精品解析湖南省怀化市中考数学试题解析版Word文档格式.docx
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∵a∥b,
∴∠2=∠1,
∵∠1=60°
,
∴∠2=60°
.
故选:
B.
本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键.
3.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示为( )
A.13×
103B.1.3×
103C.13×
104D.1.3×
104
【答案】D
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将13000用科学记数法表示为1.3×
104.
D.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.下列几何体中,其主视图为三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
【解析】试题分析:
A.圆柱的主视图为矩形,∴A不符合题意;
B.正方体的主视图为正方形,∴B不符合题意;
C.球体的主视图为圆形,∴C不符合题意;
D.圆锥的主视图为三角形,∴D符合题意.
故选D.
考点:
简单几何体的三视图.
5.下列说法正确的是( )
A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式
B.数据2.0,﹣2,1,3的中位数是﹣2
C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000名学生
根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可.
A、调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,正确;
B、数据2.0,-2,1,3的中位数是1,错误;
C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生,错误;
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000,错误;
A.
此题考查概率的意义,关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答.
6.使
有意义的x的取值范围是( )
A.x≤3B.x<3C.x≥3D.x>3
【答案】C
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.
∵式子
有意义,
∴x-3≥0,
解得x≥3.
C.
本题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.
7.二元一次方程组
的解是( )
方程组利用加减消元法求出解即可.
①+②得:
2x=0,
解得:
x=0,
把x=0代入①得:
y=2,
则方程组的解为
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
8.下列命题是真命题的是( )
A.两直线平行,同位角相等
B.相似三角形的面积比等于相似比
C.菱形的对角线相等
D.相等的两个角是对顶角
根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可.
两直线平行,同位角相等,A是真命题;
相似三角形的面积比等于相似比的平方,B是假命题;
菱形的对角线互相垂直,不一定相等,C是假命题;
相等的两个角不一定是对顶角,D是假命题;
本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
9.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行80km所用时间相等,设江水的流速为vkm/h,则可列方程为( )
=
根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行80km所用时间相等,”建立方程即可得出结论.
江水的流速为vkm/h,则以最大航速沿江顺流航行的速度为(30+v)km/h,以最大航速逆流航行的速度为(30-v)km/h,
根据题意得,
此题是由实际问题抽象出分式方程,主要考查了水流问题,找到相等关系是解本题的关键.
10.函数y=kx﹣3与y=
(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
根据当k>0、当k<0时,y=kx-3和y=
(k≠0)经过的象限,二者一致的即为正确答案.
∵当k>0时,y=kx-3过一、三、四象限,反比例函数y=
过一、三象限,
当k<0时,y=kx-3过二、三、四象限,反比例函数y=
过二、四象限,
∴B正确;
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,关键是由k的取值确定函数所在的象限.
二、填空题(每小题4分,共24分;
请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
11.因式分解:
ab+ac=_____.
【答案】a(b+c)
直接找出公因式进而提取得出答案.
ab+ac=a(b+c).
故答案为:
a(b+c).
此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.
12.计算:
a2•a3=_____.
【答案】a5
【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可.
【详解】a2•a3
=a2+3
=a5,
a5.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键.
【答案】
根据概率的意义,在这5个标号中是奇数的有3个,分别为:
1,3,5.所以取出的小球标号是奇数的概率是
.故答案为:
概率.
14.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是_____.
【答案】1
由已知得△=0,即4-4m=0,解得m=1.
根的判别式.
15.一个多边形的每一个外角都是36°
,则这个多边形的边数是_____.
【答案】10
【解析】360°
÷
36°
=10.
10.
三、解答题(本大题共8小题,共86分)
16.计算:
2sin30°
﹣(π﹣
)0+|
﹣1|+(
)﹣1
【答案】1+
直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案.
原式=2×
-1+
-1+2
=1+
此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
17.解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】不等式组的解为:
2<x≤4,在数轴上表示见解析.
分别解两不等式,进而得出公共解集.
解①得:
x≤4,
解②得:
x>2,
故不等式组的解为:
2<x≤4,
其解集在数轴上表示为:
学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...
18.已知:
如图,点A.F,E.C在同一直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.
(1)证明见解析;
(2)AB=10.
(1)根据平行线的性质得出∠A=∠C,进而利用全等三角形的判定证明即可;
(2)利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可.
(1)证明:
∵AB∥DC,
∴∠A=∠C,
在△ABE与△CDF中
∴△ABE≌△CDF(ASA);
(2)∵点E,G分别为线段FC,FD的中点,
∴ED=
CD,
∵EG=5,
∴CD=10,
∵△ABE≌△CDF,
∴AB=CD=10.
此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据平行线的性质得出∠A=∠C.
19.某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x的函数表达式,其中0≤x≤21;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
(1)函数解析式为:
y=20x+1470;
(2)使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1690元.
(1)根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用,即可解答;
(2)根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,列出不等式,确定x的取值范围,再根据
(1)得出的y与x之间的函数关系式,利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案.
(1)根据题意,得:
y=90x+70(21-x)=20x+1470,
所以函数解析式为:
(2)∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,
∴21-x<x,
x>10.5,
又∵y=20x+1470,且x取整数,
∴当x=11时,y有最小值=1690,
∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1690元.
本题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.
20.为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)学校这次调查共抽取了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;
(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
(1)100;
(2)补全图形见解析;
(3)36°
;
(4)估计该校喜欢书法的学生人数为500人.
(1)用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得;
(2)用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数,据此即可补全图形;
(3)用360°
乘以“戏曲”人数所占百分比即可得;
(4)用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得.
(1)学校本次调查的学生人数为10÷
10%=100名,
100;
(2)“民乐”的人数为100×
20%
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