学年八年级数学上学期期末质量检测试题新人教版Word下载.docx
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得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.化简:
的结果是()
A.
B.
C.
D.
2.将2.017×
10-4化为小数的是( )
A.20170B.2017C.0.002017D.0.0002017
3.若分式
的值为零,则的值是()
A.1B.-1C.D.2
4.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( )
A.6B.7C.11D.12
5.下列各式与
相等的是()
6.若
,则代数式
的值等于()
A.3B.9C.12D.81
7.在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,AD是∠CAB的角平分线,
若CD=6cm,则BD=()
A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm
8.如图,在△ABC中,∠ABC=40°
,∠ACD=76°
,BE平分∠ABC,
CE平分△ABC的外角∠ACD,则∠E()
A.40°
B.36°
C.20°
D.18°
9.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,DE是AC的垂直平分线,交AC
于点D,交BC于点E.已知∠BAE=20°
,则∠C的度数为()
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
10.如图,在△ABC中,∠ABC=100°
,AM=AN,CB=CN,则∠MNB的度数是()
A.20°
B.40°
C.60°
D.80°
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知点P关于x轴的对称点的坐标是(-2,3),那么点P的坐标
是.
12.分解因式:
.
13.计算:
14.一个正多边形的一个外角为30°
,则它的内角和为.
15.如果△ABC≌△AED,并且AC=6cm,BC=5cm,△ABC的周长为18cm,则AE=cm.
16.如图,△ABC的三条角平分线交于点O,O到AB的距离为3,且△ABC的周长为18,
则△ABC的面积为.
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
18.在三个整式
,
,中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.
19.解分式方程:
四、解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得
AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:
△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度.
21.已知△ABC的三边长,,满足
,试判断△ABC的形状,并说明理由.
22.在汕头市“创文”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?
(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了天完成,乙做另一部分用了天完成.若乙工程队还有其它工作任务,最多只能做52天.求甲工程队至少应做多少天?
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出来的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;
(2)求证:
DC⊥BE.
24.观察下列等式的规律,解答下列问题:
,…….
(1)第5个等式为;
第个等式为(用含n的代数式表示,n为正整数);
(2)设
,……,
求
的值.
25.阅读下列材料,然后解决问题:
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段,或将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.
(1)如图①,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:
延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:
BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°
,CB=CD,∠BCD=140°
,以C为顶点作一个70°
角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
2017-2018学年度第一学期期末质量检查
八年级数学科试卷参考答案及评分意见
1.C;
2.D;
3.A;
4.C;
5.A;
6.B;
7.C;
8.D;
9.B;
10.B.
11.(-2,-3);
12.
;
13.1;
14.1800°
15.7;
16.27.
原式
--------------------------------------4分
.-----------------------------------------------6分
18.解:
---------------------------------------------2分
-------------------------------------------------4分
.----------------------------------------------6分
或
其他情况参照给分.
19.解:
方程两边同时乘以
得:
----------------------------1分
,---------------------------------------------------------2分
整理得,
,----------------------------------------------------3分
解得,
,-------------------------------------------------------4分
经检验
是原分式方程的根,-------------------------------5分
∴原分式方程的根为
.-------------------------------------6分
20.
(1)证明:
∵AB∥DE,
∴∠ABC=∠DEF,---------------------------------------------------1分
又∵AB=DE,∠A=∠D,------------------------------------------2分
∴△ABC≌△DEF.---------------------------------------------------3分
(2)解:
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,-------------------------------------------------------------4分
∴BF+FC=EC+FC,-----------------------------------------------5分
∴BF=EC,------------------------------------------------------------------------6分
∵BE=10cm,BF=3cm,
∴
cm.-------------------------------------------------------7分
21.解:
△ABC为等腰三角形.----------------------------------------------1分
∵
,----------------------------------------------------------3分
∵、、是△ABC的三边长,
,-----------------------------------------------------------------5分
----------------------------------------------------------------------------6分
∴△ABC为等腰三角形.-----------------------------------------------------7分
22.解:
(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x天,
由题意得:
,----------------------------------------2分
解得:
x=80,---------------------------------------------------------------------3分
经检验x=80是原方程的解.
答:
乙工程队单独做需要80天完成.-------------------------------------4分
(2)因为甲工程队做其中一部分用了天,乙工程队做另一部分用了天,
依题意得:
,----------------------------------------------------5分
,∴
,------------------------------------------------6分
甲工程队至少应做42天.--------------------------------------------7分
23.
(1)解:
△ACD≌△ABE.-------------------------------------------1分
证明:
∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形,
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°
,
---------------------------2分
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,
即∠BAE=∠CAD,-----------------------------------------------------------3分
在△ABE与△ACD中,
,--------------------------------------------------------4分
∴△ABE≌△ACD(SAS).-----------------------
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