数学知识点山东省淄博市届高三第一次模拟考试数学文试题 Word版含答案总结Word文档下载推荐.docx

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1.已知集合

A.

B.

C.

D.

2.已知

，其中

是实数，i是虚数单位，则

的共轭复数为

D.

3.下列命题为真命题的是

A.若

B.“

”是“函数

为偶函数”的充要条件

C.

，使

成立

D.已知两个平面

，若两条异面直线

满足

，

4.在区间

上随机地取一个数x，则事件“

”发生的概率为

5.已知圆

，若倾斜角为45°

的直线l过抛物线

的焦点，且直线l被圆C截得的弦长为

，则a等于

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间

上是减函数的为

B.

C.

D.

7.设向量

，其中O为坐标原点，

，若A,B,C三点共线，则

的最小值为

A.4B.6C.8D.9

8.已知

满足不等式组

当

时，目标函数

的最大值的变化范围是

9.已知一个平放的各棱长均为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的

时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于

B.

C.

10.设定义在R上的函数

，对于任一给定的正数p，定义函数

，则称函数

的“p界函数”.关于函数

的2界函数，结论不成立的是

B.

第II卷（共100分）

填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________.

12.函数

的部分图象如图所示，则

__________.

13.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为

，数据列表是：

则其中的数据

________.

14.已知A为双曲线

的右顶点，

分别为虚轴的两个端点，F为右焦点.若

，则双曲线C的离心率是_________.

15.在研究函数

的性质时，某同学受两点间距离分工启发，将

变形为

，并给出关于函数

以下五个描述：

①函数

的图象是中心对称图形；

②函数

的图象是轴对称图形；

③函数

在

上是增函数；

④函数

没有最大值也没有最小值；

⑤无论m为何实数，关于x的方程

都有实数根.

其中描述正确的是___________.

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.

16.（本题满分12分）已知函数

相邻两条对称轴之间的距离为

.

（I）求

的值及函数

的单调递减区间；

（II）已知

分别为

中角

的对边，且满足

，求

的面积.

17.（本题满分12分）如图，四棱锥

都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.

（I）证明：

AE//平面PCD；

（II）证明：

平面

平面PBD.

18.（本题满分12分）某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示.成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”.

（I）求出8名男生的平均成绩和12名女生成绩的中位数；

（II）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率.

19.（本题满分12分）数列

是公差为正数的等差数列，

是方程

的两实数根，数列

；

（II）设

为数列

的前n项和，求

，并求

的最大值.

20.（本题满分13分）设

（I）令

的单调区间；

（II）当

时，证明：

21.（本题满分14分）已知椭圆

经过点

，离心率为

，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点

（I）求椭圆C的标准方程；

时，求

面积的最大值；

（III）若

为定值.