第2章整式的加减全章教案 2Word文件下载.docx
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教具、学具准备
多媒体、粉笔
教学过程
教师活动
学生活动
教学设计:
一、导入
1、引言
同学们,前面我们学完了有理数及其有关的计算,那么下一步该干什么呢?
先不要着急,还是让我们看看课本第85页的导图。
我们看到的是一座建筑物。
现在,我们要给它做一扇如图所示的窗户,但为了节省材料,首先要计算一下窗框的材料需要多少?
现在规定这扇窗户下半部分的长方形的长为0.4米,请大家计算一下所需材料的长度。
2、引入新课
(1)为了表示一种皮球的弹球高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据。
(单位:
厘米)
下落高度
40
50
80
150
·
弹起高度
20
25
75
观察此表,你能发现每一对(上、下两个)数之间的关系吗?
(2)教师小结:
从上例可以看出,用字母表示数可使我们更一般的研究数量关系,为解决问题带来方便。
用字母表示数是代数的一个重要特点。
今天,我们将研究用字母表示数来开始第三章的学习,即本章第一节:
列代数式。
(引出课题,并用课件显示)
二、展开
我们再来看几个用字母表示数的例子。
1、如果用a、b表示任意两个有理数,那么加法的交换律和乘法的交换律可表示成什么形式?
学生相互讨论后,一一回答问题。
(1)a+b=b+a;
(2)ab=ba。
(由学生熟知的运算律引出用字母表示数,学生容易接受,同时也可向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美。
)
2、再来观察下面的这个与面积有关的问题:
(显示课本第86页图3.1.1)如图,由正方形和长方形拼成的大正方形的面积是多少?
3、教师小结:
从上面的例子,我们可以体会到用字母表示数之后,有些数量之间的关系就更简明,更具有普遍意义,因为这里的字母可以代表任何有理数。
三、巩固练习:
填空:
四、课堂小结
用字母表示数有何意义?
可以把数或数量关系简明的表示出来且具有一般性。
五、布置作业:
第92页习题3.11、2、3
(让学生积极思考并回答问题,鼓励学生大胆发言和相互补充。
学生抢答。
由学生观察表格总结规律,使学生真正体会到做课堂的主人,对培养他们的观察和分析能力大有好处,并且渗透着由具体到抽象的思维方法。
学生踊跃回答通过亲自动手尝试,进一步理解用字母表示数的意义,更亲身体会到用字母表示数的广泛性。
让学生归纳,教师适时点拨
板书
设计
例题备用
本课最大特色
用字母表示数是人类认识上的一个飞跃,是代数与算数的一个重要区别。
本课从学生熟悉的皮球弹跳实例出发,激发起学生的兴趣,然后通过实例,引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系,经历探索数量关系的过程,从而引入字母表示数。
由浅入深,由易到难,让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性,同时在解决问题中体会到成功的喜悦,以及用字母表示数的意义。
教
学
反
思
黄忠洪
3.1.2代数式
(1)
黄忠洪
使学生了解代数式的意义
使学生能掌握代数式的书写规则;
渗透代数式与文字语言互相转化思想
语言叙述转化为代数式表示
书写规则以及断句的技巧
代数式的意义
一、复习引人:
1、用字母表示数有什么好处?
(可以把数量关系简明地表示出来,也可以更普遍地说明数量关系,在公式中用字母表示数,也给运算带来了方便)
2、如何用字母表示数?
(在同一个式子中,不同意义的数用不同的字母表示;
在同一个式子中,同一个字母表示相同的数)
3、观察:
以下每个式子分别由哪些数和表示数的字
母组成?
每个式子中有哪些运算符号?
………………
二、新课传授:
1、代数式意义:
用运算符号,如+、-、×
、÷
、乘方等,将数和表示数的字母联结起来,所得的式子叫做代数式。
1、注意:
⑴单独的一个数或者一个字母也叫做代数式;
⑵含有绝对值的式子也称为代数式。
2、书写规则:
⑴代数式中出现的乘号,通常不写“×
”,而用“·
”,或者省略不写。
如
×
a×
h,写作
a·
h,或者
ah。
⑵字母与数相乘,如省略乘号,数字应写在字母前面。
如a×
,应写作
a。
⑶数与数相乘,仍用“×
”表示,不用“·
”,以免与小数点“·
”混淆。
例1说出下列代数式的意义:
14a-b;
⑵
(a+b)h;
⑶x2+y2;
⑷(m-n)2;
2等数学语言表示其运算结果。
例2用代数式表示:
⑴a与b的和乘以c所得的积;
⑵x的5倍与y的3倍的和;
⑶m的平方除以n所得的商;
⑷x与y的立方差。
例3用代数式表示:
⑴比a大3的数;
⑵比m的三分之一小n的数;
⑶比x的相反数多5的数;
⑷比y的绝对值的倒数少x的数。
【注意】:
用代数式表示数学语句,要注意分析数学语句中含有哪些运算,并注意语句中所含运算的先后次序。
2.巩固练习:
课本第50页第1、2、3、4题;
二、作业:
课本第52页习题2.2第3、4题。
(让学生积极思考并回答问题,鼓励学生大胆发言)
学生观察总结规律,使学生真正体会到做课堂的主人,培养他们的观察和分析能力,并且渗透着由具体到抽象的思维方法。
学生踊跃回答通过亲自动手尝试,进一步理解代数式的意义,更亲身体会到代数式的广泛性。
让学生归纳并运用,教师适时点拨
§
3.1代数式
(1)
一、代数式的意义:
例1:
备用
代数式的书写规则:
例2:
例3:
代数式使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题。
这一课是全章知识的引入,承上启下,为下一课做好准备。
3.1.2代数式
(2)
黄忠洪
使学生进一步了解代数式的意义;
使学生能熟练书写代数式;
渗透代数式与文字语言互相转化思想。
参与式教学思想指导本节课的教学
熟练书写代数式
粉笔
一、复习引人:
4、什么叫做代数式?
(用运算符号,如+、-、×
2、代数式有哪些书写规则?
【⑴代数式中出现的乘号,通常不写“×
】
二、新课传授:
3.代数式意义:
3、书写规则:
例1用代数式表示:
⑴、比x的2倍大5的数;
⑵、比a的倒数少8的数;
⑶、x的27%与y的和;
⑷、m除以m与n的和的商。
设甲数为x,用代数式表示乙数:
⑴、乙数是甲数的
倍;
⑵、乙数比甲数小7%;
⑶、乙数比甲数的一半大2;
⑷、甲数的倒数比乙数小5。
例2设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:
⑴甲、乙两数的平方差;
⑵甲、乙两数的差的平方;
⑶甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积;
⑷甲、乙两数的和与甲、乙两数的平方差的商;
⑸甲数的倒数的5倍与乙数的立方的和。
例3设教室里座位的行数是m,已知教室里座位的行数是每行座位数的
,教室里总共有多少座位?
解:
教室里总共有
个座位。
三、作业:
课本习题第5、6、7、8题。
代数式
(2)
代数式的意义:
例2备用
例3:
例4:
例5:
迁移拓展训练
①一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数表示为;
②一个三位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是;
③a是一个三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么所得的四位数是;
通过实例,引导学生去观察、比较、分析题中的每一对数之间的关系,经历探索数量关系的过程。
3.1.2代数式(3)
使学生能列出行程、工程、浓度等问题中的代数式。
基本数量关系
分析能力的培养与提高
5、什么叫做代数式?
二、新课传授:
4、代数式意义:
5、书写规则:
例4甲、乙两地相距200千米,一辆卡车从甲地到乙地需要a小时,一辆小轿车从甲地到乙地比卡车少用2小时,用代数式表示:
⑴卡车的速度;
⑵小轿车的速度;
⑶小轿车的速度比卡车的速度快多少。
例5⑴含盐12%的盐水,是指1千克盐水中含盐1×
12%=0.12(千克)。
a千克含盐12%的盐水中含盐多少千克?
⑵x千克含酒精60%的酒中,含酒精多少千克?
⑴因为1千克含盐12%的盐水中含盐1×
12%千克,即0.12千克,所以a千克含盐12%的盐水中含盐a×
12%千克,即0.12a千克;
⑵含酒精60%的酒,是指1千克酒中含酒精1×
60%千克,因此x千克含酒精60%的酒中含酒精x·
60%千克,即0.6x千克。
例6某项工程甲队单独完成需a天,乙队单独完成比甲队多用5天,用代数式表示:
⑴甲队、乙队单独施工,每天分别可完成多少;
⑵甲队单独施工n天(n<
a)后,还剩下多少没有完成;
⑶甲队、乙队同时施工,m天可完成多少。
用代数式表示实际问题中的数量,必须弄清实际问题中各个基本量之间的关系。
例如,行
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