河北省保定市届高三数学第一次模拟考试 文 新人教A版Word文档格式.docx
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是实数,则实数a等于
A.一1 B.1 C.
D.一
3、下列四个函数中,以
为最小正周期,且在区间(
)上为减函数的是
A.y=sin2x B.y=2|cosx| C.y=-tanx D.y=cos
4.已知等比数列{
}中,有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且b7=a7,则b5+a3等于A.2 B.4C.6 D.8
5.执行如图所示的程序框图,输出的S值为
A.3 B.一6
C.一15 D.10
6.下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系
给出下列三个事件:
(1)该同学离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;
(2)该同学骑着车一路以匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)该同学出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
其中事件
(1)
(2)(3)与所给图象分别吻合最好的是
A.④①② B.③①②
C.②①④ D.③②①
7.若
,且
,则向量
的夹角为
A.0°
B.60°
C.120°
D.150°
8、若a>
0且a≠1,b>
0,则“logab>
0”是“(a一1)(b一1)>0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的体积是(单位:
m3).
A.4+2
B.4+
C、
D、
10.已知向量
=(cosθ,sinθ)与
=(cosθ,-sinθ)互相垂直,且θ为锐角,则函数
f(x)=sin(2x-θ)的图象的一条对称轴是直线
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
11.在平面直角坐标系内,若曲线C:
x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则实数a的取值范围为
A.(2,+∞) B.(1,十∞)
C.(一∞,一1) D.(-∞,2)
12.定义域为R的函数f(x)满足f
(1)=l,且f(x)的导函数
>
,则满足2f(x)<
x+1的x的集合为
A、{x|-1<
x<
1} B.{x|x<
1}
C.{x|x<
-1或x>1} D.{x|x>1}
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡的相应位置上)
13.设α为△ABC的内角,且tanα=-
,则sin2α的值为____
14、设互不相同的直线l,m,n和平面α、
、
,给出下列三个命题:
①若l与m为异面直线,
,则α∥
②若α∥
,
,,则l∥m;
③若
l∥
,则m∥n.
其中真命题的个数为______
15.已知实数m是2,8的等比中项,则圆锥曲线
=1的离心率为___
16.在区间[-1,1]上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1有公共点的概率为_____
三、解答题(本大题共6小题,70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知等比数列{
}的前n项和为Sn,S3=14,S6=126.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
…+
,试求
的表达式·
18.(本小题满分12分)
为了搞好对水电价格的调研工作,管理部门采用了分层抽样的方法,分别从春之曲、
凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表
(单位:
户)
(1)求x,y;
(2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率.
19.(本小题满分72分)P
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直线PD与底面ABCD所成的角等于300,PF=FB,E∈BC,EF∥平面PAC.
(1)试求若
的值;
(2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2-2.x,g(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0],
g(x)+fj(x)=x2.
(1)求函数g(x)在R上的解析式;
(2)若函数h(x)=x[g(x)-
+
]在〔0,十∞)上是增函数,且
0,求
的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知椭圆C:
的离心率为
,且过点Q(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P点在直线x+y-1=0
上,且满足
(O为坐标原点),求实数t的最小值.
请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答
时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE
求证:
(1)BE-=DE;
(2)∠D=∠ACE.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
已知直线Cl:
(t为参数),圆C2:
=1.(极坐标轴与x轴非负半轴重合)
(1)当
时,求直线C1被圆C2所截得的弦长;
(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A.当a变化时,求A点的轨迹的普通方程.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
设f(x)=1n(|x-1|+m|x-2|一3)(m∈R).
(1)当m=0时,求函数f(x)的定义域;
(2)当
时,是否存在m使得f(x)≤0恒成立,若存在求出实数m的取值范
围,若不存在,说明理由.
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