高考数学仿真模拟试题三理Word下载.docx
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”
B.
是真命题;
“不存在
C.
是真命题
;
D.
5.函数
(
)的图象与
轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列,若要得到函数
的图象,只要将
的图象()个单位
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移
6.某射击手射击一次击中目标的概率是0.7,连续两次均击中目标的的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是()
B.
C.
D.
7.运行如图所示的流程图,则输出的结果
是()
A.
B.
C.
D.
8.已知函数
,则其导函数fˊ(x)的图象大致是()
A.
B.
C.
9.已知
为双曲线
)的左焦点,直线
经过点
,若点
关于直线
对称,则双曲线
的离心率为()
B.
C.
10.已知一元二次方
程
的两个实根为
,则
的取值范围是()
11.下图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,且该几何体的顶点都在同一球面上,则该几何体的外接球的表面积为()
12.
为圆
上的一个动点,平面内动点
满足
且
为坐标原点),则动点
运动的区域面积为()
第II卷(非选择题)
二、填空题
13.已知
.
14.已知
15.若
的展开式中前三项的系数分别为
,且满足
,则展开式中
的系数为__________.
16.已知数列
的首项
,其前
项和为
,若对
恒成立,则
的取值范围是__________.
三、解答题
17.如图,在
中,角
所对的边分别为
为
边上一点.
(1)若
是
的中点,且
,求
的最短边的边长.
(2)若
的长;
18.如图,四棱锥
中,平面
底面
.
(1)证明:
与
所成角的余弦值为
,求二面角
的余弦值.
19某科技公司生产一种手机加密芯片,其质量按测试指标划分为:
指标大于或等于
为合格品,小于
为次品.现随机抽取这种芯片共
件进行检测,检测结果统计如表:
测试指标
芯片数量(件)
已知生产一件芯片,若是合格品可盈利
元,若是次品则亏损
元.
(Ⅰ)试估计生产一件芯片为合格品的概率;
并求生产
件芯片所获得的利润不少于
元的概率.
(Ⅱ)记
为生产
件芯片所得的总利润,求随机变量
的分布列和数
学期望
20.已知
,直线
,椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线
过右焦点
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
21.已知函数
为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,若
对任
意的
恒成立,求实数
的值;
(Ⅲ)求证:
请在第22.23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题给分。
22.选修4一4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆
=1经过伸缩变换
后得到曲线
.
以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系
中取相同的单位长度,
建立极坐标系,直线L的极坐标方程为
(1)求曲线
的直角坐标方程及直线L的直角坐标方程;
(2)设点M是
上一动点,求点
到直线L的距离的最小值.
23.选修4-5:
不等式选讲
已知
,函数
的最小值为2.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:
不
可能同时成立.
理数参考答案
1.B
2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.C9.C10.A11.C12.A
13.
14.-1215.
16.
17.
(1)在
中,
则
解得
.在
中
,解得
∴
的最短边的边长
……….6分
(2)
,∴
,∴
……12分
18.
(1)如图,连接
交
于点
∵
即
为等腰三角形,又
平分
,故
∵平面
,平面
平面
∵
.………5分
(2)作
以
为坐标原点,
的方向分
别为
轴,
轴的正方向,建立空间直角坐标系
,而
得
又
设
,则由
,得
,由
…..8分
所以
设平面
的法向量为
由
得
可取
从而法向量
的夹角的余弦值为
由图可知二面角
是钝角,故二面角
的余弦值为
19.(Ⅰ)由题意芯片为合格品的概率
……2分
则利润不少于
元的情况为两件正品,一件次品或三件正品
所以
………..5分
(Ⅱ)
的所有取值为
……
.12分
20.试题解析:
(Ⅰ)∵直线:
经过
.又
,故直线的方程为
.……4分
(Ⅱ)设
消去
.
.……7分
由于
的中点.由
分别为
的重心,可知
的中点,则
,∵原点
为直径的圆内,
.而
,即
.......10分
的取值范围是
.……….12分
21.试题解析:
(Ⅰ)
时,
在
上单调递增;
单调递减,
单调递增.………..3分
(Ⅱ)由(Ⅰ),
,即
,记
上增,在
上递减,
.………..7分
(Ⅲ)由
要证原不等式成立,只需证:
,即证:
下证
①
1中令
,各式相加,得
成立,………..12分
22.
(1)由
=经过伸缩变换
,可得曲线
的方程为:
即
将极坐标方程两边同乘
可的直线的直角坐标方程
.…5分
(2)因为椭圆的参数方程为
为参数),
所以可设点
,
由点到直线的距离公式,点
到直线的距离为
(其中
),
由三角函数性质知,当
取最小值为
………10分
23.(Ⅰ)∵
由题设条件知
.……………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)及基本不等式,得
假设
同时成立,则由
及
同理
,这与
矛盾,
故
不可能同时成立.……………….10分
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