河北省衡水中学届高三上学期摸底联考全国卷数学文试题解析版Word文件下载.docx
- 文档编号:12947020
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:1.37MB
河北省衡水中学届高三上学期摸底联考全国卷数学文试题解析版Word文件下载.docx
《河北省衡水中学届高三上学期摸底联考全国卷数学文试题解析版Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省衡水中学届高三上学期摸底联考全国卷数学文试题解析版Word文件下载.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,故选B.
向量的坐标运算.
3.设复数
满足
为虚数单位),则复数
对应的点位于复平面内()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】A
1.复数相关的概念;
2.复数的运算.
4.已知
张卡片上分别写着数字
,甲、乙两人等可能地从这
张卡片中选择
张,则他们选择同一张卡片的概率为()
C.
甲、乙两人选择卡片的所有基本事件为
,
,共16个基本事件,选择同一张卡片的有4个,所以他们选择同一张卡片的概率为
故选C.
古典概型.
5.若直线
和圆
没有交点,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为()
B.至多有一个C.
【答案】D
因为直线
没有交点,所以
,所以点
在圆
内,即点
在椭圆
内部,所以过点
的直线与椭圆有两个公共点,故选D.
1.直线与圆的位置关系;
2.点与圆、点与椭圆的位置关系;
3.直线与椭圆的位置关系.
6.在四面体
中,
,则该四面体外接球的表面积是()
D.
1.球的切接问题;
2.球的表面积与体积.
7.已知
为等差数列,
为其前
项和,公差为
,若
,则
等差数列的前
项和公式与性质.
8.若函数
的部分图象如图所示,则关于
的描述中正确的是()
在
上是减函数B.
上是减函数C.
上是增函数D.
上是增减函数
三角函数的图象与性质.
【名师点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质,属中档题;
三角函数的图象与性质是高考的必考内容,根据函数图象确定解析式首先是由最大值与最小值确定
,再根据周期确定
,由最高点的值或最低点的值确定
,求出解析式后再研究函数相关性质.
9.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
,则()
程序框图.
10.函数
的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()
由
得
,所以函数
的两个极值点为
和
的图象经过四个象限的一个充分必要条件是
故选D.
1.导数与函数的单调性、极值;
2.函数的图象与性质.
11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
多面体的表面各与体积.
12.已知函数
,则关于
的方程
,当
时实根个数为()
个B.
个C.
个D.
个
令
转化为
,在直角坐标系内作出函数
与函数
的图象,由图象可知,当
时,
有三个根
,其中
,由
共有
个不同的解,故选B.
函数与方程.
【名师点睛】本题考查函数与方程,属中档题;
函数与方程是最近高考的热点内容之一,解决方法通常是用零点存在定理或数形结合方法求解,如本题就是将方程转化为两个函数图象交点,通过观察图象交点的个数研究方程根的个数的.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.中心在原点,焦点在
轴上的双曲线的一条渐近线经过点
,则它的离心率为.
【答案】
双曲线的几何性质;
14.曲线
处的切线方程为.
,所以切线方程为
即
.
导数的几何意义.
15.某大型家电商场为了使每月销售
两种产品获得的总利润达到最大,对某月即将出售的
进行了相关调査,得出下表:
如果该商场根据调查得来的数据,月总利润的最大值为元.
线性规划.
【名师点睛】本题考查线性规划,属中题;
线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有:
纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合,准确作出图形是解决问题的关键.
16.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:
数字
出现在第
行;
(从左至右)出现在第
行,依此类推,則第
行从左至右的第
个数字应是.
1.归纳推理;
2.等差数列的前
项和公式.
【名师点睛】本题考查的是归纳推理、等差数列的前
项和公式,属中档题;
归纳推理是从特殊事例中归纳出一般性结论的推理,解题关键点在于从有限的特殊事例中寻找其中的规律,要注意从运算的过程中去寻找.注意运算的准确性.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)已知顶点在单位圆上的
中,角
、
所对的边分别为
(1)求角
的大小;
(2)若
求
的面积.
(1)
;
(2)
(1)由
代入余弦定理即可求出角
;
(2)由正弦定理先求出边
,再由余弦定理可求出
,代入三角形面积公式即可.
试题解析:
(1)由
故
又∵
∴
(2)由
由余弦定理得
即
∴
正弦定理与余弦定理.
【名师点睛】本题考查正、余弦定理的应用,容易题;
解三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷.如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;
如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理;
以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到.
18.(本小题满分12分)如图,三棱住
中,
(1)证明:
求三棱住
的体积.
(1)见解析;
1.线面垂直的判定与性质;
2.多面体的表面积与体积.
19.(本小题满分12分)某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出
盒该产品获利润
元;
未售出的产品,每盒亏损
元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了
盒该产品,以
(单位:
盒,
)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:
元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量
的中位数;
(2)将
表示为
的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于
元的概率.
(3)
1.频率分布直方图;
2.对立事件的概率.
20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系
中,过点
的直线与抛物线
相交于
两点,
(1)求证:
为定值;
(2)是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值?
如果存在,求该直线方程和弦长;
如果不存在,说明理由.
(2)存在平行于
轴的定直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值.
(解法2)设直线
的方程为
由
因此有
为定值.
(Ⅱ)设存在直线
:
满足条件,则
的中点
因此以
为直径的圆的半径
又
点到直线
的距离
所以所截弦长为
当
时,弦长为定值2,这时直线方程为
.
1.抛物线的标准方程与几何性质;
2.直线与抛物线的位置关系;
3.直线与圆的位置关系.
【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系、直线与圆的位置关系,属难题;
解决圆锥曲线定值定点方法一般有两种:
(1)从特殊入手,求出定点、定值、定线,再证明定点、定值、定线与变量无关;
(2)直接计算、推理,并在计算、推理的过程中消去变量,从而得到定点、定值、定线.应注意到繁难的代数运算是此类问题的特点,设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算.
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)当
时,求函数
上的最大值和最小值;
(2)设
且对于任意的
试比较
与
的大小.
的最大值为
的最小值为
(2)
(Ⅱ)由题意,函数f(x)在x=1处取到最小值,
设
的两个根为
不妨设
则
单调递减,在
单调递增,故
2,即
,得
在
上单调递增;
当x
在(
)上单调递减;
故
1.导数与函数的单调性、极值、最值;
2.函数与不等式.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,
四点在同一个圆上,
的延长线交于点
点
的延长线上.
(1)若
的值;
证明:
(2)见解析.
1.三角形相似;
2.圆的性质与应用.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴非负半轴重合,直线
的参数方程为:
为参数),曲线
的极坐标方程为:
(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设直线
与曲线
两点,求
的值.
(1)曲线
的直角坐标方程为
l的普通方程为
1.极坐标与直角坐标的互化;
2,参数方程与普通方程的互化;
3.直线参数方程参数的几何意义.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(1)解不等式
(2)若对任意
都有
使得
成立,求实数
的取值范围.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 衡水 中学 届高三 上学 摸底 联考 全国卷 数学 试题 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)