学年河南省周口市高二下学期期末考试数学文试题解析版Word下载.docx
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、对应点为
、共轭为
2.命题“
,
”的否定为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
根据全称命题的否定得结果.
,所以否定为
选C.
命题的否定的注意点
(1)注意命题是全称命题还是存在性命题,是正确写出命题的否定的前提;
(2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定;
(3)注意“或”“且”的否定,“或”的否定为“且”,且”的否定为“或”.
3.设
,则“
”是“
”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由
,解得
,由
,可知“
”的充分不必要条件,选A.
4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()
A.若
的观测值为
,我们有
的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
B.从独立性检验可知有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有
的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有
的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有
的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确.
【解析】试题分析:
要正确认识观测值的意义,
观测值同临界值进行比较得到一个概率,这个概率是推断出错误的概率,
若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,
是指有5%的可能性使得推判出现错误
考点:
独立性检验
5.抛物线
的准线方程是()
A.
B.
C.
【解析】抛物线
可以化为
则准线方程是
故选
6.有一段“三段论”,其推理是这样的“对于可导函数
,若
,则
是函数
的极值点,因为函数
满足
的极值点”,以上推理()
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误
极值点的概念辨析,导数为零的点不一定为极值点.
因为导数为零的点不一定为极值点,所以大前提错误,
因此选A.
本题考查极值概念、三段论概念,考查识别概念以及简单应用的能力.
7.按流程图的程序计算,若开始输入的值为
,则输出的
的值是()
【解析】解析:
从题设中提供的算法流程图可以看出:
当
时,运行结果是
;
,结束算法,应选答案D。
8.对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据
,则下列说法中不正确的是()
A.由样本数据得到的回归方程
必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数
来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好
D.若变量和之间的相关系数为
,则变量和之间具有线性相关关系
根据回归方程性质、残差平方和含义、相关指数含义以及相关系数的含义进行判断.
因为回归方程
,所以A对,
因为残差平方和越小拟合的效果越好,所以B对,
因为相关指数
,所以C错,
因为相关系数绝对值越接近1越具有线性相关,所以D对,
因此选C.
函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据用公式求
,写出回归方程,回归直线方程恒过点
.
9.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于()
C.
【答案】B
先还原几何体,再根据锥体体积公式求结果.
几何体如图S-ABCD,高为1,底面为平行四边形,所以四棱锥的体积等于
选B.
解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义,真正把握几何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型,在几何模型中进行判断求解.
10.已知定义在
上的函数
的图像关于
对称,且当
时,
单调递减,若
则
的大小关系是()
C.
【解析】∵定义在
对称
∴函数
为偶函数
∵
∴
∵当
单调递减
故选A.
11.已知函数
(
为自然对数的底数)与
的图像上存在关于直线
对称的点,则实数
的取值范围是()
先将对称转化为两函数有交点,再利用变量分离转化为求对应函数值域.
因为函数
对称的点,所以函数
的图像有交点,所以
在
有解,即求
上值域.
上单调递减,在
上单调递增,因此
选A.
涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题,一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路.
12.点
在双曲线
的右支上,其左、右焦点分别为
,直线
与以坐标原点
为圆心,
为半径的圆相切于点
,线段
的垂直平分线恰好过点
,则双曲线的离心率为()
C.2D.
先根据线段
得
,再根据双曲线定义得
,根据OA=a得
=4
得a,b,c关系,解得离心率.
因为线段
=2c,
因为直线
,所以OA=a,因此
解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于
的方程或不等式,再根据
的关系消掉
得到
的关系式,而建立关于
的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13.已知直线
与圆
有公共点,则实数的取值范围是__________.
【答案】
.
【解析】设圆心(2,0)到直线
的距离为d,直线
有公共点,则d≤1,即
两边平方并化简可得
解得
≤k≤0,故应填
14.甲、乙、丙三人中只有一人做了好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句真话.甲说:
是乙做的.乙说:
不是我做的.丙说:
不是我做的.则做好事的是__________.(填甲、乙、丙中的一个)
【答案】丙.
【解析】假如甲说的是对的,则乙说了假话,丙说的是真话,与条件不符;
假如乙说的是真话,则甲说的是假话,丙说的也是假话,符合条件;
假如丙说的是真话,则甲乙二人中必有一人说的是真话,与条件不符,所以乙说的是真话,是丙做的好事.
故答案为丙.
15.已知命题
,命题
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围是__________.
命题q:
(x﹣a)(x﹣a﹣1)≤0,解得a≤x≤a+1.由于¬p是¬q的必要不充分条件,可得q是p的必要不充分条件.即可得出.
(x﹣a)(x﹣a﹣1)≤0,解得a≤x≤a+1.
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴q是p的必要不充分条件.
且等号不能同时成立.
解得
.
则实数a的取值范围是
故答案为:
本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题,对于含参的二次不等式问题,先判断二次项系数是否含参,接着讨论参数等于0,不等于0,再看式子能否因式分解,若能够因式分解则进行分解,再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.
16.已知正实数
,且
的最小值为__________.
先将分子表示为分母,再根据基本不等式求最值.
当且仅当
时取等号,
因此最小值为
在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.
三、解答题
17.已知
:
函数
的定义域是
方程
表示焦点在轴上的双曲线.
(1)若
是真命题,求实数
的取值范围;
(2)若“
”是真命题,求实数
的取值范围.
(1)
(2)
(1)利用
为真命题得到在
上不等式
是恒成立的,分
和
两类讨论即可.
(2)由“
”为真命题,所以
为假命题且
为真命题,从而
,故
解析:
(1)∵函数
,∴
对
恒成立.
,不合题意;
时,则
是真命题时,实数
的取值范围是
(2)由
(1)知
为真时
:
或
∵方程
表示焦点在轴上的双曲线,∴
.∵“
”是真命题,∴
18.为促进农业发展,加快农村建设,某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”,为了解大棚的面积与年利润之间的关系,随机抽取了其中的7个大棚,并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表:
由所给数据的散点图可以看出,各样本点都分布在一条直线附近,并且与有很强的线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(结果保留三位小数);
(2)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩,估计小明家的大棚当年的利润为多少;
(3)另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润(单位:
万元),其中无丝豆为:
1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;
彩椒为:
1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?
参考数据:
参考公式:
(2)11.442万元.
(3)种植彩椒比较好.
(1)先求均值,再代公式求
,根据
求
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