最新高二上学期期末考试数学理试题Word格式文档下载.docx
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B.
B.C.
D.
4.设抛物线
与双曲线
的焦点重合,且双曲线
的渐近线为
,则双曲线
的实轴长为()
A.
B.
C.
5.下列说法中正确的是()
A.命题“
使得
”的否定是“
均有
”;
B.命题“若
,则x=y”的逆否命题是真命题:
C.命题“若x=3,则
”的否命题是“若
D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题.
6.若点
,当
取最小值时,
的值等于().
A.
B.
C.
D.
7.已知椭圆
的离心率e=
,则m的值为()
A.3B.3或
或
8.过点
作斜率为
(
≠0)的直线与双曲线
交于
两点,线段
的中点为
为坐标原点,
的斜率为
等于
B.
C.
D.
9.抛物线
的焦点为
,其上的动点
在准线上的射影为
,若
是等边三角形,则
的横坐标是()
B.
C.
D.
10.过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线交于
两点,与抛物线准线交于
点,若
的中点,则
A.8B.9C.10D.12
11.已知双曲线过点
,渐进线方程为
,则双曲线的标准方程是
12.已知向量
与平面
垂直,且
经过点
,则点
到
的距离为()
第II卷(非选择题)
二、填空题(每小题5分,总分20分)
13.已知抛物线
焦点为
准线为
为抛物线上一点,
为垂足,如果直线
那么
=.
14.双曲线
的渐近线方程为.
15.已知点
是平行四边形
所在平面外一点,如果
,对于结论:
①
;
②
③
是平面
的法向量;
④
.其中正确的说法的序号是__________.
16.若平面
的一个法向量
,直线
的一个方向向量为
与
所成角的正弦值为__________.
三、解答题(17题满分10分,其余各题每题满分12分)
17.已知过抛物线
的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
两点.
(1)求线段
的长度;
(2)
为坐标原点,
为抛物线上一点,若
,求
的值.
18.如图,在直三棱柱
中,
,点
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)若
,求二面角
的余弦值.
19.已知椭圆
的两个焦点为
,椭圆上一点
满足
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆有不同交点
,且
为坐标原点),求实数
的取
值范围.
20.已知抛物线
,抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
与抛物线
相交于
两点(
两点在
轴上方),点
关于
轴的对称点为
,求△
的外接圆的方程.
21.如图,
面
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
22.(本题满分12分)
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(1,
),离心率为
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点,问是否存在直线l,使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形,若存在,求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积;
若不存在
高二数学理参考答案
1.A2.D3.D4.B5.C.6.C7.B8.B9.A10.B11.C12.B
13.814.
15.①②③16.
17.
(1)9
(2)λ=0或λ=2
18.
(1)证明见解析;
.
19.(Ⅰ)
(Ⅱ)
20.
(1)
21.(
)见解析(
)
22.
(1)
=1.
(2)
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