九年级学业水平模拟检测数学试题Word格式.docx
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6.某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是()。
A.B.C.D.
7、下列命题中错误的是()
A、等腰三角形的两个底角相等
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
C、矩形的对角线相等
D、圆的切线垂直于过切点的直径
8、如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数
和
的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为()
A、3B、4C、5D、10
9、从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的可能性相等),恰为红球的概率为
,若袋中原有红球4个,则袋中球的总数大约是()
A、12B、16 C、32 D、24
10、已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同,且乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为
千米/小时,依据题意列方程正确的是()
B、
C、
D、
11、已知关于x的不等式组
有且只有三个整数解,则a的取值范围是()
A.-2≤a-1B.-2≤a<-1C.-2<a≤-1D.-2<a<-1
12、如图,在等腰直角
中,
,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且
,DE交OC于点P.则下列结论:
(1)图形中全等的三角形只有两对;
(2)
的面积等于四边形CDOE面积的2倍;
(3)
;
(4)
.其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
13、某种型号的电脑,原售价6000元/台,经连续两次降价后,现售价为4860元/台,设平均每次降价的百分率为
,则根据题意可列出方程:
.
14、已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为_________.
15、如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°
,测得C点
的俯角β为60°
.则建筑物CD的高度为________m(结果不作近似计算).
(15题)
16、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=
17、1766年德国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律,如下表所示:
颗次
1
2
3
4
5
6
…
行星名称
水星
金星
地球
火星
小行星
木星
距离(天文单位)
0.4
0.7
1
1.6
2.8
5.2
0.4+0.3
0.4+0.6
0.4+1.2
0.4+2.4
那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.
三、计算或证明题:
本大题共7个小题,共64分;
写出必要的计算步骤或证明过程。
18、(6分)先化简,再求值:
÷
,其中a=2-
.
19、(8分)某学校开展课外体育活动,决定开设A:
篮球、B:
乒乓球、C:
踢毽子、D:
跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进
行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
20、(8分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球,小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:
当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.
若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?
请说明理由.
21、(10分)如图,△ABC内接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于点E,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F,且∠ABF=∠ABC.
(1)求证:
AB=AC;
(2)若AD=4,cos∠ABF=
,求DE的长.
22、(10分)某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:
年降水量为多少万m3?
每人年平均用水量多少m3?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
23、(10分)在一张长方形纸片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.
(1)如图
(1),折痕为DE,点A的对应点F在CD上,求折痕DE的长;
(2)如图
(2),H,G分别为BC,AD的中点,A的对应点F在HG上,折痕为DE,求重叠部分的面积;
(3)如图(3),在图
(2)中,把长方形ABCD沿着HG对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,判断重叠四边形的形状,并证明;
(1)
(2) (3)
24、(12分)如图,在平面直角坐标系中,圆D与
轴相切于点C(0,4),与
轴相交于A、B两点,且AB=6.
(1)则D点的坐标是(,),圆的半径为;
(2)sin
ACB=;
经过C、A、B三点的抛物线的解析式;
(3)设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切;
(4)在
轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使
面积最大,最大值是多少,并求出
点坐标.
2014年九年级学业水平模拟检测
数学试题
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分
本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
7
8
9
10
11
12
选项
本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13、14、15、
16、17、
三、解答题:
本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18、
19、
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜
欢踢毽子的学生人数约是多少?
20.
座号
21、(10分)
22、
23、
(1)
(1)
(2)
(3)
24、(本题12分)
数学试题答案
(每题3分,共36分)
1-6ADCADB7-12BCBDCC
(每题4分,20分)
13.
14.-1015.
16.
17.10
三、解答题(7个大题,写出必要的计算步骤或证明过程)
18.解:
原式=
=
·
.-------------------------4分
当a=2-
时,原式=
.--------------------------6分
19.解:
(1)40%;
144°
。
--------------------2分
(2)∵抽查的学生总人数:
15÷
30%=50,∴最喜欢A项目的人数为50﹣15﹣5﹣10=20(人)。
∴补充条形统计图如下:
------------------5分
(3)∵1000×
10%=100(人),∴全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人.-----------8分
20.解:
画树状图如图75.
----------------------3分
∵共有16种等可能的结果,小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,
∴P(小明获胜)=
,P(小强获胜)=
,------------------------------6分
∵P(小明获胜)≠P(小强获胜),∴他们制定的游戏规则不公平.-----------------------8分
21(10分)
(1)证明:
∵BF是⊙O的切线,∴∠3=∠C,-----------------------------2分
∵∠ABF=∠ABC,即∠3=∠2,
∴∠2=∠C,--------------------------------4分
∴AB=AC;
-------------------------------5分
(2)解:
如图,连接BD,在Rt△ADB中,∠BAD=90°
,
∵cos∠ADB=
,∴BD=
=
=5,
∴AB=3.--------------------------------7分
在Rt△ABE中,∠BAE=90°
,∵cos∠ABE=
∴BE=
∴AE=
∴DE=AD﹣AE
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- 九年级 学业 水平 模拟 检测 数学试题