广西南宁二中学年七年级下学期期末数学试题Word格式.docx
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广西南宁二中学年七年级下学期期末数学试题Word格式.docx
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名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是
5.如图所示,下列说法不正确的是( )
A.∠1和∠4是内错角B.∠1和∠3是对顶角
C.∠3和∠4是同位角D.∠2和∠4是同旁内角
6.已知a<
b,则下列关系式不成立的是()
A.4a<
4bB.-4a<
-4bC.a+4<
b+4D.a-4<
b-4
7.若线段
分别是
边上的高线和中线,则()
8.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐60°
,第二次左拐120°
B.第一次左拐60°
,第二次右拐60°
C.第一次左拐60°
D.第一次右拐60°
9.下列方程,①2x﹣
=1;
②
+
=3;
③x2﹣y2=4;
④5(x+y)=7(x﹣y);
⑤2x2=3;
⑥2y+1=4,其中是二元一次方程的是( )
A.①B.①③C.①④D.①②④⑥
10.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.3(2x﹣100)<1000,则下列何者可能是小美告诉小明的内容?
( )
A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元
B.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
C.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元
11.若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣6≤a≤﹣4B.﹣6<a≤﹣4C.﹣6≤a<﹣4D.﹣6<a<﹣4
12.如图,AD交BC于点O,∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P,则∠P与∠B、∠D的数量关系为( )
A.∠P=
B.∠P=
C.∠P=90°
+∠B+∠DD.∠P=90°
﹣∠B+∠D
二、填空题
13.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,这种调查适用 .(填全面调查或者抽样调查)
14.平方等于它本身的的数是____.
15.已知三角形的三边长均为整数,其中两边长分别为1和3,则第三边长为_______.
16.如图,在△ABC中,∠A=60°
,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.
17.已知
是方程组
的解,则(m﹣n)3=_____.
18.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,…按照这样的规律排列下去,则第20个图形由_____个圆组成.
三、解答题
19.计算:
.
20.
(1)解方程组
;
(2)解不等式组
21.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠1+∠2=180°
,求证:
(1)EF∥AD;
(2)∠GDC=∠B.
22.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,把△ABC平移至A'
的位置,使点A与A'
对应,得到△A'
B'
C'
(1)画出△A'
并写出点B'
的坐标;
(2)图中可用字母表示,与线段AA'
平行且相等的线段是 ;
(3)求△A'
的面积.
23.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字
个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别
正确字数
人数
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,
,
_;
并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“
组”所对应的圆心角的度数_;
(3)若该校共有
名学生,如果听写正确的个数少于
个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
24.今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少元?
25.△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.
(1)如图1,若∠B=40°
,∠C=62°
,请说明∠DAE的度数;
(2)如图2(∠B<∠C),试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系;
(3)如图3,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G,求∠G的度数.
26.如图,在平面直角坐标系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),P点为y轴上一动点,且(b﹣2)2+|a﹣6|+
=0.
(1)求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积;
(2)当P点在线段OM上运动时,是否存在一个点P使S△PAB=
S四边形AMOB,若存在,请求出P点的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)不论P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O、M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系,如果存在,请利用所学知识找出并证明;
如果不存在,请说明理由.
参考答案
1.C
【分析】
直接根据算术平方根的概念即可求解.
【详解】
∵32=9,
∴9的算术平方根是3.
故选:
【点睛】
此题主要考查算术平方根的概念,整理理解概念是解题关键.
2.B
根据有理数和无理数的概念进行判断即可.
在﹣3.14,
中,有理数有﹣3.14,
,0,共3个.
B.
本题考查了实数的概念,掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键.
3.A
先判断出小手盖住的点在第三象限,再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可.
由图可知,小手盖住的点的坐标位于第三象限,
(﹣4,﹣5)(﹣4,5)(4,5)(4,﹣5)中,只有(﹣4,﹣5)在第三象限,
所以,小手盖住的点的坐标可能为(﹣4,﹣5).
故选A.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
4.D
根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可.
解:
总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A不正确,个体为“每个学生的体重情况”故B不正确,样本为“抽测了600名学生的体重”因此C不正确,样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确,
故选D.
考查总体、个体、样本、样本容量的意义,准确理解和掌握各个统计量的意义是关键,注意表述正确具体.
5.D
根据内错角、对顶角、同位角、同旁内角的定义逐一分析即可.
由图可得,∠1和∠4是内错角,∠1和∠3是对顶角,∠3和∠4是同位角,∠2和∠4是同位角,而不是同旁内角,
D.
本题主要考查了三线八角,同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.
6.B
根据不等式的性质即可判断.
∵a<
b,∴-4a>-4b
故B不成立,选B.
此题主要考查不等式,解题的关键是熟知不等式的性质.
7.D
画出符合题意的图形,根据点到直线的距离,垂线段最短,等腰三角形的三线合一,逐一判断各选项可得答案.
如图,
是
的高,
的中线,
当
为等腰三角形,且
时,等号成立.
故
错误,
正确,
本题考查的是点到直线的距离,垂线段最短,等腰三角形的三线合一,三角形的高,中线的含义,掌握以上知识是解题的关键.
8.B
根据题意作出图形,然后根据平行线的判定与性质,即可求得答案.
如图,第一次拐的角是∠1,第二次拐的角是∠2,由于平行前进,可以得到∠1=∠2.
此题考查了平行线的判定与性质.注意要想两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则拐的方向应相反,角度应相等.
9.C
二元一次方程必须符合以下三个条件:
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
①2x﹣
=1、④5(x+y)=7(x﹣y)符合二元一次方程的定义.
=3属于分式方程,故不符合题意.
③x2﹣y2=4属于二元二次方程,故不符合题意;
⑤2x2=3属于一元二次方程,故不符合题意;
⑥2y+1=4属于一元一次方程,故不符合题意.
本题考查二元一次方程的定义,二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1.
10.A
【解析】
由关系式可知:
0.3(2x﹣100)<1000,
由2x﹣100,得出两件商品减100元,以及由0.3(2x﹣100)得出买两件打3折,
故可以理解为:
买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元.
11.B
解不等式得x≤﹣
,由于只有两个正整数解,即1和2,故可判断﹣
的取值范围,求出a的取值范围.
解不等式2x+a≤0,得:
x≤﹣
,
∵不等式只有两个正整数解,
∴这两个正整数解为1、2,
则2≤﹣
<3,
解得﹣6<a≤﹣4,
本题考查了一元一次不等式的整数解.正确解不等式,求出正整数解是解答本题的关键.
12.A
设∠PAB=∠OAP=x,∠ECP=∠PCB=y,利用三角形内角和定理构建方程组解决问题即可.
设∠PAB=∠OAP=x,∠ECP=∠PCB=y,
则有
①﹣2×
②可得:
∠B﹣2∠P=∠D﹣2∠D﹣180°
∴∠P=
本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质.解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题,属于中考常考题型.
13.抽样调查
试题分析:
对于调查数量特别大的时候,我们一般选择抽样调查.
考点:
调查方式的选择.
14.0,1
利用平方的法则即可判断.
平方等于它本身的数是0和1.
故答案为0,1.
点睛:
本题主要考查乘方的相关概念.解题的关键是掌握0和1的平方是它们本身.
15.3
首先求出第三边长的取值范围,选取整数即可.
∵三角形的两边长分别为1和3,
∴设第三边长为x,则第三边长的取值范围为2<
x<
4,且三边长均为整肃,
∴第三边长为3
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- 广西南宁 学年 年级 学期 期末 数学试题