高中数学题库高一部分A集合与简易逻辑简单逻辑Word文件下载.docx
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有且只有一个真命题
因为
,所以
………………………………(1分)
由
得
,解得
………………………………(3分)
,故集合
应分为
和
两种情况
(1)
时,
…………………………………(6分)
(2)
……………………………………(8分)
所以
…………………………………………………(9分)
若
真
假,则
…………………………………………………………(10分)
假
真,则
……………………………………………………………(11分)
故实数
的取值范围为
或
………………………………………(12分)
08年高考荆州中学月考一
“△ABC中,若∠C=90°
则∠A.∠B都是锐角”的否命题为:
_______________,否定形式是_____________-
否定形式:
△ABC中,若∠C=90°
则∠A.∠B不都是锐角”
否命题:
△ABC中,若∠C
90°
则∠A.∠B不都是锐角”
填空题,难度:
若把命题“A
B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是,
其中构成它的两个简单命题分别是_____________________ 。
p∨q;
p:
A=B,q:
给出下列四个命题:
(1)若命题“P:
x>
2”为真命题,则命题“q:
x≥2”为真命题;
(2)如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2(其中F是面数,V是顶点数);
(3)函数y=2-x(x>
0)的反函数是y=-log2x(x>
0);
(4)在△ABC中,sinA>
sinB的充要条件是A>
B。
其中所有正确命题的序号是_____________________________
(1)
(2)(4)
较难
有下列命题:
①x,yR,若x2+y2=0,则x、y全为零;
②“全等的三角形是相似三角形”的否命题;
③“若m﹥1,则mx2–2(m+1)x+m–3﹥0的解集为R”的逆命题;
④“若a+5是无理数,则a是无理数”的逆否命题.其中正确的是______.(填上所有正确命题的序号)
①④
容易
由上列各组命题构成“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题中,p或q为真,p且q为假,非p为真的是_________.①p;
3是偶数,q:
4是奇数;
②p:
3+2=6,q:
③p:
a∈(a,b),q:
{a}
{a,b};
④p:
Q
R,q:
N=Z.
③②。
①中p假q假,②中p假q真,③中p假q真,④中p真q假。
08年数学竞赛专题二
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:
若函数
的图象与
的图象关于对称,则函数
=。
解:
的图象关于y=x对称,则函数
=2x-3.
05年福建
下列四个命题中属于真命题的是________,①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②“两个全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。
①.①显然正确;
②不正确;
③不正确,因△=1-4q未必大于0;
④不对。
命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是_________.
如果两条直线平行,那么它们同时与另一条直线垂直。
同住一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另一人在听音乐。
①A不在修指甲,也不在看书②B不在听音乐,也不在修指甲
③如果A不在听音乐,那么C不在修指甲④D既不在看书,也不在修指甲
⑤C不在看书,也不在听音乐
若上面的命题都是真命题,问她们各在做什么?
A在;
B在;
C在;
D在.
A在听音乐;
B在看书;
C在修指甲;
D在梳头发。
有下列四个命题:
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若
有实根”;
④“若
”的逆否命题.
其中真命题为.
①②③
命题x∈A∩B的否命题是
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a-b,ab、
∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;
数集
也是数域.有下列命题:
①整数集是数域;
②若有理数集
,则数集M必为数域;
③数域必为无限集;
④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是_________.(把你认为正确的命题的序号填填上)
③④
08年高考福建卷
命题p:
存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是
A.存在实数m,使得方程x2+mx+1=0无实根
B.不存在实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根
C.对任意的实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根
D.至多有一个实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根
B
“用反证法证明命题“如果x<
y,那么
<
”时,假设的内容应该是
=
B.
C.
且
D.
>
下列命题中正确的是
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题
②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>
0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题
④“若x-
是有理数,则x是无理数”的逆否命题
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④
:
,则
C.
09年山东潍坊市月考一
命题“若
1,则-1<
1”的逆否命题是
A.若
1,则
1或
-1B.若-1<
≤1,则
1
C.若
-1,则
1D.若
≥1或
≤-1,则
≥1
08年高考武汉市联考一
下列判断错误的是()
A.命题“若q则p”与命题“若
则
”互为逆否命题
B.“am2<
bm2”是“a<
b”的充要条件
C.“矩形的两条对角线相等”的否命题为假
D.命题“
”为真(其中
为空集)
命题“若A∪B=A,则A∩B=B”的否命题为
A.若A∪B≠A,则A∩B≠BB.若A∩B=B,则A∪B=A
C.若A∩B≠B,则A∪B≠AD.若A∪B≠A则A∩B=B
A
设命题P:
函数f(x)==x+
(a>
0)在区间(1,2)上单调递增;
命题Q:
不等式|x-1|-|x+2|<
4a对任意x∈R都成立.若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是
A.
a≤1B.
≤a<
1C.0<
a≤
或a>
1D.0<
a<
或a≥1
C
08年高考新课标卷一
若“p且q”与“p或q”均为假命题,则()
A.命题“非p”与“非q”的真值不同B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C.命题“非p”与“q”的真值相同D.命题“非p”与“非q”都是真命题
由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真的是
A.p:
4是奇数B.p:
3+2=6,q:
5>3
C.p:
a
{a,b},q:
{a,b}D.p:
Q
R,q:
N={正整数}
下列各组命题中,“q或p”形式的复合命题为真命题的是()
A、p:
2{2,3};
q:
{2}
{2,3}
B、p:
N
R;
C、p:
是分式;
x+1是单项式
D、p:
{0};
{0}
命题“对任意的
,
”的否定是
A.不存在
B.存在
C.存在
D.对任意的
07年高考山东卷
将函数
的图象按向量
平移后得到函数
的图象,给出以下四个命题:
①
的坐标可以是(-3,0)②
的坐标可以是(0,6)
③
的坐标可以是(-3,0)或(0,6)④
的坐标可以有无数种情况
其中真命题的个数是:
A.1B.2C.3D.4
较易
命题“若函数
在其定义域内是减函数,则
”的逆否命题是
,则函数
在其定义域内不是减函数
B.若
在其定义域内是减函数
D.若
如果命题“
”为假命题,则
A.p,q均为真命题B.p,q均为假命题
C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题
09年北京东城月考一
与命题“若
”的等价的命题是( )
A.若
,则
B.若
C.若
D.若
设全集U,给定命题:
若x∈M且x
P,则x∈M∩
UP,那么这一命题否命题是
A.若x∈M且x
P,则x
(M∩CUP)B.若x
M且x∈P,则x
(M∩CUP)
C.若x
M或x∈P,则x∈(CUM∪P)D.若x∈M或x
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