武汉市江岸区1213学年上学期七年级期中考试数学附答案Word文件下载.docx
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一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
2.(3分)某个地区,一天早晨的温度是﹣7℃,中午上升了12℃,则中午的温度是( )
﹣5℃
﹣18℃
5℃
18℃
有理数的加法..
一天早晨的温度是﹣7℃,中午上升了12℃,则中午的温度是:
﹣7+12,即可求解.
﹣7+12=5℃.
故选C.
本题考查了有理数的加法计算,关键是理解正负数的意义,正确列出代数式.
3.(3分)A、B都是五次多项式,则A﹣B一定是( )
四次多项式
五次多项式
十次多项式
不高于五次的多项式
整式的加减..
整式的加减,有同类项才能合并,否则不能化简.根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答.
若五次项是同类项,且系数互为相反数,则A﹣B的次数低于五次;
否则A﹣B的次数一定是五次.
故选D.
此题考查整式的加减,需分类讨论.难度中等.
4.(3分)长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )
6.7×
105米
106米
107米
108米
科学记数法与有效数字..
应用题.
在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便.将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×
10n的形式时,其中1≤|a|<10,n为比整数位数少1的数.而且a×
10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,∵6700010有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.
根据题意6700010≈6.7×
106.(保留两个有效数字)
故本题选B.
把一个数M记成a×
10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.
规律:
(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;
(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.
5.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )
a>b
a<b
ab>0
有理数大小比较;
数轴;
有理数的乘法;
有理数的除法..
根据数轴上的点表示数的特点:
右边的数大于左边的数,再结合有理数的乘除法法则求得结果.
由图可知:
b<0,a>0,根据正数大于一切负数,所以a>b.
故选A.
由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
6.(3分)下列各题的两项是同类项的有( )
①
ab2和
a2b;
②3mn和﹣5mn;
③﹣3xy和3xyz;
④0.25x2yz2和0.64yx2z2;
⑤﹣
和3.
①②③
②④
②④⑤
②③⑤
同类项..
根据同类项的定义判断即可:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
a2b,不符合同类项的定义,故错误;
②3mn和﹣5mn,符合同类项的定义,故正确;
③﹣3xy和3xyz,不符合同类项的定义,故错误;
符合同类项的定义,故正确;
和3.符合同类项的定义,故正确;
本题考查了同类项的定义,解题时牢记定义是关键,此题比较简单,易于掌握.
7.(3分)下列说法正确的是( )
负数没有倒数
正数的倒数比自身小
任何有理数都有倒数
﹣1的倒数是﹣1
倒数..
根据倒数的定义可知.
A、负数有倒数,例如﹣1的倒数是﹣1,选项错误;
B、正数的倒数不一定比自身小,例如0.5的倒数是2,选项错误;
C、0没有倒数,选项错误;
D、﹣1的倒数是﹣1,正确.
本题主要考查了倒数的定义及性质.乘积是1的两个数互为倒数,除0以外的任何数都有倒数,倒数等于它本身的数是±
1.
8.(3分)已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解,则a为( )
2
﹣2
一元一次方程的解..
把x=﹣1代入关于x的方程2x﹣3a=﹣4,得出一个关于a的方程,求出即可.
∵x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解,
∴代入得:
﹣2﹣3a=﹣4,
解得:
a=
,
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,关键是能得出一个关于a的方程.
9.(3分)已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上表示有理数b的点在a的左边,则a﹣b的值为( )
﹣1
﹣5
﹣1或﹣5
1或5
根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置.然后求a﹣b的值.
∵|a|=2,|b|=3,
∴a=±
2,b=±
3;
又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边,
∴①当a=2时,b=﹣3,
∴a﹣b=2﹣(﹣3)=5;
②当a=﹣2时,b=﹣3,
∴a﹣b=﹣2﹣(﹣3)=1;
综合①②知,a﹣b的值为1或5;
此题主要考查绝对值的性质:
10.(3分)下列等式变形:
①如果4a=5b,则
;
②如果
,则4a=5b;
③如果x=y,那么
④如果
,则x=y.
其中正确的是( )
①③
②③
①④
等式的性质..
根据等式的性质即等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立,对每一项分别进行分析,即可得出答案.
①如果4a=5b,当b≠0时,
,故本选项错误;
,则4a=5b,故本选项正确;
③如果x=y,那么a≠0时,
,则x=y,故本选项正确.
故选B.
此题考查了等式的性质,等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
11.(3分)今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
(﹣x2+3xy﹣
y2)﹣(﹣
x2+4xy﹣
y2)=﹣
x2
+y2阴影的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( )
﹣7xy
+7xy
﹣xy
+xy
本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项即可得出答案.
原式=﹣x2+3xy﹣
y2+
x2﹣4xy+
y2=
x2﹣xy+y2,
∴阴影的地方是﹣xy.
考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则.括号前是正号,括号里的各项不变号;
括号前是负号,括号里的各项要变号.
12.(3分)观察下列表格:
31
32
33
34
35
36
…
3
9
27
81
243
729
根据表格中个位数的规律可知,327的个位数是( )
1
7
9
有理数的乘方..
规律型.
先由图找出规律,个位数按照3、9、7、1的顺序循环,然后再计算27除以4,得到结果为6余3,从而判断出327的个位数.
由图表可知:
个位数按照3、9、7、1的顺序循环,
∴27÷
4=6…3,
∴327的个位数是7.
本题考查了有理数的乘方,解题的关键是结合图表找出规律,此题难度不大,只要找出规律就迎刃而解了.
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.(3分)一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时它表示的数是 ﹣1 .
数轴..
存在型.
根据数轴上原点右边的数大于0,坐标的数小于0进行解答.
∵原点右边的数大于0,
∴一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度表示的数是1,
∵原点左边的数小于0,
∴再向左移动2个单位长度,这时它表示的数是1﹣2=﹣1.
故答案为:
﹣1.
本题考查的是数轴的特点,即数轴上原点右边的数大于0,左边的数小于0.
14.(3分)若规定一种运算法则
,请帮忙运算
= ﹣28 .
有理数的混合运算..
新定义.
根据新定义得到:
=2×
(﹣5)﹣6×
3,再先算乘法运算,然后进行加法运算.
3=﹣10﹣18=﹣28.
﹣28.
本题考查了有理数的混合运算:
先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;
有括号先算括号.也考查了阅读理解能力.
15.(3分)若|x|=|﹣2|,则x= 2或﹣2 ,若x2=(﹣3)2,则x= 3或﹣3 .
有理数的乘方;
根据﹣2的绝对值为2,得到x的绝对值为2,进而确定出x的值,根据﹣3的平方为9,得到x的平方为9,即可求出x的值.
|x|=|﹣2|=2,则x=2或﹣2,若x2=(﹣3)2=9,则x=3或﹣3.
2或﹣2;
3或﹣3.
此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
16.(3分)已知长方形的周长为4a+2b,其一边长为a﹣b,则
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