高中数学 第二章 从位移速度力到向量教学设计 北师大版必修4Word文件下载.docx
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⑴培养用联系的观点,类比的方法研究向量;
⑵获得研究数学新问题的基本思路,学会概念思维;
3)、情感目标
⑴运用实例,激发爱国热情;
⑵使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”;
⑶让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中,享受寓教于乐。
重难点:
重点:
向量概念、向量的几何表示、以及相等向量概念;
难点:
让学生感受向量、平行或共线向量等概念形成过程;
四、教学过程概述:
4.1向量概念的形成
4.1.1让学生感受引入概念的必要性
引子:
在世博园内,有位同学在参观完了中国馆后将要去德国馆参观,由位置的变化引出位移。
意图:
向量概念不是凭空产生的。
用这一简单直观的问题让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在,自然引出学习内容,学生会有亲切感,有助于激发学习兴趣。
问题1你能否再举出一些既有大小又有方向的量?
激活学生的已有相关经验。
进一步直观演示,加深印象。
追问:
生活中有没有只有大小没有方向的量?
请举例。
形成区别不同量的必要性。
概念抽象需要典型丰富的实例,让学生举例可以观察到他们对概念属性的领悟,形成对概念的初步认识,为进一步抽象概括做准备。
类比数的概念获得向量概念的定义(板书)。
4.1.2向量的表示方法
问题2数学中,定义概念后,通常要用符号表示它。
怎样把你举例中的向量表示出来呢
让学生先练习力的表示,让错误呈现,激发认知冲突,最后自觉接受用带有箭头的线段(有向线段)来表示向量。
(教师引导学生进一步完善)
几何表示法:
记作AB|AB|为AB的长度(又称模)。
字母表示法:
a、b、c……或a、b、c……
4.1.3单位向量、零向量的概念:
问题3用有向线段表示向量,学生演板,提出问题,大家画得线段长度长短不一怎么回事?
如何解决这问题?
由单位长度引入单位向量
这样过渡学生不会感觉新的概念是从天而降,而是进一步学习的需要
归纳小结:
单位向量——长度等于1个单位长度并与a同向的向量叫做a方向上的单位向量.
让演板学生回到座位之后利用这个情境提出问题,他位移的大小是什么?
零向量——长度(模)为0的向量,记作0,它的方向是任意的。
提问:
你们认为零向量和单位向量特殊吗?
它们的特殊性体现在哪?
类比实数集合中的0和1.
4.2相等向量、平行(共线)向量概念的形成
设计活动:
传花游戏
通过游戏调动学生的兴趣和积极性,让学生通过亲身经历去体会相等向量与平行向量的本质特征。
归纳:
1、从“方向”角度看,有方向相同或相反的非零向量就是平行向量。
记作:
a∥b∥c
任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量。
2、从“长度”角度看,有模相等的向量,︱a︱=︱b︱
3、既关注方向有又关注长度有相等向量:
记作:
a=b
规定:
0与任一向量都平行或(共线)。
教师通过动画演示深化上述两个概念
问题4由相等向量的概念知道,向量完全有它的方向和大小确定。
由此,你能说说数学中的向量与物理中的矢量的异同吗?
另外,向量的平行、共线与线段的平行、共线有什么区别与联系?
让学生注意把向量概念与物理背景、几何背景明确区分,真正抓住向量的本质特征,完成“数学化”的过程。
4.3课堂练习:
1、概念辨析
1)两个长度相等的向量一定相等.
2)相等向量的起点必定相同.
3)平行向量就是共线向量.
4)若AB与CD共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上.
5)向量a与b平行,则向量a与b的方向相同或相反.
2、教材例题
如图2-7,D,E,F依次等边三角形ABC的边AB,BC,AC的中点.在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的向量中,
(1)找出与向量DE相等的向量;
(2)找出与向量DF共线的向量.
3、教材第79页,B组第一题(选择此题,可以进一步理解位移概念,又能为后一步的学习做好铺垫)
4.4课堂小结(引导学生小结)
问题5欣赏一首关于向量的诗,布置任务能否用拟人的方式把你对向量的认识做个概述呢?
结束语:
略
板书设计
五、教学反思
5.1起始课应有“统领全局”的作用和地位
本节是“平面向量”的第一堂课,具有“统领全局”的作用。
因此,本课的目标应体现这一地位。
具体有如下三个方面:
(1)形成平面向量的概念,特别是要让学生体会“向量集形与数于一身”的基本特征
(2)让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量。
(3)通过类比“数及其运算”而获得研究的内容与方法的启发,再一次体会研究一类新的数学问题的基本思路。
5.2概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动
让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键。
这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾,激发认知冲突,让学生融入其中;
另一方面让学生有参与的时间与机会,特别是有思维的实质性参与。
5.3概念教学要使学生自然地、水到渠成地实现“概念的形成”。
本课的教学,我们应力求使学生了解向量概念的背景和形成过程,了解为什么要引入这个概念,怎样定义这个概念,怎样入手研究一个新的问题。
5.4“创造性的使用教材”的前提是深刻理解教材。
相等和平行(共线向量)概念的给出我是设置了一个游戏情境,游戏中将呈现通过学生之间传递花朵所产生的位移向量,让他们从大小和方向两个方面展开思考,教师适时介入,强化本质特征、规范概念表达,与学生一起完成概念的定义。
5.5明确零向量的意义和作用,不过分纠缠于细节。
首先,规定零向量与任何向量平行是完善概念系统的需要。
其次,就像数零的作用在于运算一样,零向量的作用在于运算及其表达的几何意义。
因此孤立地讨论零向量与任何向量平行没有多少意义,也不必耗费过多时间。
总之,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学以后,给中学数学带来了无限生机。
这节“概念课”,概念的理解无疑是重点,也是难点。
概念的教学应在概念的发生发展过程中揭示它的本来面目。
要让学生参与概念本质特征的概括活动过程,这也是培养学生创新精神和实践能力的必由之路!
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)
欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)
讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3)
练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;
做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;
到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);
秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;
行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;
楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字
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