湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县学年八年级上学期期末数学试题Word文件下载.docx
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C.170°
D.20°
7.如图,在
中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若
,则
为
8.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:
S△OBC:
S△OAC=( )
A.1:
1:
1B.1:
2:
3C.2:
3:
4D.3:
4:
5
9.若分式
有意义,则a满足的条件是( )
A.a≠1的实数B.a为任意实数C.a≠1或﹣1的实数D.a=﹣1
10.如图:
等腰△ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
A.6B.8C.9D.10
11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()
12.已知关于x的分式方程
+
=1的解是非负数,则m的取值范围是()
A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠3
二、填空题
13.若x2+ax+4是完全平方式,则a=_____.
14.已知一个多边形的内角和为540°
,则这个多边形是______边形.
15.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是_____
16.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°
,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P共有_____个.
三、解答题
17.
(1)计算
(2)运用乘法公式计算
(3)因式分解:
(4)因式分解:
18.化简并求值:
:
,其中a=2018.
19.解方程:
.
20.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
(1)下列分式:
①
;
②
③
④
.其中是“和谐分式”是 (填写序号即可);
(2)若a为正整数,且
为“和谐分式”,请写出a的值;
(3)在化简
时,
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东:
原式=
=
,
小强:
显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是:
,
请你接着小强的方法完成化简.
21.已知:
如图,
中,
是
的中点,
求证:
(1)
(2)若
,求四边形
的面积.
22.已知,
在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)把
向下平移2个单位长度得到
,请画出
(2)请画出
关于
轴对称的
,并写出
的坐标;
(3)求
23.书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购买若干本,按每本10元出售,很快售完.第二次购买时,每本书的进价比第一次提高了20%,他用1500元所购买的数量比第一次多10本.
(1)求第一次购买的图书,每本进价多少元?
(2)第二次购买的图书,按每本10元售出200本时,出现滞销,剩下的图书降价后全部售出,要使这两次销售的总利润不低于2100元,每本至多降价多少元?
(利润=销售收入一进价)
24.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
(1)图1中,点C的坐标为;
(2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点B作BF⊥BE交y轴于点F.
①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;
②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.
参考答案
1.C
【分析】
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,进行运算即可.
【详解】
解:
故选C.
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘的性质,掌握性质是解题的关键..
2.D
根据轴对称图形的概念对各选项分析即可.
A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项正确;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项正确.
故选:
D.
本题考查了轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
3.B
【解析】
直接利用平方差公式计算得出答案.
选择计算(﹣4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是:
运用平方差公式.
B.
此题主要考查了多项式乘法,正确应用公式是解题关键.
4.A
由等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm,分别从若2cm为腰长,6cm为底边长与若2cm为底边长,6cm为腰长去分析求解即可求得答案.
若2cm为腰长,6cm为底边长,
∵2+2=4<6,不能组成三角形,
∴不合题意,舍去;
若2cm为底边长,6cm为腰长,
则此三角形的周长为:
2+6+6=14cm.
故选A.
此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系.此题比较简单,注意掌握分类讨论思想的应用.
5.C
首先根据关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数可得对称点的坐标,再根据坐标符号判断所在象限即可.
点P(﹣2,3)关于x轴的对称点为(﹣2,﹣3),
(﹣2,﹣3)在第三象限.
故选C.
6.A
试题分析:
四边形的内角和为360°
∴∠B=360°
-(∠A+∠C+∠D)
=360°
-280°
=80°
7.D
根据三角形内角和定理求出∠C+∠B=68°
,根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA,FB=FA,根据等腰三角形的性质得到∠EAC=∠C,∠FAB=∠B,计算即可.
、FH分别为AC、AB的垂直平分线,
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
8.C
直接根据角平分线的性质即可得出结论.
∵O是△ABC三条角平分线的交点,AB、BC、AC的长分别12,18,24,∴S△OAB:
S△OAC=AB:
OB:
AC=12:
18:
24=2:
4.
本题考查了角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.
9.A
根据分式有意义的条件进行求解即可得.
∵分式
有意义,
∴a﹣1≠0,
解得:
a≠1,
本题考查了分式的意义的条件,熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.
10.C
连接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点A关于直线EF的对称点为点C,MA=MC,推出MC+DM=MA+DM≥AD,故AD的长为BM+MD的最小值,由此即可得出结论.
连接AD,MA.
∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∴S△ABC
BC•AD
6×
AD=18,解得:
AD=6.
∵EF是线段AC的垂直平分线,∴点A关于直线EF的对称点为点C,MA=MC,∴MC+DM=MA+DM≥AD,∴AD的长为CM+MD的最小值,∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD
BC=6
6=6+3=9.
本题考查了轴对称﹣最短路线问题,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.
11.D
首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数,再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.
∵甲每小时做x个零件,∴乙每小时做(x+8)个零件,
∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,∴
故选D.
本题考查了分式方程的实际应用,熟练掌握是解题的关键.
12.C
试题解析:
分式方程去分母得:
m-3=x-1,
x=m-2,
由方程的解为非负数,得到m-2≥0,且m-2≠1,
m≥2且m≠3.
考点:
分式方程的解.
13.±
这里首末两项是x和2这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍,故a=±
中间一项为加上或减去a和2积的2倍,
故a=±
4,
故答案为±
本题考查了完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
14.5.
设这个多边形是n边形,由题意得,
(n-2)×
180°
=540°
解之得,n=5.
15.3
根据角平分线的性质可得,点P到AB的距离=PE=3.
∵P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,PE=3,
∴点P到AB的距离=PE=3.
故答案为:
3.
本题主要考查角平分线的性质:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
16.6
如下图,符合条件的点P共有6个.
点睛:
(1)分别以点A、B为圆心,AB为半径画
A和
B,两圆和两坐标轴的交点为所求的P点(与点A、B重合的除外);
(2)作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点(和
(1)中重复的只算一次).
17.
(1)9
(2)
(3)
(4)
(1)根据完全平方公式即可进行求解;
(2)根据乘方公式即可求解;
(3)先提取a,再根据完全平方公式进行因式分解;
(4)先分组进行分解,再进行因式分解.
=9
(2)
此题主要考查整式的运算及因式分解,解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.
18.a+1;
2019.
根据分式的
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