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,再向右平移1格;
③先以直线
为对称轴作轴对称图形,再向右平移4格,
其中能将图
变换成图
的是()
A.①②B.①③C.②③D.③
5.
B
C
D
A
N
M
如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么
()
A、
B、
C、
D、
G
H
F
E
第6题
6.如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过
点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、
BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的
最小值是(▲)
A.6B.8C.9.6D.10
7.如图已知梯形ABCD中,BC⊥AB,∠DAB=60°
,点P从点B出发,沿BC、CD边到D停止运动,设点P运动的路程为x,⊿ABP的面积为y,y关于x的函数图象如右图,则梯形ABCD的面积是()(杭州07中
考题改编)
A.20B.
C.
D.
8.如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC。
若∠ABC=∠BEF=60°
则PG/PC=()
A.
B.
C.
D.
O
中山路
文化路
和平路
45°
15°
30°
环城路
(第9题)(第8题)
9.如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C。
经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°
方向、点B的北偏东30°
方向上,AB=2km,∠DAC=15°
。
则C,D之间的距离=___________km.
A、2B、
D、
10.方程
的根可视为函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程
的实根
所在的范围是()
A.
B.
C.
D.
11.平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是()
A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm
12.已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是()
A、m≤1B、m≥
且m≠1C、m≥1D、-1<
m≤1
13.已知方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是()
A、m≤1B、m≥
且m≠1C、m≥
D、-1<
14.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是()
A、当m≠3时,有一个交点B、
时,有两个交点
C、当
时,有一个交点D、不论m为何值,均无交点
15.解关于x的不等式
,正确的结论是()
A、无解B、解为全体实数C、当a>
0时无解D、当a<
0时无解
16.
二、填空
1.数轴上离开-2的点距离为3的数是_______.
2.已知二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的一元二次方程
的解为.
3.在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=___.
4.二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是____.
5.已知在直角ABC中,∠C=900,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为____㎝,⊿ABC的内切圆半径长为____㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为____㎝。
6.如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30°
,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是.
7.如图,在半圆O中,直径AE=10,四边形ABCD是平行四边形,且顶点A、B、C在半圆上,点D在直径AE上,连接CE,若AD=8,则CE长为.
第8题
第7题
8.如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°
,则∠OBD=度.
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P。
已知tan∠BPD=1/2,CE=2,则⊿ABC的周长是
10.
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=
11.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是。
12.
如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1。
若使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原正方形面积的5/9,则AA1=AD。
(第12题)(第13题)
13.如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF=__________;
阴影部分的面积为__________.
中考数学易错题解析
一、选择题
【1.解析】B
如图所示,连接AC,∠BAC=∠BEC
AB=BC=CD,∴∠DAB=∠ADC=60°
∴∠ABC=120°
∠CAB=∠ACB=30°
【2.解析】C
【3.解析】
c=7,或11
【4.解析】D
【5.解析】A。
(方法1,估计法,猜)△MDN∽△ANB,故S△MDN:
S△ANB=1/4,S△ANB<
S四边形ABCD/2的面积,故C、D错,又S△ANB>
S四边形ABCD/4,所以S△ANB估计应该为平行四边形的1/3,于是S△MDN=1/4S四边形ABCD/3,
即S△MDN:
S△ANB=1/12
(方法2,特例计算)假设ABCD为正方形且边长为2a,如图5-2所示建立坐标系(正方形也是平行四边形,所以这个假设并不违背题意)
A(0,2a)、B(2a,2a)、C(2a,0)
AN方程:
y=-2(x-a)=-2x+2a
OB方程:
y=x
于是N(2/3a,2/3a)
∴S△MDN=1/2×
a×
2a/3=a2/3
SABCD=4a2
∴S△MDN:
(方法3,严格计算)如图5-2建立坐标系,设AB=2a,∠ADC=β
E(a/2,0),AE=atgβ/2,AD=a/2/cosβ
∴A(a/2,atgβ/2),B(5a/2,atgβ/2)
∴OB方程:
y=xtgβ/5
AM方程:
y=-tgβ(x-a)
于是N(5a/6,atgβ/6)
atgβ/6=a2tgβ/12
SABCD=2a×
atgβ/2=a2tgβ
【6.解析】
C。
如图所示,圆Q和圆Q1都经过D且与x轴
相切,分别切于H、H1点,其中DH为圆Q的直径,
DH1为圆Q1的弦
∵∠EDF=∠E1DF1=90°
∴EF、E1F1分别为圆Q、圆Q1的直径
可见:
EF=DH,DH<
DH1,DH1<
E1F1
∴DH<
E1F1
故过D点且与AC相切的园中,圆Q是直径d最小
d最小=DH=8×
cos∠DAC=24/5=4.8
∴EF最小=4.8
同理,GH最小=4.8
∴GH+EF的最小值为9.6
【7.解析】D。
设AB=a,BC=h
当P点运行到C点以前时,S△ABP=0.5ax
当P点在C、D之间时,S△ABP=0.5ah=常数
由右图可以知道,h=6,CD=2
而∠CAB=60°
,故AE=h/√3=2√3
梯形面积=矩形EBCD面积+△AED面积=6×
2+0.5×
2√3×
6=12+6√3
【8.解析】B。
设AB=2a,BE=2b,如图建立坐标系
∵∠CBA=∠FEB=60°
∴D(0,√3a),C(2a,√3a)
F(3a+b,√3b),G(3a-b,√3b)
又P为DF中点
∴P((3a+b)/2,√3(a+b)/2)
∴PC2=[(3a+b)/2-2a]2+[√3(a+b)/2-√3a]2
=(a-b)2/4+3(a-b)2/4
=(a-b)2
PG2=[(3a+b)/2-(3a-b)]2+[√3(a+b)/2-√3b]2
=9(a-b)2/4+3(a-b)2/4
=3(a-b)2
∴PG/PC=√3
【9.解析】C。
【10.解析】
B。
x3+2x-1=0
x(x2+2)=1
(x2+2)=1/x
即x3+2x-1=0的解可视为y=x2+2与y=1/x的交点的
横坐标x0,如图所示,可见:
0<
x0<
1
【11.解析】D。
平行四边形对角线互相平分;
三角形任意两边之和大于第三边。
【12.解析】B。
一元二次方程有实根,则m-1≠0且△≥0
【13.解析】C。
方程有实根,可以是一元一次方程(m-1=0),也可以是一元二次方程(m-1≠0且△≥0)
【14.解析】C。
m=±
1时,y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2=-(3m-1)x+2,与x轴有1个交点
【15.解析】C。
a<
x<
-a,故a<
0,故当a>
0或a=0时,x无解,选C。
【1.解析】|x-(-2)|=3|x+2|=3x+2=±
3x=1,或-5(2分+2分。
只写一个正确答案得2分;
考生给出的答案中含有错误答案的,一律给0分)
【2.解析】y=-x2+2x=0的解就是抛物线与x轴的交点,若有2个交点,则这2点关于抛物线对称轴对称,本题中已知一个交点为(3,0),对称轴为x=1,故另一点为(-1,0),
即方程解为:
-1或3(同1)
【3.解析】这两条相互平行的弦有如图2-3-1、2-3-2、2-3-3、2-3-4四种情形:
图2-3-1:
AC=√2图2-3-2:
AC=5√2图2-3-1:
AC=7√2
所以填空:
√2、5√2、7√2(分值:
1分+1分+2分,答案中含有错误的得0分)
【4.解析】y=x2-2x-
3,即
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