二排料算法的类型与特点文档格式.docx

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1.2、优化排料算法国内发展现状-2-

二、排料算法的类型与特点-3-

2.1、简单遗传算法-3-

2.2、遗传算法的特点-5-

2.3、标准遗传算法的局限性及其改进方式-5-

2.4、混合遗传算法-6-

三、参考文献-11-

一、优化排料算法国内外发展状况

1.1、优化排料算法国外发展现状

对于优化排样问题，国外进行得比较早，1939年Kantorovich

就提出了一维排样问题。

之后，Gilmore和Gomory

提出了解决一维排样的方案并深入分析探讨了二维优化排样问题。

Maneri和Silverman

提出运用向量空间的理论处理排样问题。

70年代后，越来越多的学者和专家发现了排样问题的经济价值和社会价值，并对其进行了深入研究，提出了许多算法理论和解决排样问题的方案，并取得重大成果。

1970年Haims

等提出了动态规划理论和相关算法，Herz

提出了一种树叉型搜索策略，并将其用于动态规划理论中。

Han和Cintra

等将零件拆分技术用于求解排样问题，Faina

将模拟退火算法运用于切割下料问题。

到了80年代，智能优化算法相继出现，并被广泛运用于求解矩形件和不规则件排样问题。

80年代后，智能算法的研究达到一个快速发展的时期，如模拟退火算法

、遗传算法

、神经网络

、蚁群算法

、人工免疫算法

等算法，这些算法具有一般搜索算法所不具有的优越性，为了充分利用它们的优越特性，人们开始探索组合算法，以求获得更佳的排样效果。

MarcelloBraglia

用模拟退火算法改善遗传算法求解单排排样问题，Troutt和Bingul

用遗传和模拟退火算法对矩形件排样进行了研究，RameshBabu

等用启发式算法来改善遗传算法求解二维排样优化问题，Cristina

用免疫算法来改善遗传算法求解二维矩形排样问题。

此时，对矩形件排样问题的研究已经取得了相当的成就。

1.2、优化排料算法国内发展现状

20世纪90年代初国内开始了排样问题的研究，主要是基于简单排样件或矩形件的排样。

曹炬博士

采用背包算法等来研究不同排样环境下的矩形件排样，对矩形件排样算法进行了深入的研究。

徐彦欣

采用基于产生式规则和图形靠接算法进行二维零件的排样，讨论和比较了移动靠接算法、碰撞靠接算法、临界多边形算法的特点。

此处，董长双

深入研究了冲裁件的二维优化排样，周建华

深入研究和探索了不规则排样技术，滕健

提出用神经网络的相关理论来求解二维不规则零件的排样问题。

2000年以后，排样问题进一步得到广大学者和专家的重视，排样件从矩形件逐步发展到规则件和不规则件，排样算法的运用逐步由单一算法发展二种以上算法的组合，并且算法的运用范围和领域也不断扩大。

贾志欣

采用遗传算法和模拟退火算法来求解矩形件排样问题，提出了最低水平线排样定位算法。

吴浩扬

等提出了基于模拟退火机制的多种群并行遗传算法。

智能算法的出现进一步促进了排样问题的发展，它分别从不同的角度模拟人类的智能活动或某些自然现象，被广泛用来解决工程中存在的复杂问题，如求函数最值、TSP问题、自适应控制、机械领域下料问题、机器人控制方面、服装下料等问题。

近几年来，智能算法得到更进一步的发展，如在遗传算法

等等方面的研究。

这些方法在搜索过程中具有随机性，具有比数学规划方法更大的优越性，主要表现在：

具有通用性且易于应用；

搜索速度快，所需的时间复杂度小，并且能更快地获得较优排样结果。

正是由于这些优点使这类算法在工程问题上具有更为广泛的应用前景，吸引了更多学者和专家对其进行研究和探讨。

智能算法也有其自身的缺点，因此学者们开始研究智能算法之间的结合，通过取长补短的办法来达到更好解决工程中遇到的排样问题。

二、排料算法的类型与特点

2.1、简单遗传算法

遗传算法在自然与社会现象模拟、工程计算等方面得到了广泛的应用。

在各个不同的应用领域，为了取得更好的结果，人们对GA进行了大量的改进。

为了不至于混淆，我们把Holland所提出的算法称为标准遗传算法（CanonicalGeneticAlgorithm），简称GA或SGA。

SGA是一种随机搜索方法，其算法流程如图1所示。

与生物种群的进化过程相似，SGA从随机生成的种群（优化问题的解集）开始，按照适者生存的原则，经过选择、交叉、变异等遗传操作，使种群的整体适应度（优化问题的目标函数值）向着增大的方向进化。

SGA的核心思想包括:

（1）优化问题的一个解经过适当的编码与解码算法，与生物种群中个体的染色体对应，种群的进化操作是针对染色体的。

（2）优化问题的目标函数用一定规则表示成具有一定染色体结构的个体对环境的适应程度，进化操作使种群的适应度向着增大的方向进化，即向着优化目标函数增大的方向进化。

（3）进化操作，即遗传算子，与生物进化中常见的现象相似，通常使用选择、交叉、变异算子。

不同的编码方案、种群组织策略和遗传算子相结合构成不同的遗传算法。

按照种群的组织方式有非重叠和重叠种群，以及单种群和多种群的遗传算法;

按照遗传算子的执行方式有非重叠和重叠遗传操作的遗传算法。

Holland首先用模式定理“解释”遗传算法的搜索行为，该研究成果奠定了遗传算法的数学理论基础

。

模式定理指出具有优秀基因片段的个体，即包含低阶的、短的、平均适应度高的模式的个体，会随进化过程呈指数级增长。

GA的隐含并行特性说明GA在每一代进化中实际处理的有效模式数量的下限值为群体数量M的立方M3，算法可以快速搜索一些比较好的模式。

这是遗传算法能够有效搜索的根本原因之所在。

Holland给出的是二进制编码的模式定理，其他编码下的模式定理与之相似

除了模式定理，在关于GA的运行机理的理论中，有两点是普遍接受的:

用Markov链的性质可以分析GA的收敛特性;

根据NoFreeLunch（简称NFL）定理可以判断GA对所有问题求解的平均特性并不比随机搜索好，即GA只对特定问题效果出众。

遗传算法的基础理论研究至今还没有取得突破性进展，理论与应用之间还存在着很大的差距。

近年来一些学者对模式定理的正确性提出了质疑。

模式定理是否成立，甚至模式本身是否存在，都被研究人员怀疑

尽管大量成功的实际应用支持模式定理所依赖的积木块假设，但至今还没有一种方法可以判别“对于一个给定的问题，积木块假设是否成立”。

2.2、遗传算法的特点

与其他优化技术相比，GA具有如下特点

:

（1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身;

（2）遗传算法通过目标函数来计算适应度，不需要其它的推导和辅助信息，从而对问题的依赖性较小;

（3）遗传算法是从许多初始点开始并行操作，而不是从一个点开始。

因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优，而且有较大的概率求得全局的最优解;

（4）遗传算法采用随机转移策略，而不是确定性原则;

（5）遗传算法在解空间内不是盲目穷举或完全随机的测试，而是一种启发式搜索，其搜索效率往往优于其它方法;

（6）遗传算法对于待寻优函数基本无限制，它既不要求函数连续，更不要求可微，既可以是数学解析式所表达的显函数，也可以是映射矩阵甚至是神经网络等隐函数，因而应用范围较广;

（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规模并行计算来提高计算速度;

2.3、标准遗传算法的局限性及其改进方式

近年的研究和实践表明SGA有一定的局限性。

主要的问题，一是理论上SGA不能保证以概率1找到最优解;

二是SGA的收敛速度很低;

第三是算法的“早熟”问题，即算法可能停在局部最优解处。

根据具体应用的要求，许多研究人员对SGA进行了各种形式的改进。

常见的改进策略有:

（l）改善收敛特性:

为解决收敛问题，在选择算子中采用最优保存策略。

根据Markov链的性质，采用这一策略的SGA可以在理论上保证以概率1收敛到最优解上

但降低了算法的随机搜索特性，算法容易出现“早熟”。

（2）改进适应度定义方法:

适应度定义方法的改进

，使群体中的特别优秀个体不会导致算法“早熟”。

具体应用中遗传算子也有多种，对适应度的依赖程度也可调整。

（3）优选编码方案:

除了二进制编码方案，目前基于十进制和其他符号的编码方案也有很多

在精度上十进制比二进制好，在组合优化中也常用符号编码。

不同的编码方案需要相应遗传算子来保证算法产生的后代是合法的编码。

（4）采用新的遗传算子:

为了提高算法搜索能力，提出多种新的遗传算子。

例如倒序变异算子、灾变算子

多点交叉算子以及多种选择算子等。

但是，多数新算子缺乏有效性的理论根据。

（5）自适应化控制参数:

采用动态或自适应策略确定算子中的关键参数，提高算法的可靠性和对各类问题的适应能力

（6）分布式及并行计算:

模拟生物种群进化中的独立种族和小生境进化现象，各个独立的进化群体采用复杂的机制相互协作

，提高算法的寻优效果。

（7）混合遗传算法:

将其他优化技术与遗传算法混合使用，以提高算法的综合能力。

例如，为了提高算法的全局优化能力，通常在选择机制中融合模拟退火技术

为了提高算法在最优点附近的局部寻优能力，融合其他启发式搜索或传统优化技术

（8）新的进化机制:

以广义遗传算法

为代表，在GA中引入新的生物进化机制，并试图通过解释其寻优机理来研究进化计算的理论基础。

免疫算法

和蚁群算法

作为一种新的进化机制也开始应用于复杂优化问题的求解。

尽管GA具有与被求解的问题特性无关的优点，但是所有从SGA改进得到的高级遗传算法，根据NFL定理

，都只能针对某些应用有效。

不存在对所有优化问题普遍有效的随机搜索算法。

所以在求解实际问题时往往要通过大量的计算实践来确定GA的遗传算子和控制参数。

2.4、混合遗传算法

遗传算法由于其运算简单和解决问题的有效能力而被广泛应用到众多的领域。

理论上已经证明，遗传算法能从概率的意义上以随机的方式寻求到问题的最优解。

但另一方面，应用实践表明，在遗传算法的应用中也会出现一些不尽人意的问题，这些问题中最主要的是它容易产生早熟现象、局部寻优能力较差等。

并且一般来说，对很多问题而言，基本遗传算法的求解效果往往不是解决这个问题的最有效的方法，它比专门针对该问题的知识型启发算法的求解效率要差。

另外，遗传算法也无法避免多次搜索同一个可行解，这也是影响遗传算法运行效率的一个因素。

另一方面，梯度法、爬山法、模拟退火算法、列表寻优法等一些优化算法却具有很强的局部搜索能力，而另一些含有问题与相关知识的启发式算法的运行效率也比较高。

可以预计，在遗传算法的搜索过程中融合这些优化方法的思想、构成一种混合遗传算法（HybridGeneticAlgorithm）是提高遗传算法运行效率和求解质量的一个有效手段

由图2可以看出，这种混合遗传算法是在标准遗传算法中融合了局部搜索算法的思想，其特点主要体现在以下两个方面:

（l）引入了局部搜索过程。

基于群体中各个个体所对应的表现型，进行局部搜索，从而找出各个个体在目前的环境下所对应的局部最优解，以便达到改善群体总体性能的目的。

（2）增加了编码变换操作过程。

对局部搜索过程所得到的局部最优解，再通过编码过程将它们变换为新的个体，以便能够以一个性能较优的新群体为基础来进行下一代的遗传进化操作。

模拟退火算法

在金属热加工工艺中，退火是指将金属材料加热到某一高温状态，然后让其慢慢冷