江苏省昆山市太仓市九年级数学上学期期中试题 苏科Word下载.docx
- 文档编号:12944238
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:190.63KB
江苏省昆山市太仓市九年级数学上学期期中试题 苏科Word下载.docx
《江苏省昆山市太仓市九年级数学上学期期中试题 苏科Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省昆山市太仓市九年级数学上学期期中试题 苏科Word下载.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.把二次函数
配方化为
形式
A.
B.
C.
D.
6.根据下列表格的对应值:
3.24
3.25
3.26
-0.02
0.01
0.03
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解
的范围是( )
B.
C.
D.
7.已知关于
有两个不相等的实数根,则
的最大整数值是()
A.2B.1C.0D.-1
8.函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是()
A.
B.
C.
9.关于抛物线
和
(
),给出下列说法:
①两条抛物线都关于
轴对称;
②两条抛物线都关于原点对称;
③两条抛物线各自关于
④两条抛物线有公共的顶点.其中正确的说法有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.二次函数
的图象与
轴交于点A(
0),B(
0)且
则m的值()
A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.若关于
是一元二次方程,则
12.若抛物线
开口向下,则
13.已知关于
有两个不相等的实数根,则实数
的取值范围是____________.
14.若关于
的一个解集是
,则
_____.
15.
16.若
那么代数式
的值是________.
17.若二次函数
,当
取
时,函数值相等,则
时,函数的值为________.
18.对于任何的实数
抛物线
总经过一个固定的点,这个点是______.
三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.(本题共2小题,每小题3分,共6分).解方程:
(1)
(2)
20.(本题6分)某市2014年投入教育经费2500万元,2016年投入教育经费3025万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据
(1)所得的年平均增长率,预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.
21.(本题6分)如图,矩形空地的长为13米,宽为8米,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为28平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
22.(本题满分6分)阅读下面的材料,回答问题:
解方程
,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设
,那么
,于是原方程可变为
①,解得
.
当
,∴
;
∴原方程有四个根:
x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到______的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程
23.(本题6分)关于
的方程
有两个不相等的实数根.
(1)求
的取值范围;
(2)是否存在实数
使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
24.(本题8分)把抛物线
向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰好与抛物线
重合.请求出a,b,c的值,并画出一个比较准确的示意图.
25.(本题8分)已知抛物线
与直线
交于点A(-1,0)B(2,3).
、
的值
(2)直接写出当
时,自变量的范围是;
(3)已知点C是抛物线的顶点,求
的面积.
26.(本题8分)如图,直线AB过
轴上的点A(2,0),且与抛物线
相交于B、C两点,已知点B的坐标是(1,1)。
(1)求直线AB和抛物线所表示的函数解析式;
(2)在抛物线上是否存在一点D,使得
,若不存
在,说明理由;
若存在,请求出D点的坐标。
27.(本题10分)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方
案中选择一种进行销售。
若只在国内销售,销售价格
(元/件)与月销量
(件)的函数关系式为
,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广
告费)。
若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为
元/件(
为常数,10≤
≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳
元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额
-成本-附加费)。
(1)当
=______元/件;
(2)分别求出w内,w外与
间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所
获月利润较大?
28.(本题12分)边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点D是边OA的中点,连接CD,点E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C,E两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从
点C出发,沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.过点P作PF⊥CD于点F,当t为何值时,以点P,F,D为顶点的三角形与△COD相似?
(3)点M为直线AB上一动点,点N为抛物线上一动点,是否存在点M,N,使得以点M,N,D,E为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出满足条件的点的坐标;
若不存在,请说明理由.
初三数学参考答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
二.填空题
11.212.-213.
14.2020
15.
16.-617.018.(1,3)
三.解答题
19.
(1)
20.【考点】一元二次方程的应用.
【专题】几何
图形问题.
【分析】设人行道的宽度为x米,根据矩形的面积和为28平方米列出一元二次方程求解即可.
【解答】解:
设人行道的宽度为x米,根据题意得,
(13﹣3x)(8﹣2x)=28,
解得:
x1=2,x2=
(不合题意,舍去).
答:
人行道的宽为2米.
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,利用两块矩形的面积之和为28m2得出等式是解题关键,属于基础题,比较简单.
21.解:
设增长率为x,根据题意2015年为2500(1+x)万元,2016年为2500(1+x)2万元.
则2500(1+x)2=3025,
解得x=0.1=10%,或x=-2.1(不合题意舍去).
这两年投入教育经费的平均增长率为10%.
(2)3025×
(1+10%)=3327.5(万元).
故根据
(1)所得的年平均增长率,预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元.
22.设x2+x=y,原方程可化为y2-4y-12=0,
解得y1=6,y2=-2.
由x2+x=6,得x1=-3,x2=2.
由x2+x=-2,得方程x2+x+2=0,
b2-4ac=1-4×
2=-7<0,此时方程无实根.
所以原方程的解为x1=-3,x2=2.
23.解:
(1)∵x的方程
有两个不相等的实数根,∴
,∴k>-1,且k≠0;
(2)∵当方程两个实数根的倒数和等于0,
∴
,∴x1+x2=0,∵x1+x2=
=0,
∴k=﹣2,∵k>-1,且k≠0∴不存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0。
24.
(1)将y=2x2+4x+1整理得y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1.
因为抛物线y=ax2+bx+c
向左平移2个单位,再向下平移1个单位得y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1,所以将y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1向右平移2个单位,再向上平移1个单位即得y=ax2+bx+c,故y=ax2+bx+c=2(x+1-2)-1+1=2(x-1)=2x2-4x+2,
所以a=
2,b=-4,c=2.
(2)图略
25.
(1)
(2)
或
(3)
26.解:
(1)设直线AB所表示的函数解析式为y=kx+b,
∵它过点A(2,0)和点B(1,1),
,∴
,
∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2,
∵抛物线
过点B(1,1),∴
,∴a=1,
∴抛物线所表示的函数解析式为
;
(2)解方程组:
∴C点坐标为(-2,4),
又B点坐标为(1,1),A点坐标为(2,0),∴OA=2,
设D点的纵坐标为
,则,
把y=3代入
得
∴D点坐标为(
,3)或
27.解:
(1)140;
(2)w内=x(y-20)-62500=
x2+130x-62500,
w外=
x2+(150-a)x;
(4)当x=5000时,w内=337500,
w外=-5000a+500000,
若w
内<w外,则a<32.5;
若w内=w外,则a=32.5;
若w内>w外,则a>32.5,
所以,当10≤a<32.5时,选择在国外销售;
当a=32.5时,在国外和国内销售都一样;
当32.5<a≤40时,选择在国内销售。
28.解:
(1)过点E作EG⊥x轴于G点.
∵四边形OABC是边长为2的正方形,D是OA的中点,
∴OA=OC=2,OD=1,∠AOC=∠DGE=90°
∵∠CDE=90°
,
∴∠ODC+∠GDE=90°
∵∠ODC+∠OCD=90°
∴∠OCD=∠GDE.
在△OCD和△GED中
∴△ODC≌△GED
(AAS),
∴EG=OD=1,DG=OC=2.
∴点E的坐标为(3,1).
∵抛物线的对称轴为直线AB即直线x=2,
∴可设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+k,
将C、E点的坐标代入解析式,得
解得
抛物线的解析式为y=
(x﹣2)2+
(2)①若△DFP∽△COD,则∠PDF=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省昆山市太仓市九年级数学上学期期中试题 苏科 江苏省 昆山市 太仓市 九年级 数学 学期 期中 试题