苏科版七年级数学下册期末模拟基础达标测试题附答案Word文档格式.docx
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A.180°
B.360°
C.720°
D.1080°
9.下列计算正确的是()
C.
D.
10.下列说法正确的是( )
A.若|a|=﹣a,则a<0B.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式
C.若a<0,ab<0,则b>0D.若a=b,m是有理数,则
11.已知2x4+b与-3x2ay5-b是同类项,则代数式a2+2ab+b2的值是___________。
12.若关于x的不等式组
的解集为x<
4,则m的取值范围是_______.
13.分解因式:
3a2﹣6a+3=____.
14.如图,∠2+∠3+∠4=320°
,则∠1=__________.
15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____.
16.已知
,则
_______________.
17.有三个家庭团队结伴到一景区游玩,一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加,共交费150元,二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加,共交费75元,按照这样的收费标准,三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加,所需的费用为_________元.
18.分解因式:
2a2﹣6a=______.
19.不等式9﹣3x>0的非负整数解是_____.
20.命题“如果x=y,那么
”的逆命题是________________________________.
21.解方程:
(1)
;
(2)
.
22.在“十•一”期间,某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)若该公司有303名员工,旅行社承诺每辆车安排一名导游,导游也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助旅行社设计租车方案.
②旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游,为保证所租的每辆车均有一名导游,租车方案调整为:
同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?
23.如图所示,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,过O作EF∥BC,若AB=12,AC=8,求△AEF的周长。
24.解下列方程组:
(2)
25.因式分解:
a2﹣3ab+3b2;
(2)﹣2x2y+16xy﹣32y
(3)
(4)(x2+4)2﹣16x2
26.已知:
如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证:
∠B=∠D.
证明:
∵∠1=∠2(已知)
∴ ∥ ( )
∴∠BAD+∠B=180°
( )
又∵AB∥CD(已知)
∴ + =180°
( )
∴∠B=∠D( )
27.计算:
(1)(-m)2·
(m2)2÷
m3;
(2)(x-3)2-(x+2)(x-2).
28.
≤
29.若关于x的分式方程
=2的解为正数,求m的取值范围.
30.
(1)先化简再求值:
a(1-4a)+(2a+1)(2a-1),其中a=4.
(2)解不等式3x-2≥4,并将解集在数轴上表示出来.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度数即可解决问题.
【详解】
解:
在正五边形ABCDE中,∠A=
×
(5-2)×
180=108°
又知△ABE是等腰三角形,
∴AB=AE,
∴∠ABE=
(180°
-108°
)=36°
故选B.
【点睛】
本题主要考查多边形内角与外角的知识点,解答本题的关键是求出正五边形的内角,此题基础题,比较简单.
2.D
试题解析:
原式=a3b6,
故选D.
考点:
幂的乘方与积的乘方.
3.B
把
代入方程组得:
,解得:
,
则
=
=3,
故选B.
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解、算术平方根,正确求解是关键.
4.A
把k看做已知数表示出方程组的解,代入已知方程计算即可
①+②得:
2x=14k,
解得:
x=7k,
①﹣②得:
2y=﹣4k,
y=﹣2k,
把x=7k,y=﹣2k代入方程得:
14k﹣6k=6,
k=
故选:
此题主要考查二元一次方程组的解,解题关键在于把k代入
5.B
∵
>
,∴
-3>
-3,故正确;
B.∵
,∴-
<
-
∴3-
3-
,故不正确;
C.∵
∴-2
<-2
,故正确;
D.∵
6.C
试题分析:
完全平方式是指:
,根据题意可得:
m=
2×
3×
4=
24,则选项C.
7.C
∵EF∥BC,
∴∠BAF=180°
-∠B=100°
∵AC平分∠BAF,
∴∠CAF=
∠BAF=50°
,
∴∠C=∠CAF=50°
故选C.
8.C
六边形的内角和为:
(6-2)×
180°
=720°
故选C.
9.C
,本选项错误;
B.2a+3b不能合并,本选项错误;
C.
,本选项正确;
D.
,本选项错误.
同底数幂的除法;
合并同类项;
10.C
A选项:
当a=0时,|a|=﹣a,正确的应为a≤0,故是错误的;
B选项:
式子3xy2-4x3y+12应为四次三项式,故是错误的;
C选项:
若a<0,ab<0,则b>0,说法正确;
D选项:
若a=b,m是有理数,当m=0时,则
无意义,故是错误的.
11.
由题意得:
,解这个方程组得:
由a2+2ab+b2=(a+b)2得:
a2+2ab+b2=(a+b)2=(
+5)2=
12.m≥4
解不等式
得:
x<
4,
又∵不等组
4,
∴m≥4.
故答案是:
m≥4.
【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况:
①同大取较大,②同小取较小,③小大大小中间找,④大大小小解不了.
13.3(a﹣1)2.
原式=3(a2﹣2a+1)=3(a﹣1)2.
故答案为:
3(a﹣1)2.
本题考查提公因式法与公式法的综合运用.
14.40°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°
∠2+∠3+∠4=320°
∴∠1=40,
故答案为40°
.
15.540°
如下图,连接AF,BE,设AB、EF相交于点O,由三角形内角和为180°
和∠AOF=
∠BOE可得∠1+∠2=∠3+∠4,
∴原题中的:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=(∠5+∠3)+∠8+∠C+∠D+∠7+(∠4+∠6)+∠G
=(∠5+∠6+∠G)+(∠7+∠1+∠2+∠8+∠C+∠D)
=180°
+360°
=540°
点睛:
这类题我们通常通过作辅助线把所涉及的角集中到几个多边形中,然后利用多边形的内角和就可计算出这些角的和了.
16.
∴
,
17.135
设每张成人票的价格为x元,每张儿童票的价格为y元,
根据题意得:
(①+②)÷
5,得:
x+y=45,
∴3x+3y=3(x+y)=135.
135.
18.2a(a-3)
【解析】原式提取2a分解即可,
所以原式=2a(a-3),
2a(a-3)
19.0、1、2
首先移项,然后化系数为1即可求出不等式的解集,最后取非负整数即可求解.
9﹣3x>0,
∴﹣3x>﹣9,
∴x<3,
∴x的非负整数解是0、1、2.
故答案为0、1、2.
20.逆命题“如果
,那么x=y”.
命题“如果x=y,那么x2=y2”的题设是“x=y”,结论是“x2=y2”,
则逆命题的题设和结论分别为“x2=y2”和“x=y”,
即逆命题为“如果x2=y2,那么x=y”.
故答案为如果x2=y2,那么x=y.
本题考查逆命题的概念:
如果两个命题的题设和结论正好相反,那么这两个命题互为逆命题,如果把其中一个叫原命题,那么另一个叫它的逆命题.
21.
(1)
【解析】试题分析:
(1)先整理方程组,然后利用代入消元法求解即可;
(2)先整理方程组,然后利用加减消元法求解即可.
(1)整理得
由①得x=﹣3﹣2y③,③代入②得2(﹣3﹣2y)﹣3y=1
﹣6﹣4y﹣3y=1,y=﹣1;
y=﹣1代入③得x=﹣1,∴
(2)整理得
①﹣②得到﹣6y=﹣18,y=3;
y=3代入①得到x=2,∴
22.
(1)甲种客车每辆能载客45人,乙两种客车每辆能载客30人.
(2)有三种租车方案:
①租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆.②租甲种客车6辆,则租乙种客车2辆;
③租甲种客车7辆,则租乙种客车1辆.(3)租65座的客车2辆,45座的客车2辆,30座的3辆.
(1).据题中的等量关系列出方程组即可得出结果;
(2).①设租甲种客车a辆,则租乙种客车(8-a)辆,依题意得关系式为:
45a+30(8-a)≥303+8,解不等式得到a的值;
②.设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆,n辆,(7-m-n)辆,由已知得出等式方程65m+45n+30(7﹣m﹣n)=303+7,解方程得到m与n满足的关系;
根据题意得出m,n的取值范围,即1≤m<7,1≤n<7,1≤7-m-n<7,然后结合上面得到的m与n的关系即可得到租车的方案.
(1)设甲种客车每辆能载客
人,乙两种客车每辆能载客
人,根据题意得
,解之得:
答:
甲种客车每辆能载客45人,乙两种客车每辆能载客30人.
(2)设租甲种客车
辆,则租乙种客车
辆,
依题意得
,解得
∵打算同时租甲、乙两种客车,∴
有三种租车方案:
①租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆.
②租甲种客车6辆,则租乙种客车2辆;
③租甲种客车7辆,则租乙种客车1辆.
(3)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆,n辆,(7﹣m﹣n)辆,
根据题意得出:
65m+45n+30(7﹣m﹣n)=303+7,
整理得出:
7m+3n=20,
故符合题意的有:
m=2
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