广东省汕头市潮南区学年高一上学期期末普通高中教学质量监测数学试题 含答案 精品Word格式文档下载.docx
- 文档编号:12978009
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:222.52KB
广东省汕头市潮南区学年高一上学期期末普通高中教学质量监测数学试题 含答案 精品Word格式文档下载.docx
《广东省汕头市潮南区学年高一上学期期末普通高中教学质量监测数学试题 含答案 精品Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市潮南区学年高一上学期期末普通高中教学质量监测数学试题 含答案 精品Word格式文档下载.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.f(x)=
,g(x)=(
)2B.f(x)=1,g(x)=x2
C.f(x)=
D.f(x)=x+1,g(x)=
6.若
满足关系式
,则
的值为()
A.1B.
C.
D.
7.已知O,A,M,B为平面上的四点,且
,则( )
A.点M在线段AB上
B.点B在线段AM上
C.点A在线段BM上
D.O,A,M,B四点一定共线
8.函数f(x)=
(x≠-
)满足
,则常数c等于( ).
A.3B.-3C.3或-3D.5或-3
9.函数
的部分图象如图所示,则( )
B.
C.
10.
是定义在
上的增函数,则不等式
的解集是()
A.
B.(0,2)C.(2,+∞)D.
11.已知函数
的定义域是R,则实数
的取值范围是()
A.
12.已知函数
是R上的增函数,则
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,满分20分,请将答案填在答题卡相应位置.
13.如果圆心角为
的扇形所对的弦长为
,则扇形的面积为________.
14.已知
=________.
15.已知函数
上的奇函数,且当
时,
,则不等式
的解集是.
16.在整数集Z中,被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为
,则下列结论正确的为
①
;
②-1
③
④整数
满足
⑤若整数
属于同一类,则
.
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17、(满分10分)已知
.
(1)求
与
的夹角的余弦值;
(2)若
,求实数
的值.
18.(满分12分)已知集合
(1)分别求
∩
∪
(2)已知集合
,若
,求实数a的取值范围.
19.(满分12分)函数
的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
是奇函数,求b的值;
20.(满分12分)已知函数
的单调增区间;
(2)求
取最大值时x值的集合;
(3)函数
在[0,
]上有零点,求m的取值范围.
21.(满分12分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇恢复正常,排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm,继续排气4分钟,又测得浓度为32ppm,经检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系
(c,m为常数).
(1)求c,m的值;
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常,则至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
22.(满分12分)已知
,且
(1)试求a的值,并用定义证明
在[
+∞
上单调递增;
(2)设关于x的方程
的两根为
,问:
是否存在实数
,使得不等式
对任意的
恒成立?
若存在,求出
的取值范围;
若不存在说明理由.
高一数学参考答案
1、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
A
二、填空题
13.
14.215.(-∞,3)16.②③④⑤
三、解答题
17.【解析】
(1)∵a·
b=4×
(-1)+3×
2=2,|a|=
=5,|b|=
=
,………………2分
∴cos〈a,b〉=
.…………………………………4分
(2)∵a-λb=(4+λ,3-2λ),2a+b=(7,8),…………………………………6分
又(a-λb)⊥(2a+b),…………………………………8分
∴(a-λb)·
(2a+b)=7(4+λ)+8(3-2λ)=0,∴λ=
.…………………………………10分
18.【解析】
(1)A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3},
B={x|log2x>
1}={x|x>
2},…………………………………2分
A∩B={x|2<
x≤3},…………………………………4分
(?
RB)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}.…………………………………6分
(2)①当a≤1时,C=?
,此时C?
A;
…………………………………8分
②当a>
1时,C?
A,则1<
a≤3.…………………………………10分
综合①②,可得a的取值范围是(-∞,3].…………………………………12分
19.【解析】
(1)∵函数f(x)=k·
a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8),
∴
………………………………………………………………2分
解得
………………………………………………………………4分
∴f(x)=
-x=2x.………………………………………………………………6分
(2)由
(1)知g(x)=
,……………………………………………………………8分
∵函数g(x)=
为奇函数,
∴g(-x)=-g(x),即
=-
,……………………………………………………10分
,∴b=1.……………………………………………………………12分
20.【解析】
(1)∵函数f(x)=sin(2x-),
令-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,……………………………………………1分
解得-
+kπ≤x≤
+kπ,k∈Z,
∴函数f(x)的增区间为[-
+kπ,
+kπ],k∈Z.……………………………………………3分
(2)令2x-=+2kπ,k∈Z,
解得x=
+kπ,k∈Z,……………………………………5分
此时f(x)=1.
∴f(x)取得最大值时x的集合是{x|x=
+kπ,k∈Z}.……………………………………7分
(3)当x∈[0,]时,2x-∈[-,
],
∴-
≤sin(2x-)≤1,……………………………………9分
∴函数y=f(x)在x∈[0,]上的值域是[-
,1],……………………………………11分
若函数y=f(x)-m在x∈[0,]上有零点,则m的取值范围是-
≤m≤1.………………………12分
21.【解析】
(1)由题意可得方程组
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………5分
所以y=128×
.…………………………………………………………6分
(2)由题意可得不等式128×
≤0.5,………………………………………………8分
即
≤
8,………………………………………………10分
t≥8,解得t≥32,………………………………………………11分
所以至少排气32分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态.……………………12分
22.【解析】
(1)
…………………………………………………………………2分
,设
是[
+∞
上任意两个实数且
又
……………………………………4分
∴函数
上单调递增………………………………………………5分
(2)
由韦达定理:
………………………………………………7分
………………………………………………8分
假设存在实数
恒成立
则只需
………………………………………………10分
,而
,
结合二次函数的图象有:
故存在满足题意的实数m,且m的取值范围为
…………………………………12分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省汕头市潮南区学年高一上学期期末普通高中教学质量监测数学试题 含答案 精品 广东省 汕头市 南区 学年 高一上 学期 期末 普通高中 教学质量 监测 数学试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/12978009.html