模型法。
(一)大量观察法
统计学研究社会经济现象的数量及其变化过程,要从总体上进行考察。
对总体中的全部或足够多的单位进行观察和综合分析的方法,称为大量观察法。
社会经济现象的总体是复杂的,是受多种因素影响的,而且总体各单位的特征和数量表现也有很大差异,因此只有对足够多的单位进行观察,其观察值的平均结果才会趋于稳定,建立在大量观察法基础上的统计数据才会给出具有普遍意义的结论。
统计学中的各种观测调查方法都属于大量观察法。
(二)统计分组法
由于所研究现象本身的复杂性、差异性和多层次性,需要对研究现象进行分组或分类研究,用以区分研究现象的类型和形式,并在同质的基础上研究不同组或不同类之间的差异性。
统计分组法在整个统计研究过程中占有重要的地位,在统计调查前必须对研究现象进行科学分组,才能确定调查对象和范围,才能搜集必要的统计资料。
在统计整理环节也必须对原始资料进行分组加工整理。
统计分组法有传统分组法、判别分析法和聚类分析法等。
(三)综合分析法
综合是指对大量观察所获得的资料,运用各种综合指标来综合反映总体的一般数量特征。
综合指标概括地描述了总体的综合数量特征和变动趋势。
常用的综合指标有总量指标、相对指标、平均指标、离散程度指标和统计指数等。
分析是指对综合指标进行分解和对比分析,以研究总体的差异和数量关系。
在综合分析中,常用的统计分析方法有动态趋势分析法、因素影响分析法、相关与回归分析法、综合平衡分析法等。
(四)统计推断法
以一定的置信标准,根据样本数据来推断总体数量特征的归纳推理方法,称为统计推断法。
在统计研究过程中,我们所观察的往往只是研究现象总体中的一部分个体,掌握的只是具有随机性的样本观测数据,而认识总体数量特征才是统计研究的目的所在,这就需要我们采用统计推断法,由样本观察数据来推断总体数量特征。
常用的统计推断法有重点调查、典型调查、抽样推断、统计预测和决策等。
(五)统计模型法
除了使用统计指标来反映研究现象总体数量特征外,还需要对相关现象间的数量变动关系进行定量研究,以了解某一现象数量变动与另一现象数量变动间的关系及变动的影响程度。
在研究这种数量变动关系时,需要根据具体的研究对象和一定的假定条件,用合适的数学方程来进行模拟,这种方法叫做统计模型法。
统计模型的三个基本要素是变量、数学方程和模型参数。
运用统计模型法,可以使统计分析更具广度和深度,提高统计的认识能力。
上述各种方法之间是相互联系、互相配合的,共同组成了统计学研究方法的体系。
三、统计学的作用
统计学作为一门应用性很强的学科,在认识事物、指导生产、经济管理和科学研究等各个方面都发挥着重要作用。
(1)统计学为认识自然和社会提供了必需的方法和途径。
人们要认识自然和社会,就离不开各种各样的数据资料,并需要对这些资料作出各种各样的分析研究,这就需要运用一整套的统计理论和方法作为指导。
例如,要研究人口年龄分布的特征、经济运行的规律以及生活习惯与某些疾病间的关系等问题,统计数据及以此为基础的分析研究是必不可少的。
如果说统计是认识自然和社会的手段,那么统计学则提供了理论和方法。
(2)统计学在指导生产活动过程中发挥着重要作用。
企业的生产任务是以尽量少的投入生产出数量多、质量好的产品,然而影响产品产量和质量的因素很多,这就需要对各种因素进行实验和观察,了解各种因素的影响方式和程度,从而确定企业的最佳生产条件和方式并使之始终处于科学的控制之中。
这个过程就需要应用统计理论和方法,科学、合理地设计和安排实验并作出分析,同时对生产过程不断进行监测。
最佳生产方案设计和最优质量控制是统计学的一大应用领域。
(3)统计学在社会经济管理活动中的作用更为显著。
无论从宏观角度还是微观角度上看,统计活动都具备收集信息、提供咨询、实施监督和支持决策的重要职能。
在宏观上,政府的管理目标是保持国民经济持续稳定协调发展,实现劳动力的充分就业和人民生活水平的稳定提高。
这就需要政府利用统计学提供的方法,科学、合理地收集数据资料,对国民经济和社会发展状况进行跟踪监测与预警,对各种社会经济问题进行定量模拟和分析,从而为制定和调整政策提供依据。
在微观上,企业的管理目标是使生产要素达到最佳配置,取得最佳的经济效益,在激烈的市场竞争中保持优势。
这就需要企业及时收集市场信息,科学地反映和分析企业的经营情况,准确地预测和判断市场变化的趋势,而这些都必须运用各种统计理论和方法。
(4)统计学为科学研究提供了有力手段。
在科学研究中,其研究的任务是揭示客观事物的规律性,研究的方法一般是先根据若干观察或实验资料提出假设,然后通过各种途径进行观察或实验加以验证。
显然,统计理论和方法在其中起着重要作用。
一方面,它有助于集中并提取观察和实验数据中本质性的东西,从而有助于提出较正确的假设;
另一方面,它又能知道研究人员如何去安排进一步的观察或实验,以判定所提出假设的正确性。
第二节统计数据的计量尺度和类型
一、统计数据的计量尺度
统计数据是对客观现象进行计量的结果,因此,在收集数据之前要先对现象进行计量或测度,这就涉及计量尺度问题了。
对于不同的事物,能够予以计量或测度的程度是不同的,有些事物只能对其属性进行分类,如人口的性别和文化程度、产品的型号及质量等级等;
有些则可以用比较精确的数字加以计量,如物体的长度、产品的重量和价值等。
显然,从对事物计量的精确程度来看,采用数字计量要比采用分类计量更精确一些。
根据计量学的一般分类方法,按照对事物计量的精确程度,可以将统计数据的计量尺度从低级到高级、由粗略到精确划分为四个层次,即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
(一)定类尺度
定类尺度又称类别尺度或列名尺度,是按照某种属性对客观事物进行平行分类或分组的一种测度,它是最粗略、计量层次最低的计量尺度。
例如,人口按照性别分为男、女两类;
企业按照经济性质分为国有、集体、私营、合资、独资企业等。
这些分类就是将所有观察的个体区分为不同的类型,属于定类尺度的测度。
定类尺度只是测度了事物之间的类别差,对各类别之间的其他差别却没有反映。
因此,使用该尺度对事物所作的分类,各类别之间是平等的并列关系,无法区分优劣或大小,各类别之间的顺序是可以改变的。
由于定类尺度只能区分事物是同类或不同类,因此,它具有“=”与“≠”的数学特性。
定类尺度的值是以文字表述的,可以用数值标识,但仅起标签的作用。
例如,在人口统计中按性别分组,并用数字作为代号,如用“1”表示男性人口、“2”表示女性人口等。
定类尺度可用于计算各组数值占总体数值的比重和众数等,但不能对各类编号进行加减乘除计算。
对定类尺度的计量结果,常常通过计算出每一类别中各元素或个体出现的频数或频率来进行分析。
定类尺度的主要特征表现为:
只能区分事物的类别,但无法比较类别间的大小,各类别的顺序可以改变;
对事物的区分必须符合穷尽和互斥的要求;
对其进行分析的统计量主要是频数或频率。
定类尺度是对事物最基本的测度,是其他计量尺度的基础,主要用于非参数的统计判断。
(二)定序尺度
定序尺度又称顺序尺度,是把各类事物按一定特征的大小、高低、强弱等顺序排列起来,构成定序数据,它是对事物之间的等级差别或顺序差别的一种测度。
定序尺度的计量结果虽然也表现为类别,但这些类别之间是可以比较顺序的。
例如,产品等级就是对产品质量好坏的一种次序测度,可以将产品分为一等品、二等品、三等品及次品等;
考试成绩可以分为优、良、中、及格、不及格等;
一个人的受教育水平可以分为小学、初中、高中、大学、大学以上等;
一个人对某一事物的态度可以分为非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意等。
显然,定序尺度的计量精度要优于定类尺度。
它不仅可以测度类别差,还可以测度次序差,并可以比较大小,但其序号仍不能进行加减乘除计算。
与定类尺度不同,定序尺度中各类别的顺序不能改变。
因此,定序尺度具有“>
”和“<
”的数学特性,当然,也包括了定类尺度的特性。
定序尺度除了可用来计量比重(频率)外,还可用来进行累计频数(率)、中位数等数值的计算。
(三)定距尺度
定距尺度又称间隔尺度,是对事物类别或次序之间间距进行的一种测度。
它是一种较定类尺度和定序尺度更为高级和精确的计量尺度。
它不仅能将事物区分为不同的类型并进行排序,而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。
定距尺度的计量结果为数值,一般使用自然或度量衡单位作为计量尺度,如收入用人民币元度量、考试成绩用百分制度量、温度用摄氏度或华氏度度量、重量用克度量、长度用米度量等。
定距尺度的每一间隔都是相等的,只要给出一个度量单位,就可以准确地指出两个计数之间的差值。
例如,考试成绩每分之间的间隔是相等的,80分与90分的差距等同于80分与70分的差距。
因此,定距尺度不仅具有定类尺度和定序尺度的特性,而且其计量结果可以进行加、减运算。
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