中考专题复习第十六讲 图形初步及相交线平行线Word文档下载推荐.docx
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考点二:
余角和补角
例2(2013•福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°
,则∠2的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
根据互余两角之和为90°
即可求解.
∵OA⊥OB,∠1=40°
,
∴∠2=90°
-∠1=90°
-40°
=50°
.
故选C.
本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°
是解答本题的关键.
2.(2013•厦门)∠A=60°
,则∠A的补角是( )
A.160°
B.120°
C.60°
D.30°
2.B
考点三:
相交线与垂线
例3(2013•曲靖)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°
,OA平分∠COE,则∠AOE=40°
根据对顶角相等求出∠AOC,再根据角平分线的定义解答.
∵∠BOD=40°
∴∠AOC=∠BOD=40°
∵OA平分∠COE,
∴∠AOE=∠AOC=40°
故答案为:
40°
本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.
3.(2013•德宏州)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56°
,则∠2等于( )
A.30°
B.34°
C.45°
D.56°
3.B
考点四:
平行线的判定与性质
例4(2013•随州)如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°
,则∠4的度数是( )
A.35°
B.70°
C.90°
D.110°
首先根据∠1=∠2,可根据同位角相等,两直线平行判断出a∥b,可得∠3=∠5,再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数.
如图,
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5,
∵∠3=70°
∴∠5=70°
∴∠4=180°
-70°
=110°
故选:
D.
此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握平行线的判定定理与性质定理,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系
4.(2013•孝感)如图,∠1=∠2,∠3=40°
,则∠4等于( )
A.120°
B.130°
C.140°
D.40°
4.C
考点五:
真假命题的识别
例5(2013•深圳)下列命题是真命题的有( )
①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
④有三个角是直角的四边形是矩形;
⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
A..1个B.2个C.3个D.4个
根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案.
①对顶角相等正确,是真命题;
②两直线平行,内错角相等正确,是真命题;
③两个锐角对应相等的两个直角三角形相似,原命题错误,是假命题;
④有三个角是直角的四边形是矩形,正确,是真命题;
⑤平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,原命题错误,是假命题,
此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
5.(2013•漳州)下列命题中假命题是( )
A.平行四边形的对边相等B.等腰梯形的对角线相等
C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直
5.D
【聚焦山东中考】
1.(2013•济南)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短
1.两点之间线段最短
2.(2013•菏泽)下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
2.C
3.(2013•枣庄)如图,AB∥CD,∠CDE=140°
,则∠A的度数为( )
A.140°
B.60°
3.D
4.(2013•聊城)下列命题中的真命题是( )
A.三个角相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
5.(2013•济南)下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是等腰梯形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是矩形
6.(2013•日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.③④
6.B
【备考真题过关】
一、选择题
1.(2013•贺州)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )
2.(2013•重庆)已知∠A=65°
,则∠A的补角等于( )
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
3.(2013•南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )
3.A
4.(2013•湘西州)下列图形中,是圆锥侧面展开图的是( )
4.B
5.(2013•山西)如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )
5.A
6.(2013•攀枝花)下列命题中,假命题是( )
A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B.矩形的对角线相等
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
6.C
7.(2013•眉山)下列命题,其中真命题是( )
A.方程x2=x的解是x=1
B.6的平方根是±
3
C.有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D.连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
7.D
8.(2013•贵港)下列四个命题中,属于真命题的是( )
A.若
=m,则a=m
B.若a>b,则am>bm
C.两个等腰三角形必定相似
D.位似图形一定是相似图形
8.D
9.(2013•铜仁地区)如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD
9.A
10.(2013•天门)小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可能是
( )
10.D
11.(2013•随州)如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)( )
A.40×
40×
70B.70×
70×
80C.80×
80×
80D.40×
80
11.D
12.(2013•大连)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°
,则∠AOD等于( )
C.110°
D.145°
12.C
13.(2013•珠海)如图两平行线a、b被直线l所截,且∠1=60°
,则∠2的度数为( )
B.45°
D.120°
13.C
14.(2013•遵义)如图,直线l1∥l2,若∠1=140°
,∠2=70°
,则∠3的度数是( )
A.70°
B.80°
C.65°
14.A
15.(2013•昭通)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°
,则∠1的度数是( )
A.40°
B.50°
D.140°
15.A
16.(2013•六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个( )
A.2个B.3个C.4个D.6个
16.B
17.(2013•重庆)如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°
A.60°
C.40°
17.B
二、填空题
18.(2013•泰州)命题“相等的角是对顶角”是假
命题(填“真”或“假”).
18.假
19.(2013•徐州)若∠α=50°
,则它的余角是40
°
19.40
20.(2013•湘西州)如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°
,则∠2==50°
20.50°
21.(2013•义乌市)把角度化为度、分的形式,则20.5°
=20°
.
21.3030
′
22.(2013•湖州)把15°
30′化成度的形式,则15°
30′=15.5
度.
22.15.5
23.(2013•南宁)一副三角板如图所示放置,则∠AOB=105
23.105
24.(2013•泉州)如图,∠AOB=90°
,∠BOC=30°
,则∠AOC=60
24.60
25.(2013•新疆)如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°
,则∠D的度数是130°
25.130°
26.(2013•德宏州)以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是
(1)(3)
26.
(1)(3)
27.(2013•咸宁)如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是泉
27.泉
28.(2013•枣庄)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为24
28.24
29.(2013•宜宾)如图,一个含有30°
角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若∠1=25°
,则∠2=115°
29.115°
30.(2013•营口)如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=65°
,则∠AEC=115°
30.115°
31.(2013•株洲)如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°
,∠2=50°
,则∠ABC=120
31.120
32.(20
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