长春十一中届高三数学理期中考试试题及答案Word格式.docx
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A.
C.
4.已知
5.函数
在区间
上的图象是连续不断的,且方程
在
上仅有一个实根
的值()
A.大于
B.小于
C.等于
D.与
的大小关系无法确定
6.设
是函数
图象上的点,则
的最小值为()
7.在等比数列
中,
是
的等差中项,公比
满足如下条件:
为原点)中,
为锐角,则公比
等于()
或
8.能够把椭圆
:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数
称为椭圆
的“亲和函数”,下列函数是椭圆
的“亲和函数”的是( )
9.若函数
的图象在
处的切线与圆
相切,则
的最大值是()
10.已知函数
上的偶函数,且在区间
是单调递增的,若
,则下列不等式中一定成立的是()
B.
D.
11.关于方程
的两个根
以下说法正确的是()
12.已知双曲线
上一点
,过双曲线中心的直线交双曲线于
两点,记直线
的斜率分别为
,当
最小时,双曲线离心率为()
A.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
13.函数
的图像在点
处的切线方程为
.
14.设
,函数
的值域为
,若
的取值范围
是.
15.在等比数列
中,若
16.某学生对函数
的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数
上单调递增,在
上单调递减;
②点
图象的一个对称中心;
③函数
图象关于直线
对称;
④存在常数
,使
对一切实数
均成立.
其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6小题,其中17题10分,18-22各12分,共70分)
17.(本小题满分10分)
中,边
、
分别是角
的对边,且满足:
.
(1)求
;
(2)若
,求边
的值.
18.(本小题满分12分)
设数列
的各项都是正数,且对任意
,都有
,其中
为数列
的前
项和.
(1)求证数列
是等差数列;
(2)若数列
项和为
求
。
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥
中,底面
是直角梯形,
平面
//
分别为
的中点,
(1)求证:
(2)求二面角
的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知函数
处取得极值
为常数,
(1)试确定
的值;
(2)
(2)当
时,讨论函数
的单调区间;
(3)若存在
,使得不等式
成立,求
的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设点
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,动直线
与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线
上的两点,且
,求四边形
面积
的最大值.
22.(本小题满分12分)
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
与
轴的交点N处的切线为
,并且
平行.
(2)已知实数
,求函数
的最小值;
(3)令
,给定
,对于两个大于1的正数
,存在实数
满足:
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
数学试题(理)答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
C
二填空题
13、314、
15、
16、④
三解答题
17
18、
19、
22
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