真题浙江绍兴市中考数学试题及答案解析word版Word格式.docx
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D、
4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是(
5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
(
A、甲B、乙C、丙D、丁
6、如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为(
A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米
7、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(
8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA。
若∠ACB=21°
,则∠ECD的度数是(
A、7°
B、21°
C、23°
D、24°
9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为(
A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+3
10、一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°
,再将它按逆时针方向旋转90°
,所得的竹条编织物是(
C、
二、填空题
11、分解因式:
=________.
12、如图,一块含45°
角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E.则∠DOE的度数为________.
13、如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=
(x>
0)的图象上,AC//x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为________.
14、如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为________m.
15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若∠ADB=60°
,点D到AC的距离为2,则AB的长为________.
16、如图,∠AOB=45°
,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________.
三、解答题
17、计算题。
(1)计算:
.
(2)解不等式:
4x+5≤2(x+1).
18、某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当x>
18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.
(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?
补全条形统计图.
(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.
20、如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°
,教学楼底部B的俯角为20°
,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.
(结果精确到0.1m。
参考数据:
tan20°
≈0.36,tan18°
≈0.32)
(1)求∠BCD的度数.
(2)求教学楼的高BD
21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).
(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?
(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大。
小敏说:
“只要饲养室长比
(1)中的长多2m就行了.”
22、定义:
有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°
,
①若AB=CD=1,AB//CD,求对角线BD的长.
②若AC⊥BD,求证:
AD=CD.
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.
23、已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.
①如果∠ABC=60°
,∠ADE=70°
,那么α=________°
,β=________°
.②求α,β之间的关系式.________
(2)是否存在不同于以上②中的α,β之间的关系式?
若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);
若不存在,说明理由.
24、如图1,已知□ABCD,AB//x轴,AB=6,点A的坐标为(1,-4),点D的坐标为(-3,4),点B在第四象限,点P是□ABCD边上的一个动点.
(1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标.
(2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上,求点P的坐标.
(3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标(直接写出答案).
答案解析部分
一、选择题
1、【答案】B
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
-5的相反数是-(-5)=5.
故选B.
【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”,并化简.
2、【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
150000000000一共有12位数,那么n=12-1=11,
则150000000000=1.5×
1011,
故选:
C.
【分析】用科学记数法表示数:
把一个数字记为a×
10n的形式(1≤|a|<
10,n为整数).表示绝对值较大的数时,n=位数-1.
3、【答案】A
【考点】简单几何体的三视图
从正面看到的图形是
故选A.
【分析】主视图是从主视方向看到的图形,也可以说是从正面看到的图形.
4、【答案】B
【考点】概率的意义,利用频率估计概率
摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况,
而抽出一个是黑球的有3种情况,
故P(摸出黑球)=
.
【分析】用简单的概率公式解答P=
;
在这里,n是球的总个数,m是黑球的个数.
5、【答案】D
【考点】算术平均数
比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,
而乙的方差>
丁的方差,
所以丁的成绩更稳定些,
故选D.
【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低,方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先,再比较方差的大小。
6、【答案】C
【考点】解直角三角形的应用
设梯子斜靠在右墙时,底端到右墙角的距离为x米,
由勾股定理可得
梯子的长度2=0.72+2.42=x2+22,
可解得x=1.5,
则小巷的宽度为0.7+1.5=2.2(米).
故选C.
【分析】当梯子斜靠在右墙时,梯子的长度并不改变,而且墙与水平面是垂直的,则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求小巷的宽度.
7、【答案】D
【考点】函数的图象
从折线图可得,倾斜度:
OB<
OA<
BC,
表示水上升的高度的速度:
OB<
BC
则OB段所在的容器的底面积最大,OA段的次之,BC段的最小,
即容器的分布是中等长方体,最大长方体,最小长方体,
所以符合这一情况的只有D.
【分析】从折线图的倾斜度出发,根据注水的速度不变,而容器水里的高度除了与时间有关,且与容器里的底面积有关,则底面积越大的,水的高度增加的越慢。
8、【答案】C
【考点】三角形的外角性质,矩形的性质
在矩形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°
所以∠FEA=∠ECD,∠ACD=90°
-∠ACB=69°
因为∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,∠AFC=∠FAE+∠FEA,
所以∠ACF=2∠FEA,
则∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°
所以∠ECD=23°
【分析】由矩形的性质不难得到∠FEA=∠ECD,∠ACD=90°
根据三角形的外角性质及已知条件不难得出∠ACF=2∠FEA,即可得∠ACD被线CE三等分,则可解出∠ECD。
9、【答案】A
【考点】二次函数的图象
如图,A(2,1),则可得C(-2,-1).
由A(2,1)到C(-2,-1),需要向左平移4个单位,向下平移2个单位,
则抛物线的函数表达式为y=x2,经过平移与为y=(x+4)2-2=x2+8x+14,
【分析】题中的意思就是将抛物线y=x2平移后,点A平移到了点C,由A的坐标不难得出C的坐标,由平移的性质可得点A怎样平移到点C,那么抛物线y=x2,就怎样平移到新的抛物线.
10、【答案】B
【考点】翻折变换(折叠问题)
绕MN翻折180°
后,是下面的图形:
再逆时针旋转90°
,可得
【分析】绕MN翻折180°
,本来排在第一行的横纸条排在了第5条,而且5根竖条,分别叠放在它的下、上、上、下、上面,通过这样的分析,确认五根横条的位置,再将其逆时针旋转90°
可得答案.
二、填空题
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