全国通用版版高考物理大一轮复习第二章相互作用第6讲受力分析共点力的平衡学案050729Word文件下载.docx
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(2)受力分析的顺序
先找重力,再找接触力(弹力、摩擦力),最后分析电场力、磁场力及其他力.
(3)受力分析的步骤
①明确研究对象——确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体的组合.
②隔离物体分析——将研究对象从周围物体中__隔离__出来,进而分析物体受的重力、弹力、摩擦力、电磁力等,检查周围有哪些物体对它施加了力的作用.
③画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出__方向__.
④检查画出的每一个力能否找出它的__施力物体__,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,否则,必然发生了漏力、添力或错力现象.
2.共点力的平衡
(1)平衡状态:
物体处于静止或__匀速直线运动__状态.
(2)共点力的平衡条件:
F合=0或者
(3)平衡条件的推论.
①二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小__相等__、方向__相反__,为一对平衡力.
②三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小__相等__、方向__相反__.
③多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小__相等__、方向__相反__.
[思考感悟]
(1)物体在某一时刻速度为零时,物体不一定处于平衡状态.
(2)在多个共点力作用下的物体处于静止状态,如果其中一个力消失其他力保持不变,物体沿消失的力的反方向做初速度为零的匀加速直线运动.
1.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因.
(1)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和下滑力的作用.( ×
)
解析 下滑力并不是实际存在的力,而只是重力的一个分力.
(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态.( ×
解析 比如竖直上抛的物体运动到最高点,速度虽然等于零,但并不是平衡状态.
(3)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度大小不变的状态.( ×
解析 平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态.
(4)物体处于平衡状态时,加速度等于零.( √ )
(5)二力平衡时,这两个力必定等大反向.( √ )
(6)若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡,将F1转动90°
时,三个力的合力大小为
F1.( √ )
(7)多个共点力平衡时,其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反.( √ )
2.(多选)如图所示,物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上,则物体M受力个数可能为( AC )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
解析 当F=mg时,物体只受到重力和拉力F的作用;
当F<
mg时,物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用,故选项A、C正确.
一 物体的受力分析
整体法、隔离法在受力分析时的灵活运用.
(1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时,应用整体分析法,可使问题简单明了,而不必考虑内力的作用.
(2)当涉及的物理问题是物体间的相互作用时,应用隔离分析法,这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力.
[例1](2018·
浙江宁波调研)如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,小车后来受力个数为( B )
A.3B.4
C.5D.6
解析 对M和m整体,它们必受到重力和地面支持力,因小车静止,由平衡条件知墙面对小车必无作用力.以小车为研究对象,如右图所示,它受四个力:
重力Mg,地面的支持力FN1,m对它的压力FN2和摩擦力Ff.由于m静止,可知Ff和FN2的合力必竖直向下,故选项B正确.
二 解决平衡问题常用的方法
方法
内容
分解法
物体受到几个力的作用,将某一个力按力的效果进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件
合成法
物体受几个力的作用,通过合成的方法将它们简化成两个力,这两个力满足二力平衡条件
正交分解法
将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组,每一组的力都满足二力平衡条件
力的三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;
反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零.利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力
[例2](2018·
湖南常德模拟)如图所示,重为G的均匀链条,两端用等长的轻绳连接,挂在等高的地方,轻绳与水平方向成θ角.试求:
(1)绳子的拉力;
(2)链条在最低点的相互拉力的大小.
解析
(1)先用整体法,以整个链条为研究对象,链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用,此三力必相交于一点O,如图甲所示,则有F1cosθ=F2cosθ,即F1=F2.
F1sinθ+F2sinθ=G, 解得F1=F2=
.
(2)再用隔离法,以链条的左半部为研究对象,如图乙所示,左半部链条受到重力
,受到绳的拉力F1,受到右半部链条的拉力F的作用,此三力相交于一点O′,则有
F=F1cosθ,
=F1sinθ, 解得F=
Gcotθ.
答案
(1)
(2)
Gcotθ
应用平衡条件解题步骤
(1)选取研究对象:
根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力示意图:
对研究对象进行受力分析,画出受力示意图.
(3)三个力直接合成或正交分解,四个及四个以上的力正交分解.
(4)列方程求解:
根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论.
三 动态平衡问题
1.动态平衡
在某一物理过程中,物体或系统始终处于平衡状态,而物体或系统受到的力有一部分是变力(力的大小变或方向变或大小和方向均发生变化),这样的物理过程叫动态平衡.
2.基本思路
化“动”为“静”,“静”中求“动”.
3.“两种”典型方法
[例3](2017·
江苏南京调研)(多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,已知A的圆半径为球B的半径的3倍,球B所受的重力为G,整个装置处于静止状态.设墙壁对B的压力为F1,A对B的压力为F2,则若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则F1、F2的变化情况分别是( AD )
A.F1减小B.F1增大
C.F2增大D.F2减小
解析 以球B为研究对象,受力分析如图所示,根据合成法,可得出F1=Gtanθ,F2=
,当A向右移动少许后,θ减小,则F1减小,F2减小.故选项A、D正确.
四 平衡中的临界与极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.
2.极值问题
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
3.解决平衡中临界与极值问题的常用方法
(1)图解法:
根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.
(2)数学解法:
通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).
[例4](2018·
云南师大附中质检)如图所示,质量为m的小球与细线连接且静止于光滑斜面上,斜面足够长,倾角α=30°
的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高.当细线拉力最小时,推力F等于( A )
A.
mgB.
mg
C.mgD.
mg
解析 小球受力动态平衡如图,可知当T平行于斜面时Tmin=mgsin30°
,对小球和斜面体组成的系统,F=Tmincos30°
=
mg,选项A正确.
1.如图所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2.在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法中,正确的是( B )
A.FN1和FN2都增大B.FN1和FN2都减小
C.FN1增大,FN2减小D.FN1减小,FN2增大
解析 对球受力分析如图所示,受重力G、墙对球的支持力FN1′和板对球的支持力FN2′而平衡,而F=G,FN1′=Ftanθ,FN2′=
,所以FN1′=Gtanθ,FN2′=
.当板BC逐渐放至水平的过程中,θ逐渐减小,所以由上两式可知,FN1′减小,FN2′也减小,由牛顿第三定律可知,FN1=FN1′,FN2=FN2′,故选项B正确.
2.(2018·
湖北武汉调研)如图所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住.现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是( B )
A.F增大,FN减小B.F增大,FN增大
C.F减小,FN减小D.F减小,FN增大
解析 某时刻小球的受力情况如图所示,设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角为α,则F=mgtanα,FN=
,随着挡板向右移动,α角越来越大,则F和FN都要增大.故选项B正确.
3.(2018·
河北保定调研)如图所示,斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮,用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升.不计各处摩擦,且R>
r.设绳对球的拉力为F,斜面对球的支持力为N,则关于F和N的变化情况,下列说法正确的是( A )
A.F一直增大,N一直减小
B.F一直增大,N先减小后增大
C.F一直减小,N保持不变
D.F一直减小,N一直增大
解析 小球受到三个力作用,重力G为恒力,斜面的支持力N方向垂直斜面向上,当球沿斜面上升时,细绳的拉力F与竖直方向的夹角减小,画出受力的矢量三角形如图所示,则N减小,F增大,选项A正确.
4.(多选)如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为
,A、B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角θ=30°
的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态,现在向A中缓慢加入砂子,整个系统始终保持静止,则在加入砂子的过程中( BCD )
A.绳子拉力逐渐减小
B.A对斜面的压力逐渐增大
C.斜面对A的摩擦力逐渐增大
D.A所受的合力不变
解析 以B为研究对象,由二力平衡条件可知,绳子的拉力FT始终等于B的重力的大小,即FT=
Mg,选项A错误;
以A为研究对象,不加砂子前,绳子拉力FT与A的重力沿斜面方向的分力平衡,A与斜面间没有摩擦力的作用;
加入砂子后,相当于A的重力增加,A对斜面的压力增大,为了平衡加入砂子的重力产生沿斜面方向的分力,A将受到沿斜面向上的静摩擦力,且随着砂子的加入而逐渐增大,故选项B、C正确;
因为A一直处于静止状态,所以受的合力为零.保持不变.选项D正确.
5.(2017·
东北三省四市联考二)(多选)如图所示,两根轻绳一
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