武汉市中考数学模拟试题与答案Word格式.docx
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D.
7.把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是( )
A.a(a﹣4)B.(a+2)(a﹣2)C.a(a+2)(a﹣2)D.(a﹣2)2﹣4
8.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,
则∠1+∠2+∠3等于( )
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
9.小华班上比赛投篮,每人5次,如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是( )
A.中位数是3个B.中位数是2.5个C.众数是2个D.众数是5个
10.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是( )
A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥1
11.如图,将斜边长为4,∠A为30°
角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°
得到△A′C′B,弧
、
是旋转过程中A、C的运动轨迹,则图中阴影部分的面积为( )
A.4π+2
π﹣2
π+2
D.4π
12.如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
C.
D.
二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)
13.计算:
(
+1)(3﹣
)= .
14.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为 .
15.若m、n互为倒数,则mn2﹣(n﹣1)的值为 .
16.如图,在正方形纸片ABCD中,EF∥AD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的直径为10cm,则圆柱上M,N两点间的距离是 cm.
17.一个三角形内有n个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图:
若三角形内有1个点时此时有3个小三角形;
若三角形内有2个点时,此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时,此时有 个小三角形;
当三角形内有n个点时,此时有 个小三角形.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 .
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
19.已知A=
﹣
(1)化简A;
(2)当x满足不等式组
,且x为整数时,求A的值.
20.如图,在4×
5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点.
(1)以B为位似中心,在网格图中作四边形A′BC′D′,使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比为2:
1;
(2)求
(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长.(结果保留根号)
21.如图1,放置的一副三角尺,将含45°
角的三角尺斜边中点O为旋转中心,逆时针旋转30°
得到如图2,连接OB、OD、AD.
(1)求证:
△AOB≌△AOD;
(2)试判定四边形ABOD是什么四边形,并说明理由.
四、解答题
(二)(本大题4小题,每小题8分,共32分)
22.如图,已知∠A=∠D有下列五个条件①AE=DE②BE=CE③AB=DC④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个?
并选择其中一个进行证明。
23.某校举办一项小制作评比,作品上交时限为5月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:
3:
4:
6:
1.第三组的频数是12.请你回答:
(1)本次活动共有 件作品参赛;
(2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第四组对应的扇形的圆心角是 度.
(3)本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名,对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽出两张卡片,用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖,一个是二等奖的概率是多少?
24.某超市销售进价为2元的雪糕,在销售中发现,此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(根)之间有如下关系:
日销售单价x(元)
3
4
5
6
日销售量y(根)
40
30
24
20
(1)猜测并确定y和x之间的函数关系式;
(2)设此商品销售利润为W,求W与x的函数关系式,若物价局规定此商品最高限价为10元/根,你是否能求出商品日销售最大利润?
若能请求出,不能请说明理由.
25.小敏家对面新建了一幢图书大厦,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°
,大厦底部的仰角为30°
,如图所示,量得两幢楼之间的距离为20
米.
(1)求出大厦的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
五、解答题(三)(本大题1小题,共10分)
26.如图,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE与AC交于点M,EF与AC交于点N,动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,伴随点P的运动,矩形PEFG在射线AB上滑动;
动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动.点P、K同时开始运动,当点K到达点F时停止运动,点P也随之停止.设点P、K运动的时间是t秒(t>0).
(1)当t=1时,KE= ,EN= ;
(2)当t为何值时,△APM的面积与△MNE的面积相等?
(3)当点K到达点N时,求出t的值;
(4)当t为何值时,△PKB是直角三角形?
参考答案
1.A2.C3.D4.C5.A6.A7.A8.B9.C10.B11.B12.A
13.2
14.3×
10715.116.5
17.7,2n+118.1.2
19.解:
(1)A=
=
(2)∵
∴
∴1≤x<3,
∵x为整数,
∴x=1或x=2,
①当x=1时,
∵x﹣1≠0,
∴A=
中x≠1,
∴当x=1时,A=
无意义.
②当x=2时,
A=
.
20.解:
(1)如图所示:
四边形A′BC′D′就是所要求作的梯形;
(2)四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是平行四边形EFGD′,ED′=FG=1,
在Rt△EDF中,ED=DF=1,
由勾股定理得EF=
,
∴D′G=EF=
∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长=ED′+FG+D′G+EF,
=1+1+
+
=2+2
故答案为:
2+2
21.
(1)证明:
根据题意得:
∠BAC=60°
,∠ABC=∠EDF=90°
,EF=AC,
∵O为AC的中点,
∴OB=
AC=OA,OD=
EF=
AC=OB,OD⊥EF,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°
,AB=OB=OA,
由旋转的性质得:
∠AOE=30°
∴∠AOD=90°
﹣30°
=60°
在△AOB和△AOD中,
∴△AOB≌△AOD(SAS);
(2)解:
四边形ABOD是菱形;
理由如下:
∵△AOB≌△AOD,
∴AB=AD,
∴AB=AD=OB=OD,
∴四边形ABOD是菱形.
22.答:
②④
②证明:
∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB
在△ABC与△DCB中:
∠A=∠D,∠EBC=∠ECB.BC=CB
∴△ABC≌△DCB
④证明:
∠A=∠D,BC=CB,∠ABC=∠D
CB
23.解:
(1)根据题意得:
12÷
=60(件);
(2)根据题意得:
×
360°
=108°
;
(3)将一等奖用A,B表示,二等奖用a,b,c表示,两次抽取卡片的可能结果如下表:
A
B
a
b
c
﹣﹣﹣
(B,A)
(a,A)
(b,A)
(c,A)
(A,B)
(a,B)
(b,B)
(c,B)
(A,a)
(B,a)
(b,a)
(c,a)
(A,b)
(B,b)
(a,b)
(c,b)
(A,c)
(B,c)
(a,c)
(b,c)
总共有20种可能结果,其中有12种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况,
∴随机抽出两张卡片,抽到的作品恰好一个是一等奖,一个是二等奖的概率P=60%.
24.解:
(1)
∵3×
40=120,4×
30=120,5×
24=120,6×
20=120,
∴y是x的反比例函数,
设y=
(k为常数且k≠0),把点(3,40)代入得,k=120,
所以y=
(2)∵W=(x﹣2)y=120﹣
又∵x≤10,
∴当x=10,W最大=96(元).
25.解:
(1)如图,∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,AE⊥DE,
∴四边形AEDC是矩形,
∴AC=DE=20
米,
∵在Rt△ABC中,∠BAC=45°
∴BC=AC=20
在Rt△ACD中,tan30°
∴CD=AC•tan30°
=20
=20(米),
∴BD=BC+CD=20
+20(米);
∴大厦的高度BD为:
(20
+20)米;
(2)∵四边形AEDC是矩形,
∴AE=CD=20米.
∴小敏家的高度AE为20米.
26.解:
(1)当t=1时,根据题意得,AP=1,PK=1,
∵PE=2,
∴KE=2﹣1=1,
∵四边形ABCD和PEFG都是矩形,
∴△APM∽△ABC,△APM∽△NEM,
∴
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