东城初三数学一模试题及答案Word文件下载.docx
- 文档编号:12958331
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:159.59KB
东城初三数学一模试题及答案Word文件下载.docx
《东城初三数学一模试题及答案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《东城初三数学一模试题及答案Word文件下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
丙
丁
平均数
92
方差
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩最稳定的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于
A.11
B.10
C.9
D.8
7.若从10~99这连续90个正整数中选出一个数,其中每个数被选出的机会相等,则选出的
数其十位数字与个位数字的和为9的概率是
A.
B.
D.
8.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E、F分别是AB、AD的中点.动点
从点B出发,沿B→C→D→F方向运动至点
处停止.设点
运动的路程为
,
的面积为
,当
取到最大值时,点
应运动到
的中点处B.
点处
C.
的中点处D.
点处
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.若分式
有意义,则
的取值范围是____________.
10.分解因式:
a2b-2ab+b=________________.
11.已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上关于对称轴对称的两点,则A、B的坐标可能
是.(写出一对即可)
12.如图,直线
,点
坐标为(1,0),过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
;
再过点
,…,按此做法进行下去,点
的坐标为(,);
点
(,).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
.
14.求不等式组
的整数解.
15.先化简,再求值:
,其中
.
16.如图,在四边形ABCD中,AC是∠DAE的平分线,DA∥CE,∠AEB=∠CEB.
求证:
AB=CB.
17.列方程或方程组解应用题
随着人们节能意识的增强,节能产品进入千家万户,今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器.去年12月份小明家的燃气费是96元,从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%,小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米,2月份的燃气费是90元.问小明家2月份用气多少立方米.
18.如图,在平行四边形
中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
(1)求证:
∠BAE=∠DAF;
(2)若AE=4,AF=
,求CF的长.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
n
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
(1)表中的m的值为_______,n的值为.
(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?
20.已知:
AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.
AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,
求⊙O的半径.
21.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=k
x+b与反比例函数y=
的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k
,k
的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:
PC的值.
22.如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°
,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,得到四边形AEGF是正方形.设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
(1)请你帮小萍求出x的值.
(2)参考小萍的思路,探究并解答新问题:
如图2,在△ABC中,∠BAC=30°
,AD⊥BC于D,AD=4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF,求△BGC的周长.(画图所用字母与图1中的字母对应)
图1图2
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.
(1)确定整数m值;
(2)在
(1)的条件下,利用图象写出方程
(m-1)x2-(2m-1)x+2+
=0的实数根的个数.
24.等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°
,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.
(1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;
(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.
图1图2图3
25.如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图像与x轴交于点A(-2,0),B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°
?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:
抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?
数学试卷参考答案
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
9
10
11
12
x≠5
b(a-1)2
(1,0),(3,0)或
(0,3),(4,3)等
,0
三、解答题:
(本题共30分,每小题5分)
13.(本小题满分5分)
解:
=
+1+4………………………………………4分
=5.……………………………………5分
14.(本小题满分5分)
解:
由①得:
x≤2.--------1分
由②得:
x-3>-4,
x>-1.--------2分
∴原不等式组的解集为-1<x≤2.--------3分
∴原不等式组的整数解为0,1,2.--------5分
15.(本小题满分5分)
--------2分
.--------3分
当
时,
.--------5分
16.(本小题满分5分)
证明:
∵AC是∠DAE的平分线,
∴∠1=∠2.-------1分
又∵AD∥EC,
∴∠2=∠3.------2分
∴∠1=∠3.
∴AE=CE.--------3分
在△ABE和△CBE中,
AE=CE,
∠AEB=∠CEB,
BE=BE,
∴△ABE≌△CBE.--------4分
∴AB=CB.------5分
17.(本小题满分5分)
设小明家2月份用气x立方米,则去年12月份用气(x+10)立方米.-------1分
根据题意,得
.----------------3分
解这个方程,得x=30.---------------4分
经检验,x=30是所列方程的根.
答:
小明家2月份用气30立方米.-----------------5分
18.(本小题满分5分)
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D.
又
AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD.
∴∠BAE=∠DAF.---------2分
(2)在Rt△ABE中,sin∠BAE=
,AE=4,可求AB=5.---------3分
又∵∠BAE=∠DAF,
∴sin∠DAF=sin∠BAE=
在Rt△ADF中,AF=
sin∠DAF=
可求DF=
-------4分
∵CD=AB=5.
∴CF=5-
.…………………………………………5分
19.(本小题满分5分)
(1)0.6;
36;
------------2分
(2)72°
补全图如下:
------------4分
(3)1500×
0.6=900.
学生中“比较了解”的人数约为900人------------5分
20.(本小题满分5分)
(1)证明:
在⊙O中,OD⊥AB,CB⊥AB,
∴AM=MB,OD∥BC.…………………1分
∴AD=DC.……………2分
(2)∵DE为⊙O切线,
∴OD⊥DE……………3分
∴四边形MBED为矩形.
∴DE∥AB.……………4分
∴MB=DE=2,MD=BE=EC=1.
连接OB.
在Rt△OBM中,OB2=OM2+BM2.
解得OB=
.…………………5分
21.(本小题满分5分)
(1)∵点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=
的图象上,
∴k
=1×
6=6.--------1分
∴a×
3=6,a=2.
∴B(2,3).
由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=k
x+b上,
得
解得k
=-3.
∴k
=-3,k
=6.-----------------2分
(2)设点P的坐标为(m,n).
依题意,得
×
3(m+2+m-2)=18,m=6.-----------------3分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 东城 初三 数学 试题 答案