人教版七下不等式与不等式组尖子生培优测试试卷含答案Word文档下载推荐.docx
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b-3 D.3
1.下列按条件列出的不等式中,正确的是()
7.不等式组
的非正整数解的个数是()
A.4 B.5 C.6 D.7
5
-a>
3-b
3.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 ( ) A.x≥2 B.x>
2 C.x>
-1 D.-1<
x≤2
-1>
4.不等式
A.a>0 B.a<0 C.a>-12 D.a
5.当x=-2时,下列不等式不成立的是()
A.7x+9-9(x-1)>
0 B.7x+9-9(x-1)<
8 C.
D.
A.x-5<
-6
B. x+2>
C.3+2x>
6
D.2(1-x)>
-7
6.用a,b,c表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那
<-12
C.
9.九年级某班的部分同学去植树,若每人平均植树7棵,则还剩9棵;
若每人平均植树9棵,则有1名同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()
么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()
A.a=b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a
10.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足( )A.a<-1 B.a>-1 C.a<1 D.a>1
二、填空题(共6题;
共24分
11.已知a>3,不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为 .
12.如果0<
a<
1,那么a,1和
的大小关系(用“<
”连接)是
.
13.不等式组
的最大整数解是
法、减法及乘法运算,比如:
2⊕5=2×
(2-5)+1=2×
(-3)+1=-6+1==-5。
14.不等式组
的解集是 .
20.定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加
15.在一次射击比赛中,某运动员前7次射击共中62环,如果他要打破89环(10
次射击)的记录,那么第8次射击他至少要打出 环的成绩。
16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避
(1)求(-2)⊕3的值;
(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图所示的数轴上表示出来.
免亏本,售价至少应定为
元/千克.
21.若关于x的方程(3x+4)=2a+5的解大于关于x的方程
的解,
三、计算题(共1题;
共5分)
22.关于x的不等式组,解集为x<
2,求k的取值范围.
四、解答题(共7题;
共41分)
17.解不等式组:
试确定a的取值范围.
并把不等式组的解集在数轴上表示出来,写出不等式组的非负整数解.
19.某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择,已知甲种花卉的单价为 元盆,乙种花卉的单价为 元盆若学校计划用于购买花卉的
23.小宝和爸爸、妈妈3人玩跷跷板,3人体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的那端仍然着地,后来,小宝借来一副质量为10千克的哑铃,加在他和妈妈的一端,结果,爸爸被跷起离地.试确定小宝体重的范围.
18.解不等式组
24.某物流公司要将300吨物资运往某地,现有A,B两种型号的车可供调用.已知
18 / 25 / .
费用最多为860元,且购买乙花卉不少于18盆.请你为该校设计购买方案,并求出最小的费用是多少元?
A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下把300吨
物资装运完.问:
在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需调用B型车多少辆?
一、单选题
答案解析部分
1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A
11.x<﹣1 12.a<
1<
13.3 14.x>3 15.8 16.10
二、填空题
17.解:
,
三、计算题
解不等式①得,x< ,
解不等式②得,x≥﹣2,
18.解:
所以,不等式组的解集是﹣2≤x<四、解答题
解不等式①得:
x≥-1,
解不等式②得:
x≤3,
∴原不等式组的解集为:
-1≤x≤3.
将不等式组的解集在数轴上表示如下:
19.解:
设购买乙种花卉x盆,则甲种花卉为(40-x)盆,由题意得18(40-x)+25x≤860
解得x≤20
又∵乙花卉不少于18盆
∴18≤x≤20
∵x为整数
∴x=18或19或20,40-x=22或21或20,
∴一共有三种购买方案,分别是
①购买甲种花卉22盆,乙种花卉18盆,
②购买甲种花卉21盆,乙种花卉19盆,
③购买甲种花卉20盆,乙种花卉20盆,.
其中第①种购买方案的费用最少,最少费用为846元.20.
(1)解:
∵a⊕b=a(a-b)+1,
∴(-2)⊕3=-2(-2-3)+1=10+1=11
(2)解:
∵3⊕x<13,
∴3(3-x)+1<13,
9-3x+1<13,
-3x<3,x>-1.
在数轴上表示如下:
21.解:
∵3(x+4)=2a+5,
∴x=
∵
∴x=﹣
a,
>﹣
∴ a,
解得a>
22.解:
由①得x<
2.由②得x<
-k.
因为不等式组的解集为x<
2,所以必须2≤-k,即k的取值范围为
k≤-2.
23.解:
设小宝的体重为x千克.
解得:
23 <x<25,
∴小宝体重在23 千克至25千克之间.
24.【答案】解:
设还需要调用B型车x辆,根据题意得:
20×
5+15x≥300,
解得x≥13 ,
由于x是车的数量,应为整数,所以x的最小值为14,答:
至少需要调用14辆B型车.
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