北京市东城区七年级暑假作业 含答案Word格式文档下载.docx
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十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
5.市场经济问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
(2)商品利润率=
×
100%
(3)商品销售额=商品销售价×
商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×
销售量
(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.
6.行程问题:
路程=速度×
时间时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
(1)相遇问题:
快行距+慢行距=原距
(2)追及问题:
快行距-慢行距=原距
(3)航行问题:
顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7.工程问题:
工作量=工作效率×
工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
8.储蓄问题
利润=
100%利息=本金×
利率×
期数
1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,
≈3.14).
4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
5.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:
3:
5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
6.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?
应交电费是多少元?
8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
答案
1.解:
设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.
根据题意,得
+(
+
)x=1
解这个方程,得x=
=2小时12分
答:
甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.
2.解:
设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,
则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.
由题意,得2×
(9+x)=15+x
18+2x=15+x,2x-x=15-18
∴x=-3
3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.
(点拨:
-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3年后具有相反意义的量)
3.解:
设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得
·
(
)2x=300×
300×
80
x≈229.3
圆柱形水桶的高约为229.3毫米.
4.解:
设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,过完第一铁桥所需的时间为
分.
过完第二铁桥所需的时间为
依题意,可列出方程
=
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×
100-50=150
第一铁桥长100米,第二铁桥长150米.
5.解:
设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.
根据题意,得2x+3x+5x=50
解这个方程,得x=5
于是2x=10,3x=15,5x=25
这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克.
6.解:
设这一天有x名工人加工甲种零件,
则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个.
根据题意,得16×
5x+24×
4(16-x)=1440
解得x=6
这一天有6名工人加工甲种零件.
7.解:
(1)由题意,得
0.4a+(84-a)×
0.40×
70%=30.72
解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则
0.40×
60+(x-60)×
70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×
90=32.40(元)
九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.
8.解:
按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=1800
x=35
50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:
一是购A,B两种电视机25台;
二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择
(1)中的方案①,可获利
150×
25+250×
15=8750(元)
若选择
(1)中的方案②,可获利
35+250×
15=9000(元)
9000>
8750故为了获利最多,选择第二种方案.
初一数学直线、射线、线段练习题
1.经过一点,有______条直线;
经过两点有_____条直线,并且______条直线.
2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.
3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.
4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.
5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.
6.下列语句准确规范的是()
A.直线a、b相交于一点mB.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB
7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()
A.
(1)B.
(2)C.(3)D.(4)
8.如果点C在AB上,下列表达式①AC=
AB;
②AB=2BC;
③AC=BC;
④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短
10两条直线相交有_______个交点,三条直线相交最多有_______个交点,最少有_______个交点.
11探索规律:
(1)当有两个确定的点时,可以画出一条线段;
(2)当有三个确定的点时,可以画出_______条线段;
(3)当有四个确定的点时,可以画出_______条线段;
(4)如此计算,当n个确定的点时,可以画出_______条线段
12.以下说法中正确的语句共有( )
①两点确定一条直线;
②延长直线AB到C;
③延长线段AB到C,使得AC=BC;
④反向延长线段BC到D,使BD=BC;
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段;
⑥线段AB是直线AB的一部分
A.3B.4C.5D.6
13.下列语句正确的是( )
A.点a在直线l上B.直线ab过点p
C.延长直线AB到CD.延长线段AB到C
14.下列说法中:
①两条直线相交只有一个交点;
②两条直线不是一定有一个公共点;
③直线AB与直线BA是两条不同直线;
④两条不同直线不能有两个或更多个公共点,其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.①②④ D.②③④
15.过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作( )
A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条
16.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
(6)取一点P,使P在直线AB上
又在直线CD上.
11.观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短,再用刻度尺量一下,看看你的结果是否正确.
12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.
13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?
试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.
14.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?
在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?
在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?
在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
15.现要在一块空地上种7棵树,使其中的每3棵树在一条直线上,要排成6行.这样的要求,你觉得可否实现,假如可以实现,请你设计一下种树的位置图?
1.无数;
一,只有一
2.3条,线段AC,AB,CB
3.4,射线BA,射线AB
4.6
5.AB,CD,AD
6.D7.A8.C9.D
12.道理:
经过两点,有且只有一条直线
13.提示:
折
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