苏教版八年级第一学期第一次质量抽测数学试题附答案Word下载.docx
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A、AD=AEB、AB=ACC、BE=CDD、∠AEB=∠ADC
4、如图,直线a,b,c表示交叉的公路,现要建一货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的站址有()
A、一处B、两处C、三处D、四处
5、点(3,-2)关于x轴的对称点是()
A、(-3,-2)B、(3,2)C、(-3,2)D、(3,-2)
6、如图,
平分
于点
,点
是射线
上的一个动点,若
,则
的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
7、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
为折痕,则
的度数为( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.95°
8、如图,∠BAC=110°
若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
9、图中全等的三角形是()
A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ
10、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于AC所在直线的对称点P1,作P1关于BD所在直线的对称点P2,作点P2关于AC所在直线的对称点P3,作P3关于BD所在直线的对称点P4,作点P4关于AC所在直线的对称点P5,作P5关于BD所在直线的对称点P6,……,按如此操作下去,则点P2011的坐标为( )
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)
二、填空题(每题3分,共24分)
11、在“线段,角,半圆,长方形,梯形,三角形,等边三角形”这七个图形中,是轴对称的图形有_______个.
12、如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为_______________(填一个即可)
13、已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于y轴对称,则m=,n=.
14、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是 .
15、用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示,则作图的依据是_______.
16、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:
①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)
17、如图,AB=AC=4cm,DB=DC,若∠ABC为60°
,则BE为________.
18、如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°
,则∠CAP=_______________.
三、简答题(共56分)
19、(本小题共7分)如图,在平面直角坐标系
中,
,
.
(1)求出
的面积.
(2)在图中作出
关于
轴的对称图形
(3)写出点
的坐标
20、(本题共4分)
在图中作出点P,使得点P到C、D两点的距离相等,并且点P到OA、OB的距离也相等.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)
21、(本小题共8分)
BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,
求证:
(1)△BEC≌△DAE
(2)DF⊥BC
22、(本小题共6分)
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,AB=AD,BC=CD,CE⊥AD于E,CF⊥AF于F.求证:
CE=CF
23、(本小题共6分)画图:
试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格,
正多边形的边数
3
4
5
6
……
对称轴的条数
根据上表,猜想正n边形有_________条对称轴。
24、(本小题共8分)
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?
并加以证明.
25、(本小题共8分)
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°
的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
26、(本小题共9分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且AM=BC,过A点作射线AN⊥CA,A为垂足,若一动点P从A出发,沿AN运动,P点运动的速度为2㎝/秒.
(1)经过几秒△ABC与△PMA全等;
(2)在
(1)的条件下,AB与PM有何位置关系,并加以说明.
(3)在
(1)的条件下,设PM与AB的交点为D,若AD的长为4.8㎝,求AB的长.
答案
14、15cm15、sss(边边边)16、①②④
17、2cm18、500
三、解答题
19、
(1)5×
3÷
2=7.5
(2)见图
(3)
的坐标分别是(1,5)、
(1,0)、(4,3)
20、略
21、证明:
(1)∵BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,
∴△BEC≌△DEA(HL);
23、3,4,5,6,7,n.
24、AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°
-45°
=135°
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=
AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EAB和△EDC中
∴△EAB≌△EDC(SAS),
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°
∴BE⊥EC.
26、
(1)4s
(2)垂直;
证明略
(3)10cm
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