山东省邹平唐村中学学年七年级下学期期末数学试题Word文档下载推荐.docx
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评卷人
一、单选题(题型注释)
1、“任意买一张电影票,座位号是奇数”,此事件是(
)
A.不可能事件
B.不确定事件
C.必然事件
D.确定事件
2、下列各式中,不能用平方差公式计算的是(
A.(4x﹣3y)(﹣3y﹣4x)
B.(2x2﹣y2)(2x2+y2)
C.(a+b﹣c)(﹣c﹣b+a)
D.(﹣x+y)(x﹣y)
3、若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6
B.3
C.2
D.11
4、已知点P(a+1,2a﹣3)在第一象限,则a的取值范围是( )
A.a<﹣1
B.a>
C.
<a<1
D.﹣1<a<
5、已知:
如图,AB=AD,∠1=∠2,以下条件中,不能推出△ABC≌△ADE的是(
)
A.AE=AC
B.∠B=∠D
C.BC=DE
D.∠C=∠E
6、将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到(
A.
B.
D.
7、如图,AB∥CD,∠B=68°
,∠E=20°
,则∠D的度数为( )
A.28°
B.38°
C.48°
D.88°
8、如图,能判定EC∥AB的条件是( )
A.∠B=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ACE
9、如图,在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个9位数,让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率(
10、如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);
②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b);
④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有(
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
11、某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70
D.喜欢选修课C的人数最少
12、对于不等式组
下列说法正确的是( )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式组的解集是
<x≤2
第II卷(非选择题)
二、填空题(题型注释)
13、在一个不够透明的盒子里,放有x个除颜色外其他完全相同的小球,期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀,任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在20%,那么可以推算出x=____________.
14、如图,∠B=∠E=90°
,AB=a,DE=b,AC=CD,∠D=60°
,∠A=30°
,则BE=________.
15、点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°
,则∠CGE=________.
16、如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°
,∠A=60°
,则∠BFC=____.
17、如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是___________.
18、如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;
A5,A6,A7,A8;
A9,A10,A11,A12;
…)正方形的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A2016的坐标为_____.
三、解答题(题型注释)
19、
(1)计算:
﹣
-2(
-1)-
.
(2)解方程组:
20、为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x<155
5
10%
155≤x<160
a
20%
160≤x<165
15
30%
165≤x<170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
(1)填空:
a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
21、如图,有一条两岸平行的河流,一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下,成功测得河的宽度,他们的做法如下:
①正对河流对岸的一颗树A,在河的一岸选定一点B;
②沿河岸直走15步恰好到达一树C处,继续前行15步到达D处;
③自D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处时,停止行走;
④测得DE的长就是河宽.
请你运用所学知识说明他们做法是正确的.
22、如图,梯形ABCD上底的长是4,下底的长是x,高是6.
(1)求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式;
(2)用表格表示当x从10变到16时(每次增加1),y的相应值;
(3)x每增加1时,y如何变化?
说明你的理由.
23、如图,在等腰△ABC中,CB=CA,延长AB至点D,使DB=CB,连接CD,以CD为边作等腰△CDE,使CE=CD,∠ECD=∠BCA,连接BE交CD于点M.
(1)BE=AD吗?
请说明理由;
(2)若∠ACB=40°
,求∠DBE的度数.
24、Rt△ABC中,∠C=90°
,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图
(1)所示,且∠α=50°
,则∠1+∠2=
°
;
(2)若点P在边AB上运动,如图
(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为:
;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
猜想并说明理由.
(4)若点P运动到△ABC形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为:
.
参考答案
1、B
2、D
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、A
9、B
10、D
11、D
12、B
13、40
14、a+b
15、80&
ordm;
16、120°
.
17、15°
18、(504,﹣504)
19、
(1)1﹣
(2)方程组的解为
20、
(1)a=10,b=28%;
(2)补图见解析;
(3)240人.
21、说明见解析.
22、
(1)y=
(4+x)×
6=12﹣3x;
(2)表格见解析;
(3)由上表可得:
x每增加1时,y减小3,理由见解析.
23、
(1)BE=AD;
理由见解析;
(2)∠DBE=40°
24、
(1)140°
(2)∠1+∠2=90°
+α;
(3)∠1=90°
+∠2+α,理由见解析;
(4)∠2=90°
+∠1﹣α.
【解析】
1、根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别即可解答.
解:
任意买一张电影票,所买到票的座位号不是奇数就是偶数,
∴任意买一张电影票,座位号是奇数,是不确定事件,
故选B
“点睛”此题考查了对随机事件的概念的理解;
解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题.用到的知识点为:
必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
2、根据平方差公式的定义进行分析解答即可,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式.
A、原式=(-3y+4x)(-3y-4x),可以运用平方差公式,故本选项错误;
B、符合两个数的和与这两个数差的积的形式,可以运用平方差公式,故本选项错误;
C、可以把-c+a看做一个整体,故原式=(-c+a+b)(-c+a-b),可以运用平方差公式,故本选项错误;
D、不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式,所以不可以运用平方差公式,故本选项正确.
故选D.
“点睛”本题主要考查平方差公式的定义,关键在于逐项分析,找到不符合平方差公式定义的选项.
3、试题分析:
根据三角形三边关系,两边之和第三边,两边之差小于第三边可得4<第三边长<10,所以符合条件的整数为6,故答案选A.
考点:
三角形三边关系.
4、首先根据题意可得P(a+1,2a-3)在第一象限,再根据第一象限内点的坐标符号可得点P的横坐标为正,纵坐标为负,再列出不等式组,求解集即可.
∵点P(a+1,2a-3)在第一象限,
∴
,解得:
故答案为:
5、根据∠1=∠2可利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE,然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
A、添加AE=AC,可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE,故此选项不合题意;
B、添加∠B=∠D,可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE,故此选项不合题意;
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